(京津?qū)S茫?019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練:8+6分項練6 數(shù)列 文.doc
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8+6分項練6 數(shù) 列 1.(2018大連模擬)設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S2=3,S4=15,則S6等于( ) A.27 B.31 C.63 D.75 答案 C 解析 由題意得S2,S4-S2,S6-S4成等比數(shù)列, 所以3,12,S6-15成等比數(shù)列, 所以122=3(S6-15),解得S6=63. 2.(2018莆田質(zhì)檢)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S13>0,S14<0,則Sn取最大值時n的值為( ) A.6 B.7 C.8 D.13 答案 B 解析 根據(jù)S13>0,S14<0,可以確定a1+a13=2a7>0,a1+a14=a7+a8<0,所以可以得到a7>0,a8<0,所以Sn取最大值時n的值為7. 3.已知數(shù)列{an}中a1=1,a2=2,且an+2-an=2-2(-1)n,n∈N*,則S2 017的值為( ) A.2 0161 010-1 B.1 0092 017 C.2 0171 010-1 D.1 0092 016 答案 C 解析 由遞推公式,可得 當n為奇數(shù)時,an+2-an=4,數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1,公差為4的等差數(shù)列, 當n為偶數(shù)時,an+2-an=0,數(shù)列{an}的偶數(shù)項是首項為2,公差為0的等差數(shù)列, S2 017=(a1+a3+…+a2 017)+(a2+a4+…+a2 016) =1 009+1 0091 0084+1 0082 =2 0171 010-1. 4.(2018南充質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=(n∈N*),則a56等于( ) A.- B.0 C. D. 答案 A 解析 因為an+1=(n∈N*), 所以a1=0,a2=-,a3=,a4=0,a5=-,a6=,…, 故此數(shù)列的周期為3. 所以a56=a183+2=a2=-. 5.(2018咸陽模擬)《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共獵得五鹿,欲以爵次分之,問各得幾何?”其意思:“共有五頭鹿,5人以爵次進行分配(古代數(shù)學中“以爵次分之”這種表達,一般表示等差分配,在本題中表示等差分配).”在這個問題中,若大夫得“一鹿、三分鹿之二”,則公士得( ) A.三分鹿之一 B.三分鹿之二 C.一鹿 D.一鹿、三分鹿之一 答案 A 解析 顯然5人所得依次成等差數(shù)列,設公士所得為x, 則=5,解得x=. 6.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n(n∈N*),數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-1,記它們的公共項由小到大排成的數(shù)列為{cn},令xn=,則的取值范圍為( ) A.[1,2) B.(1,e) C. D. 答案 C 解析 由題意知,{an},{bn}的共同項為2,8,32,128,…,故cn=22n-1. 由xn=,得=1+, =…. 令Fn=, 則當n≥2時,=>1, 故數(shù)列{Fn}是遞增數(shù)列, ∴≥. ∵當x>0時,ln(1+x)- 配套講稿:
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