（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 12＋4分項練14 導數(shù) 理.doc

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124分項練14導數(shù)1(2018四平模擬)定積分dx的值為()A. B. C D2答案A解析y，(x1)2y21表示以(1,0)為圓心，以1為半徑的圓，定積分dx等于該圓的面積的四分之一，定積分dx.2(2018昆明模擬)已知函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)在區(qū)間(0，)上單調遞增，則a的最大值是()Ae Be C D4e2答案A解析因為函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)，所以f(x)ex(x22x)ex(2x2)ex(x22)(x0)因為函數(shù)f(x)(x22x)exaln x(aR)在區(qū)間(0，)上單調遞增，所以f(x)ex(x22)0在區(qū)間(0，)上恒成立，即ex(x22)在區(qū)間(0，)上恒成立，亦即aex(x32x)在區(qū)間(0，)上恒成立，令h(x)ex(x32x)，x0，則h(x)ex(x32x)ex(3x22)ex(x32x3x22)ex(x1)(x24x2)，x0，因為x(0，)，所以x24x20.因為ex0，令h(x)0，可得x1，令h(x)0，可得0x0，函數(shù)f(x)單調遞增，而f(0)0，當x0時，f(x)0時，f(x)0，f(x)單調遞增故f(x)minf(0)1，由存在性的條件可得關于實數(shù)n的不等式2n2n1，解得n1，)4已知函數(shù)f(x)x2(ln 3x)22a(x3ln 3x)10a2，若存在x0使得f(x0)成立，則實數(shù)a的值為()A. B.C. D.答案D解析f(x)x2(ln 3x)22a(x3ln 3x)10a2(xa)2(ln 3x3a)2表示點M(x，ln 3x)與點N(a,3a)距離的平方，M點的軌跡是函數(shù)g(x)ln 3x的圖象，N點的軌跡是直線y3x，則g(x).作g(x)的平行于直線y3x的切線，切點為(x1，y1)，則3，所以x1，切點為P，所以曲線上點P到直線y3x的距離最小，最小距離d，所以f(x)，根據(jù)題意，要使f(x0)，則f(x0)，此時N為垂足，點M與點P重合，kMN，得a.5(2018濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)若mn，且f(m)f(n)，則nm的取值范圍為()A32ln 2,2) B32ln 2,2Ce1,2) De1,2答案A解析作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示，若mn，且f(m)f(n)，則當ln(x1)1時，得x1e，即xe1，則滿足0ne1，2m0，則ln(n1)m1，即m2ln(n1)2，則nmn22ln(n1)，設h(n)n22ln(n1)，0ne1，則h(n)1，00，解得1ne1，由h(n)0，解得0n1，當n1時，函數(shù)h(n)取得最小值h(1)122ln(11)32ln 2，當n0時，h(0)22ln 12；當ne1時，he122ln(e11)e12，所以32ln 2h(n)q，若不等式2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析由已知pq，可得f(p1)f(q1)2(pq)，f(p1)f(q1)2p2q，f(p1)2pf(q1)2q，f(p1)2p2f(q1)2q2，f(p1)2(p1)f(q1)2(q1)令g(x)f(x)2x，則有g(p1)g(q1)因為p，q(0,1)，所以p1(1,2)，q1(1,2)，又因為pq，所以g(x)f(x)2x在(1,2)上為單調遞增函數(shù)，則g(x)f(x)22x20在(1,2)上恒成立，即a(x2)(2x2)在x(1,2)時恒成立，令h(x)(x2)(2x2)22，h(x)在(1,2)上為增函數(shù)，所以ah(2)24.即a 的取值范圍為.7(2018安徽省江南十校聯(lián)考)yf(x)的導函數(shù)滿足：當x2時，(x2)(f(x)2f(x)xf(x)0，則()Af(4)(24)f()2f(3)Bf(4)2f(3)(24)f()C(24)f()2f(3)f(4)D2f(3)f(4)(24)f()答案C解析令g(x)，則g(x)，因為當x2時，(x2)f(x)(2x)f(x)0，所以當x2時，g(x)g(3)g(4)，即，即(24)f()2f(3)f(4)8若曲線C1：yax2(a0)與曲線C2：yex存在公共切線，則a的取值范圍為()A. B.C. D.