通用版2018-2019版高中物理第2章交變電流與發(fā)電機(jī)2.2怎樣描述交變電流學(xué)案滬科版選修3 .doc

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2.2　怎樣描述交變電流 [目標(biāo)定位] 1.掌握交變電流的周期、頻率、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度三者之間的關(guān)系.2.能理解電流的有效值，知道有效值是與熱效應(yīng)有關(guān)的量.3.掌握正弦式交變電流有效值與最大值的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有效值的計(jì)算.4.掌握交變電流的變化規(guī)律及兩種表示方法. 一、周期和頻率 如圖1所示，這個(gè)交變電流的周期是多少？頻率是多少？ 圖1 答案　周期T＝0.02 s；頻率f＝50 Hz. [要點(diǎn)總結(jié)] 1.周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間，用T表示，單位是秒. 2.頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，用f表示，單位是赫茲，符號(hào)是Hz. 3.轉(zhuǎn)速(n)：線圈單位時(shí)間(1 s或1 min)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位是r/s或r/min. 4.各物理量之間的關(guān)系：f＝，ω＝＝2πf，ω＝2πn(n的單位為r/s). 5.我國(guó)電網(wǎng)中交變電流的周期是0.02 s，頻率是50 Hz. 例1　(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示.下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖2 A.此交變電流的頻率為0.2 Hz B.1 s內(nèi)電流方向變化10次 C.t＝0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 D.1 s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈 答案　BD 解析　由題圖知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，故A錯(cuò)，B、D對(duì)；在t＝0.1 s時(shí)，e＝0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C錯(cuò). 二、最大值和有效值 1.圖3是通過(guò)一個(gè)R＝1 Ω的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖像.這個(gè)電流不是恒定電流. 圖3 (1)試計(jì)算1 s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量. (2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過(guò)這個(gè)電阻R，也能在1 s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？ 答案　(1)Q＝IRt1＋I(xiàn)Rt2＝4210.5 J＋2210.5 J＝10 J (2)由Q＝I2Rt得I＝＝ A＝ A 2.某交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u＝6sin (100πt) V，把標(biāo)有“6 V,2 W”的小燈泡接在此電源上會(huì)不會(huì)被燒壞？把標(biāo)有6 V的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿？ 答案　小燈泡不會(huì)被燒壞，交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值為6 V，而標(biāo)有“6 V,2 W”的小燈泡中的6 V是有效值.電容器會(huì)被擊穿. [要點(diǎn)總結(jié)] 1.最大值：交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值.它是所有瞬時(shí)值中的最大值. (1)當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，Em＝nBSω(轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線). (2)電容器接在交流電路中，交流電壓的最大值不能超過(guò)電容器的耐壓值. 2.有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的相同時(shí)間內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，我們就把這個(gè)恒定電流的電流值I、電壓值U，叫做這個(gè)交變電流的有效值.計(jì)算時(shí)要注意三同：“相同電阻”上、“相同時(shí)間”內(nèi)、產(chǎn)生“相同熱量”. 3.正弦式交變電流的有效值I、U與最大值Imax、Umax的關(guān)系：I＝、U＝. 注意：非正弦式交變電流的有效值只能根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算. 4.有效值的應(yīng)用 (1)計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)的量(如功率、熱量)要用有效值. (2)交流電表的測(cè)量值，電氣設(shè)備標(biāo)注的額定電壓、額定電流，通常提到的交流電的數(shù)值均指有效值. 5.平均值的應(yīng)用 計(jì)算通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電荷量時(shí)，只能用交變電流的平均值，即q＝Δt＝Δt＝. 例2　通過(guò)一阻值R＝100 Ω的電阻的交變電流如圖4所示，其周期為1 s.電阻兩端電壓的有效值為(　　) 圖4 A.12 V B.4 V C.15 V D.8 V 答案　B 解析　根據(jù)電流的熱效應(yīng)先計(jì)算電流的有效值.由(0.1 A)2R0.4 s2＋(0.2 A)2R0.1 s2＝I2R1 s，可得流過(guò)電阻的電流的有效值I＝ A，電阻兩端電壓的有效值為U＝IR＝4 V，故B正確. 例3　如圖5所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R.當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中，求： 圖5 (1)通過(guò)電阻R的電荷量q； (2)電阻R上所產(chǎn)生的熱量Q. 