高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 概率與統(tǒng)計課件 文(打包6套).zip
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第2講 古典概型 1 基本事件的特點 1 任何兩個基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 2 古典概型具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型 簡稱古典概型 1 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個 2 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 3 古典概型的概率公式 P A A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù) 1 2013年江西 集合A 2 3 B 1 2 3 從A B中 各取任意一個數(shù) 則這兩數(shù)之和等于4的概率是 C A 23 B 12 C 13 D 16 2 有5條長度分別為1 3 5 7 9的線段 從中任意取出3條 則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是 B A 35 B 310 C 25 D 710 3 從甲 乙 丙三人中任選兩名代表 甲被選中的概率為 C A 12 B 13 C 23 D 34 4 3張卡片上分別寫上字母E E B 將3張卡片隨機(jī)地 排成一行 恰好排成英文單詞BEE的概率為 簡單的古典概型 例1 1 2014年江西 由教材必修3P127 例3改編 擲兩顆均 勻的骰子 則點數(shù)之和為5的概率等于 A 118 B 19 C 16 D 112 解析 擲兩顆均勻的骰子 點數(shù)的可能情況有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 41369 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 此事件中含有36個等可能的基本事件 點數(shù)之和為5的概率有 1 4 4 1 2 3 3 2 共4種 因此所求概率為 答案 B 2 2014年湖北 隨機(jī)投擲兩顆均勻的骰子 它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率為p1 點數(shù)之和大于5的概率為p2 點 數(shù)之和為偶數(shù)的概率為p3 則 A p1 p2 p3C p1 p3 p2 B p2 p1 p3D p3 p1 p2 答案 C 概型必須明確判斷兩點 對于每個隨機(jī)試驗來說 所有可能出現(xiàn)的試驗結(jié)果數(shù)n必須是有限個 出現(xiàn)的所有不同的試驗結(jié)果數(shù)m其可能性大小必須是相同的 解決這類問題的關(guān)鍵是列舉時做到不重不漏 互動探究 1 2014年四川 1個盒子里裝有3張卡片 分別標(biāo)記有數(shù)字1 2 3 這3張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同 隨機(jī)有放回地抽取3次 每次抽取1張 將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a b c 1 求 抽取的卡片上的數(shù)字滿足a b c 的概率 2 求 抽取的卡片上的數(shù)字a b c不完全相同 的概率 解 1 由題意 得 a b c 的所有可能有 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 3 1 1 3 2 1 3 3 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 3 1 2 3 2 2 3 3 3 1 1 3 1 2 3 1 3 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 3 1 3 3 2 3 3 3 共27種 設(shè) 抽取的卡片上的數(shù)字滿足a b c 為事件A 則事件A包括 1 1 2 1 2 3 2 1 3 共3種 考點2 古典概型與統(tǒng)計的結(jié)合 例2 2014年廣東廣州二模 某校高三學(xué)生體檢后 為了解高三學(xué)生的視力情況 該校從高三六個班的300名學(xué)生中以班為單位 每班學(xué)生50人 每班按隨機(jī)抽樣抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù) 其中高三 1 班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表 1 用上述樣本數(shù)據(jù)估計高三 1 班學(xué)生視力的平均值 2 已知其余五個班學(xué)生視力的平均值分別為4 3 4 4 4 5 4 6 4 8 若從這六個班中任意抽取兩個班學(xué)生視力的平均值作比較 求抽取的兩個班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于0 2的概率 據(jù)此估計高三 1 班學(xué)生視力的平均值約為4 7 2 因為高三六個班學(xué)生視力的平均值分別為 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 所以任意抽取兩個班學(xué)生視力的平均值數(shù)對有 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 7 4 3 4 8 4 4 4 5 4 4 4 6 4 4 4 7 4 4 4 8 4 5 4 6 4 5 4 7 4 5 4 8 4 6 4 7 4 6 4 8 4 7 4 8 共15種情形 其中抽取的兩個班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于 0 2的有 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 7 4 3 4 8 4 4 4 6 4 4 4 7 4 4 4 8 4 5 4 7 4 5 4 8 4 6 4 8 共10種 所以抽取的兩個班學(xué)生視力的平均值之差的絕對值不小于 規(guī)律方法 古典概型在和統(tǒng)計等其他知識結(jié)合考查時 通常有兩種方式 將統(tǒng)計等其他知識和古典概型捆綁起來 利用其他知識來處理古典概型問題 與其他知識點獨立的考查而相互影響不大 前一種對知識的掌握方面要求更高 如果前面的問題處理錯 可能對后面的古典概型處理帶來一定的誤導(dǎo) 通常會設(shè)置若干問題 會運用到統(tǒng)計中的相關(guān)知識來處理相關(guān)數(shù)據(jù) 互動探究 2 2014年福建 根據(jù)世行2013年新標(biāo)準(zhǔn) 人均GDP低于1035美元為低收入國家 人均GDP為1035 4085美元為中等偏下收入國家 人均GDP為4085 12616美元為中等偏上收入國家 人均GDP不低于12616美元為高收入國家 某城市有5個行政區(qū) 各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表 1 判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn) 2 現(xiàn)從該城市5個行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個 求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的概率 2 從5個行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個 的所有的基本事件是 A B A C A D A E B C B D B E C D C E D E 共10個 設(shè)事件 抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn) 為M 則事件M包含的基本事件是 A C A E C E 共3個 考點3 互斥事件與對立事件在古典概型中的應(yīng)用 例3 現(xiàn)有7名亞運會志愿者 其中志愿者A1 A2 A3通曉日語 B1 B2通曉韓語 C1 C2通曉印度語 從中選出通曉日語 韓語和印度語的志愿者各1名 組成一個小組 1 求A1恰被選中的概率 2 求B1和C1不全被選中的概率 解 1 從7人中選出日語 韓語和印度語志愿者各1名 所有可能的結(jié)果組成的基本事件有 A1 B1 C1 A1 B1 C2 A1 B2 C1 A1 B2 C2 A2 B1 C1 A2 B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2 A3 B1 C1 A3 B1 C2 A3
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編號:4196248
類型:共享資源
大?。?span id="rjjjjlv" class="font-tahoma">16.64MB
格式:ZIP
上傳時間:2020-01-02
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