答案D解析設公共切線在曲線C1，C2上的切點分別為(m，am2)，(t，et)，則2amet，所以m2t2，a(t1)，令f(t)(t1)，則f(t)，則當t2時，f(t)0；當1t2時，f(t)0)，當x1x21時，對于任意的實數(shù)，都有不等式f(x1)f(sin2)f(x2)f(cos2)成立，則實數(shù)x1的取值范圍是()A1，) B1,2C. D(1，)答案D解析g(x)f(x)f(1x)(e2 018xmx3)e2 018(1x)m(1x)3，則g(x)2 018e2 018xe2 018(1x)3mx2(1x)20，據(jù)此可得函數(shù)g(x)單調遞增，又x1x21，則不等式f(x1)f(sin2)f(x2)f(cos2)，即f(x1)f(sin2)f(1x1)f(1sin2)，則f(x1)f(1x1)f(1sin2)f1(1sin2)，即g(x1)g(1sin2)，結合函數(shù)g(x)的單調性可得x11sin2恒成立，當sin 0時，(1sin2)max1，結合恒成立的條件可得實數(shù)x1的取值范圍是(1，)10已知函數(shù)f(x)，關于x的方程f2(x)2af(x)a10(aR)有3個相異的實數(shù)根，則a的取值范圍是()A. B.C. D.答案D解析f(x)當x0時，f(x)，當0x1時，f(x)1時，f(x)0，函數(shù)單調遞增，當x1時，函數(shù)取得極小值f(1)e.當x0，函數(shù)單調遞增，如圖，畫出函數(shù)的圖象，設tf(x)，當te時，tf(x)有3個根，當te時，tf(x)有2個實根，當0te，當te時，e22aea10，解得a，檢驗滿足條件；由t10，t2e得無解故選D.11已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點，則實數(shù)a的取值范圍為()A.B.e2，)C.D.e，)答案B解析函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點，即方程f(x)axa存在實數(shù)根，即函數(shù)yf(x)與ya(x1)的圖象有交點，如圖所示，作出f(x)圖象，直線ya(x1)恒過定點(1,0)，過點(2,1)與(1,0)的直線的斜率k，設直線ya(x1)與yex相切于點(x0，)，則切點處的導數(shù)值為，則過切點的直線方程為y(xx0)，又切線過點(1,0)，則(1x0)，x02，得x02，此時切線的斜率為e2，由圖可知，要使函數(shù)g(x)f(x)axa存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是a或ae2.12(2018江西省重點中學協(xié)作體聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)ln xax2(2a)x(aR)，g(x)2，對任意的x0(0,2，關于x的方程f(x)g(x0)在上有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍(其中e2.718 28為自然對數(shù)的底數(shù))為()A. B.C. D.答案C解析函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，且f(x)2ax(2a)(x0)，當a0時，f(x)0，f(x)在(0，)上單調遞增；當a0時，f(x)0，f(x)在(0，)上單調遞增；當a0，g(x)單調遞增，當x(1，)時，g(x)0，g(x)單調遞減，其中g(0)2，g(1)2，g(2)2，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,2上的值域為，f(x)g(x0)在(0，e上有兩個不同的實數(shù)根，則必有a2的解集為(e，)，求解不等式1ae2(2a)e2，可得a.求解不等式e，可得a0)，則g(t)ln tln t(t0)，設h(t)g(t)，則h(t)0，函數(shù)g(t)單調遞增，當t(e，)時，g(t)0，函數(shù)g(t)單調遞減，則當te時，g(t)取得最大值g(e)，據(jù)此有，m0，當ae時，f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調遞增，所以f(x)0不恒成立；當ae時，令f(x)ea0，得x，當x時，f(x)0，f(x)單調遞增，當x時，f(x)e，設F(x)，xe，則F(x)，xe，令H(x)(xe)ln(xe)e，則H(x)ln(xe)1，由H(x)0，解得xe，當x時，H(x)0，H(x)單調遞增，當x時，H(x)2e時，H(x)0，H(2e)0，所以當x(e,2e)時，F(xiàn)(x)0，F(xiàn)(x)單調遞增，所以當x2e時，F(xiàn)(x)取最小值F(2e)，所以的最小值為.