2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (II).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (II) 滿分:150分 時(shí)間:120分鐘 注意事項(xiàng): 1、答題前在試卷、答題卡填好姓名、班級(jí)、考好等信息。 2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。 一、選擇題(每題5分,滿分60分,將答案用2B鉛筆涂在答題紙上) 1. 在中,,則等于( ) A. B. C. D. 2.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,,則( ) A. B. C. D. 3. 已知函數(shù),則=( ) A. B. C. D. 4.若滿足約束條件 則的最大值為( ) A. 11 B. 9 C 10 D 8 5. 已知是兩條不同直線,是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是( ) A. B. C. D. 6. 袋中有形狀、大小都相同的四只球,其中有1只紅球,3只白球,若從中隨機(jī)一次摸出2只球,則這2只球顏色不同的概率為( ) A. B. C. D. 7.為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象( ) A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度 8. 若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 ( ) A. B. C. D. 9.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切,則b的值是( ) A.-2或12 B.2或-12 C.-2或-12 D.2或12 10.以,分別表示等差數(shù)列,的前n項(xiàng)和,若,則的值為( ) A. 7 B. C. D. 11、在銳角中,,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前n項(xiàng)和有最大值,則使得的n的最大值為( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上) 13. 在△ABC中,a=3,b=2,cos C=,則△ABC的面積為 . 14. 設(shè),,則的值是 . 15.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,則=_____. 16.設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為80,則最小值為 。 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本小題滿分10分)已知數(shù)列中,,. (1)求; (2)若,求數(shù)列的前5項(xiàng)的和. 18.(本小題滿分12分) 如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=, AD:AB=2:3, BD=, AB⊥BC. (1)求sin∠ABD的值; (2)若∠BCD=,求CD的長. 19.(本小題滿分12分) 如圖,四棱錐中,平面,,,,為線段上一點(diǎn),,為的中點(diǎn). (1)證明平面; (2)求四面體的體積. 20.(本小題滿分12分) 已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且,,成等比數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和. 21.(本題滿分12分)已知函數(shù). (1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間; (2)已知的三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,其中,若銳角滿足,且,求的值. 22.(本小題滿分12分) (1)求不等式的解集. (2)已知f(x)=2x2-10x.若對(duì)于任意的 ,不等式f恒成立, 求t的取值范圍. xx高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題答案 一.選擇題1-5 CCABB 6-10 CABDB 11-12 CA 二.填空題: 13. 14. 15. 10 16. 三.解答題: 17.【答案】(1);(2)77. 【解析】(1),, 則數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,. (2), . 18. 解:(1)設(shè)AD=2x,AB=3x, 由余弦定理得:cos==, 解得x=1,∴AD=2,AB=3,………… 3分 ∴由正弦定理得:, 解得sin∠ABD=.…………6分 (2)sin(∠ABD+∠CBD)=sin,∴sin∠CBD=cos∠ABD, cos=,∴sin,………… 9分 由正弦定理得,解得CD=.………… 12分 19. (Ⅱ)因?yàn)槠矫妫瑸榈闹悬c(diǎn), 所以到平面的距離為. ....9分 取的中點(diǎn),連結(jié).由得,. 由得到的距離為,故. 所以四面體的體積. .....12分 20. 21. 【解析】(1) ,…………3分 因此的最小正周期為, 的單調(diào)遞減區(qū)間為, 即;…………7分 (2) 由, 又∵為銳角,∴,由正弦定理可得,…………9分 , 則,…………11分 由余弦定理可知,,…………13分 可求得.…………14分 22.解(1)不不等式的解集 解: 過程略 當(dāng)a=1時(shí),解集為: 當(dāng)01時(shí),解集為 (2)f(x)+t≤2恒成立等價(jià)于2x2-10x+t-2≤0恒成立,∴2x2-10x+t-2的最大值小于或等于0.設(shè)g(x)=2x2-10x+t-2,則由二次函數(shù)的圖象可知g(x)=2x2-10x+t-2在區(qū)間[-1,1] 上為減函數(shù),∴g(x)max=g(-1)=10+t,∴10+t≤0,即t≤-10.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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