（通用版）2020版高考數(shù)學大一輪復習 課時作業(yè)3 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 理 新人教A版.docx

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課時作業(yè)(三)第3講簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞時間 / 30分鐘分值 / 80分基礎熱身1.下列語句是“p且q”形式的命題的是()A.老師和學生B.9的平方根是3C.矩形的對角線互相平分且相等D.對角線互相平分的四邊形是矩形2.2018保定一模 已知p:n0N,5n0100,則p為()A.nN,5n1003.2018銀川一中模擬 已知命題p:xR,sin x1,則p為()A.x0R,sin x01B.xR,sin x1C.x0R,sin x01D.xR,sin x14.已知命題p是命題“若acbc,則ab”的逆命題,命題q:若(x2-1)+(x2+x-2)i是實數(shù),則實數(shù)x=1,則下列命題中為真命題的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)5.若命題“x0R,x02-x0+a0,命題q:xR,x2,則下列命題為真命題的是()A.pqB.p(q)C.(p)(q)D.(p)q8.已知f(x)=sin x-tan x,命題p:x00,2,f(x0)0,則()A.p是假命題,p:x0,2,f(x)0B.p是假命題,p:x00,2,f(x0)0C.p是真命題,p:x0,2,f(x)0D.p是真命題,p:x00,2,f(x0)09.2018漳州5月質檢 已知命題p:mR,f(x)=(2m-1)x2m2-m+1是冪函數(shù),且在(0,+)上單調遞增,命題q:“x0R,x02-1x”,則下列命題為真命題的是()A.(p)qB.(p)(q)C.p(q)D.pq10.已知命題p:0,2,sin =3,命題q:xR,函數(shù)f(x)=x+4x的最小值為4,則pq,(p)q,p(q),(p)(q)四個命題中真命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.411.已知p:x0R,mx02+10,q:xR,x2+mx+10.若pq為真命題,則實數(shù)m的取值范圍是() A.(-,-2)B.-2,0)C.(-2,0)D.0,212.命題p的否定是“x(0,+),xx+1”,則命題p可寫為.13.2018北京人大附中三模 能夠說明命題p:x0R,x02+2ax0+a0是假命題的一個實數(shù)a是.14.已知p:x0R,x02+2x0+m0,q:冪函數(shù)f(x)=x1m-3+1在(0,+)上是減函數(shù).若“pq”為真命題,“pq”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是.難點突破15.(5分)2018株洲二模 已知命題p:函數(shù)f(x)=cos2x-sin xcos x-12的最小正周期為,命題q:函數(shù)f(x)=ln3+x3-x的圖像關于原點對稱,則下列命題是真命題的是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)16.(5分)已知p:x14,12,2x1.故選C.4.D解析 由題得命題p:若ab,則acbc,是假命題.因為(x2-1)+(x2+x-2)i是實數(shù),所以x2+x-2=0,所以x=-2或x=1,所以命題q是假命題.故(p)(q)是真命題.故選D.5.14,+解析 命題“x0R,x02-x0+ax=14,故為假命題,則q為真命題,所以C正確.7.B解析 對于命題p,在ABC中,A+B2不成立,故為假命題.故選B.8.C解析 f(x)=sin x-tan x,當x=4時,f(x)=22-10,故命題p是真命題.p:x0,2,f(x)0.故選C.9.C解析 對于命題p,令2m-1=1,解得m=1,則f(x)=x2為冪函數(shù),且在(0,+)上單調遞增,因此p是真命題;對于命題q,“x0R,x02-1x0”的否定是“xR,x2-1x”,因此q是假命題.故選C.10.C解析 sin 1,命題p為假命題,p為真命題.f(x)=x+4x的值域為(-,-44,+),命題q為假命題,q為真命題,pq為假命題,(p)q為真命題,p(q)為真命題,(p)(q)為真命題,故選C.11.C解析 pq為真命題,p,q全為真命題. 若p真,則m0;若q真,則m2-40,解得-2m0,故=4a2-4a0,解得0a1,可取a=12(區(qū)間(0,1)內(nèi)的數(shù)均可).14.(-,1(2,3)解析 若p為真命題,則4-4m0,解得m1.若q為真命題,則1m-3+10,解得2m1,且2m3,解得2m0,即(x+3)(x-3)0,解得-3x3,可得定義域為(-3,3),又f(-x)=ln3-x3+x=-ln3+x3-x=-f(x),因此函數(shù)f(x)是奇函數(shù),其圖像關于原點對稱,是真命題.故選B.16.45,1解析 由“p且q”為真命題知p真q真.由題意得,x14,12,2x2xx2+1=2x+1x在14,12上恒成立,當x=12時,x+1x取得最小值52,此時2xx2+1取得最大值,最大值為45,所以m45.設t=2x,則t(0,+),則由f(x)=4x+2x+1+m-1可得g(t)=t2+2t+m-1,由題知g(t)在(0,+)上存在零點,令g(t)=0,得m=-(t+1)2+2,又t0,所以m1.綜上,實數(shù)m的取值范圍是45m1.