中國(guó)石油大學(xué)工程力學(xué)課件tm407ma.ppt

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2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 1 第七章組合變形Chapter7CombinedLoadings 海盜船長(zhǎng) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 2 Contents 7 1Introduction7 2DoublySymmetricBeamswithInclinedLoads7 3CombinedLoadingofTension Compression andBending7 4CombinedLoadingofBendingandTorsionProblems7 5CombinedLoadingofTension Compression andTorsion 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 3 C 7 1Introduction 1 組合變形的工程實(shí)例 拉彎組合變形 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 4 壓彎組合變形 7 1Introduction C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 5 C 彎扭組合變形 7 1Introduction 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 6 拉扭組合變形 7 1Introduction C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 7 2 基本變形的回顧 7 1Introduction C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 8 C 可見(jiàn) 應(yīng)力與變形都是外載的線形函數(shù) 而應(yīng)變能是外載的二次函數(shù) 7 1Introduction 2020 1 4 Kylinsoft C 構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下 力的獨(dú)立性原理是成立的 即所有載荷作用下的內(nèi)力 應(yīng)力 應(yīng)變 變形等是各個(gè)單獨(dú)載荷作用下的值的疊加 解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形 分別考慮各個(gè)基本變形時(shí)構(gòu)件的內(nèi)力 應(yīng)力 應(yīng)變 變形等 最后進(jìn)行疊加 7 1Introduction 3 Methodtosolvethecombinedloadingproblems theprincipleofsuperposition 疊加原理 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 10 7 2DoubleSymmetricBeamswithInclinedLoads C 平面彎曲 斜彎曲 斜彎曲 Bendingaboutbothprincipleaxes 兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)平面彎曲的組合 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 11 7 2DoubleSymmetricBeamswithInclinedLoads C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 12 危險(xiǎn)截面 固支端 My和Mz的數(shù)值都最大 7 2DoubleSymmetricBeamswithInclinedLoads C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 13 由Mz 最大拉應(yīng)力在截面的a b邊 最大壓應(yīng)力在c d邊 由My 最大拉應(yīng)力在截面的b c邊 最大壓應(yīng)力在a d邊 危險(xiǎn)點(diǎn) 最大拉應(yīng)力在b點(diǎn) 最大壓應(yīng)力在d點(diǎn) 危險(xiǎn)截面 固支端 7 2DoubleSymmetricBeamswithInclinedLoads C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 14 撓度 正方形 7 2DoubleSymmetricBeamswithInclinedLoads C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 15 7 2DoubleSymmetricBeamswithInclinedLoads C 斜彎曲 適用于梁的截面上下對(duì)稱(chēng) 左右對(duì)稱(chēng) 并由矩形框框住 DoubleSymmetry 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 16 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 17 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 18 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C 鑄鐵壓力機(jī)框架 立柱橫截面尺寸如圖所示 材料的許用拉應(yīng)力 t 30MPa 許用壓應(yīng)力 c 120MPa 試按立柱的強(qiáng)度計(jì)算許可載荷F 例子 解 1 計(jì)算橫截面的面積 形心 慣性矩 2 立柱橫截面的內(nèi)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 19 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C 3 立柱橫截面的最大應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 20 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C 4 求壓力F 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 21 鑄鐵壓力機(jī)框架 許用拉應(yīng)力 sl 30MN m2 許用壓應(yīng)力 sy 80MN m2 校核強(qiáng)度 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C 例子 解 1 截面幾何性質(zhì) A 42cm2 Z2 4 05cm Z1 5 95cm Iy 488cm4 N P 12kN M 12 20 4 05 10 2 2 89kN m 2 截面上的內(nèi)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 22 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C 3 強(qiáng)度校核 sl 內(nèi)側(cè) 外側(cè) 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 23 C 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending 偏心拉壓 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 24 7 3CombinedLoadsofTension Compression andBending C A點(diǎn)的正應(yīng)力為 B點(diǎn)的正應(yīng)力為 B點(diǎn)應(yīng)力是拉是壓由算出的結(jié)果判斷 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 25 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 26 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 27 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 根據(jù)第三強(qiáng)度理論有 根據(jù)第四強(qiáng)度理論有 