答案　(1)　(2) 解析　(1)依題意磁通量的變化量ΔΦ＝BS，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90的時(shí)間為Δt＝＝＝，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為＝N＝.平均感應(yīng)電流為＝＝.通過(guò)電阻R的電荷量為q＝Δt＝. (2)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值和最大值Emax的關(guān)系是E＝＝，電路中電流的有效值為I＝＝. 電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt＝. 三、用數(shù)學(xué)方法描述交流電 如圖6為某交變電流的u－t圖像，試指出它的周期、頻率、最大值、有效值，并寫(xiě)出其函數(shù)表達(dá)式. 圖6 答案　周期T＝0.02 s，頻率f＝＝50 Hz，最大值Umax＝6 V，有效值U＝＝6 V.函數(shù)表達(dá)式u＝6sin (100πt)V. [要點(diǎn)總結(jié)] 1.正弦交流電的圖像 如圖7所示，從圖像中可直接得到的物理量有：瞬時(shí)值、最大值和周期；通過(guò)計(jì)算可以得到有效值、頻率和角頻率. 圖7 2.正弦交流電的瞬時(shí)值表達(dá)式 電動(dòng)勢(shì)：e＝Emaxsin ωt； 電壓：u＝Umaxsin ωt； 電流：i＝Imaxsin ωt. 例4　一正弦交流電的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖8所示，由圖可知(　　) 圖8 A.該交流電的電壓的有效值為100 V B.該交流電的頻率為25 Hz C.該交流電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝100sin 25t V D.并聯(lián)在該電壓兩端的電壓表示數(shù)隨時(shí)間周期性變化 答案　B 解析　根據(jù)題圖可知該交變電流電壓的最大值為100 V，周期為410－2 s，所以頻率為25 Hz，A錯(cuò)，B對(duì)；而ω＝2πf＝50π rad/s，所以u(píng)＝100sin (50πt) V，C錯(cuò)；交流電壓表的示數(shù)為交流電的有效值而不是瞬時(shí)值，不隨時(shí)間變化，D錯(cuò). 1.(對(duì)交變電流物理量的認(rèn)識(shí))(多選)下列關(guān)于交流電的說(shuō)法中正確的是(　　) A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交流電的最大值 B.用交流電流表和電壓表測(cè)定的讀數(shù)值是交流電的瞬時(shí)值 C.給定的交流數(shù)值，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下是指有效值 D.跟交變電流有相同有相同的熱效應(yīng)的直流電的數(shù)值是交流電的有效值 答案　CD 解析　對(duì)于交變電流，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下指有效值，交流電流表和電壓表的讀數(shù)值是交流電的有效值，交流電器的銘牌上所標(biāo)的電壓和電流值也是有效值，A、B錯(cuò)誤，C、D正確. 2.(有效值的應(yīng)用)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖9甲所示.已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5 Ω，外接一只電阻為95 Ω的燈泡，如圖乙所示，則 (　　) 圖9 A.電壓表的示數(shù)為220 V B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484 W D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 答案　D 解析　電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由題圖知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝220 V，有效值E＝220 V，燈泡兩端電壓U＝＝209 V，A錯(cuò)誤； 由題圖甲知T＝0.02 s，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1 s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)誤； 燈泡的實(shí)際功率P＝＝ W＝459.8 W，C錯(cuò)誤； 電流的有效值I＝＝2.2 A，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Qr＝I2rt＝2.2251 J＝24.2 J，D正確. 3.(交變電流有效值的計(jì)算)如圖10所示是一交變電流隨時(shí)間變化的圖像，求此交變電流的有效值. 圖10 答案　5 A 解析　設(shè)該交變電流的有效值為I，讓該交變電流和直流電分別通過(guò)同一電阻(阻值為R)，在一個(gè)周期(T＝0.2 s)內(nèi)，該交變電流產(chǎn)生的熱量：Q′＝IRt1＋I(xiàn)Rt2 在一個(gè)周期內(nèi)直流電通過(guò)該電阻產(chǎn)生的熱量 Q＝I2RT 由Q＝Q′，代入數(shù)據(jù)，解得I＝5 A. 4.(最大值、有效值、瞬時(shí)值、平均值的區(qū)別和應(yīng)用)交流發(fā)電機(jī)線圈電阻r＝1 Ω，用電器電阻R＝9 Ω，閉合開(kāi)關(guān)后電壓表示數(shù)為9 V，如圖11所示，那么該交流發(fā)電機(jī)(　　) 圖11 A.電動(dòng)勢(shì)的最大值為10 V B.電動(dòng)勢(shì)的有效值為9 V C.交流發(fā)電機(jī)線圈通過(guò)中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為10 V D.交流發(fā)電機(jī)線圈自中性面轉(zhuǎn)過(guò)90的過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 V 答案　D 解析　電壓表示數(shù)等于路端電壓，電路中的電流為I＝＝ A＝1 A，所以電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E＝I(R＋r)＝1(9＋1) V＝10 V，所以電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝E＝10 V，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)；線圈通過(guò)中性面時(shí)Φ最大，但＝0，故e＝0，選項(xiàng)C錯(cuò)；線圈從中性面轉(zhuǎn)過(guò)90過(guò)程中，ΔΦ＝BS，Δt＝＝，所以＝n＝，由于Em＝nBSω，所以＝＝ V，選項(xiàng)D對(duì).