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 28 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 根據(jù)第三強(qiáng)度理論有 根據(jù)第四強(qiáng)度理論有 常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 29 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形的強(qiáng)度條件 1 3 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 30 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 根據(jù)第三強(qiáng)度理論有 根據(jù)第四強(qiáng)度理論有 實(shí)心 空心 W為抗彎截面系數(shù) M T為軸危險(xiǎn)面的彎矩和扭矩 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 31 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 信號(hào)牌 風(fēng)壓p 2kPa 求A B兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 彎曲剪應(yīng)力不計(jì) 用第三和第四強(qiáng)度理論校核立柱強(qiáng)度 s 80MPa 解 總風(fēng)壓力FW p 2 1 2 4 8kN FW作用在6 6m高 距軸線1 5m處 m FW 1 5 7 2kN m 總風(fēng)壓力FW對(duì)軸的扭轉(zhuǎn)力矩 例子 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 32 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 信號(hào)牌 風(fēng)壓p 2kPa 求A B兩點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 彎曲剪應(yīng)力不計(jì) 用第三和第四強(qiáng)度理論校核立柱強(qiáng)度 s 80MPa 解 截面慣性矩 截面極慣性矩 例子 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 33 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 固支端的內(nèi)力 彎曲剪力V FW 4 8kN 彎矩M FW 6 6 31 68kN m 扭矩T m 7 2kN m 固支端外圓周上剪應(yīng)力 固支端A點(diǎn)正應(yīng)力 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 34 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C A點(diǎn)固支端A點(diǎn)在平面內(nèi)的最大最小正應(yīng)力 主應(yīng)力 按第三強(qiáng)度理論 按第三第四強(qiáng)度理論校核都安全 按第四強(qiáng)度理論 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 35 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 按第三強(qiáng)度理論 按第三第四強(qiáng)度理論校核都安全 按第四強(qiáng)度理論 A點(diǎn)固支端A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示 或更為簡(jiǎn)單地 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 36 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 按第三強(qiáng)度理論 按第三第四強(qiáng)度理論校核都安全 按第四強(qiáng)度理論 A點(diǎn)固支端A點(diǎn)產(chǎn)生彎扭組合變形 彎矩M 31 68kN m 扭矩T 7 2kN m 或更更為簡(jiǎn)單地 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 37 傳動(dòng)軸左端的輪子由電機(jī)帶動(dòng) 傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me 300N m 兩軸承中間的齒輪半徑R 200mm 徑向嚙合力F1 1400N 軸的材料許用應(yīng)力 100MPa 試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d 解 1 受力分析 作計(jì)算簡(jiǎn)圖 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 例子 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 38 2 作內(nèi)力圖 危險(xiǎn)截面E左處 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems C 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 39 C 7 4CombinedLoadsofBendingandTorsionProblems 3 由強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)d 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 40 7 5CombinedLoadsofTension Compression andTorsion C 圖示等截面圓軸承受拉扭組合變形 已知圓軸的直徑為d 指出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置 并用單元體和應(yīng)力圓表示出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 需寫(xiě)出各個(gè)應(yīng)力的表達(dá)式 已知圓軸的許用應(yīng)力為 根據(jù)第三強(qiáng)度理論 最大剪應(yīng)力理論 設(shè)計(jì)圓軸的直徑d 寫(xiě)出d滿足的方程即可 例子 solution 1 危險(xiǎn)點(diǎn)的位置是圓軸表面任意一點(diǎn) 應(yīng)力狀態(tài)可表示為 其中 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 41 C 7 5CombinedLoadsofTension Compression andTorsion 2 根據(jù)第三強(qiáng)度理論 最大剪應(yīng)力理論 有 整理得圓軸直徑應(yīng)滿足的方程為 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 42 結(jié)論與討論 例子 如圖所示 一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的圓形截面直桿在中間被彎成直角 一端A固定起來(lái) 另一端B自由 處于水平平面內(nèi) 在自由端B作用有垂直向下的集中力P 材料的彈性模量為E 剪切彈性模量為G 橫截面對(duì)中性軸的慣性矩為I 求集中力P引起的自由端B的垂直位移 解 AC段C端對(duì)A端的撓度為 AC段C端對(duì)A端的截面轉(zhuǎn)角為 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 43 CB段B端對(duì)C端的撓度為 集中力P引起的自由端B的垂直位移為 結(jié)論與討論 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 44 結(jié)論與討論 使用力矩的矢量形式 拉 壓 彎扭組合變形 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 45 Homework P145 7 2 P146 7 10 P146 7 12 2020 1 4 Kylinsoft MOM 7 46 制作群 素材收集海盜船長(zhǎng)多媒體制作海盜船長(zhǎng)總編輯海盜船長(zhǎng)審核海盜船長(zhǎng)總策劃海盜船長(zhǎng)贊助海盜船長(zhǎng) 本章結(jié)束