2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(實(shí)驗(yàn)班).doc
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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(實(shí)驗(yàn)班) 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.在復(fù)平面上,復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1 =, (a≠1,n∈N)”時(shí),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊應(yīng)該是( ) A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3 3. 函數(shù) 的定義域?yàn)?,導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù) 在 內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A. B. C. D. 4.計(jì)算的值為 A. B. C. D. 5. 的二項(xiàng)展開(kāi)式中,的系數(shù)是( ). A.40 B.-40 C.80 D.-80 6.從5名學(xué)生中選出4名分別參加數(shù)學(xué),物理,化學(xué),生物四科競(jìng)賽,其中甲不能參加生物競(jìng)賽,則不同的參賽方案種數(shù)為( ) A. 48 B. 72 C. 90 D. 96 7.觀察下列一組數(shù)據(jù) , , , , 則從左到右第一個(gè)數(shù)是( ) A. 91 B. 89 C. 55 D. 45 8.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說(shuō):“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙說(shuō):“我沒(méi)有作案,是丙偷的”:丙說(shuō):“甲、乙兩人中有一人是小偷”:丁說(shuō):“乙說(shuō)的是事實(shí)”.經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說(shuō)的是真話,另外兩人說(shuō)的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9.已知函數(shù),則不等式的解集為 A. B. C. D. 10.由曲線和直線所圍成的圖形的面積( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 11. 我們把各位數(shù)字之和等于6的三位數(shù)稱為“吉祥數(shù)”,例如123就是一個(gè)“吉祥數(shù)”,則這樣的“吉祥數(shù)”一共有 A. 28個(gè) B. 21個(gè) C. 35個(gè) D. 56個(gè) 12.已知函數(shù),若成立,則的最小值為 A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分;共20分) 13. i為虛數(shù)單位,則= 14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______. 15.甲、乙、丙等6人排成一排,且甲、乙均在丙的同側(cè),則不同的排法共有 種用數(shù)字作答. 16.若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 三、解答題(共12小題;共70分) 17.(10分) 已知i是虛數(shù)單位,且復(fù)數(shù)z滿足. (Ⅰ) 求z; (Ⅱ) 若是純虛數(shù),求實(shí)數(shù)a的值. 18.(12分) 不等式證明: (1)證明不等式:(其中皆為正數(shù)) (2) 已知 ,,,求證:, 至少有一個(gè)小于 . 19.(12分)如圖所示,拋物線與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開(kāi)墾的土地,現(xiàn)計(jì)劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地,其中A、B在拋物線上,C、D在x軸上已知工業(yè)用地每單位面積價(jià)值為3a元,其它的三個(gè)邊角地塊每單位面積價(jià)值a元. (Ⅰ)求等待開(kāi)墾土地的面積; (Ⅱ)如何確定點(diǎn)C的位置,才能使得整塊土地總價(jià)值最大. 20. (12分)設(shè) ,函數(shù) . (1)若 ,求曲線 在 處的切線方程; (2)若 無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 21. (12分)已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 和定直線 的距離之比為 ,設(shè)動(dòng)點(diǎn) 的軌跡為曲線 . (1)求曲線 的方程; (2)設(shè) ,過(guò)點(diǎn) 作斜率不為 的直線 與曲線 交于兩點(diǎn) ,,設(shè)直線 , 的斜率分別是 ,,求 的值. 22. (12分)已知函數(shù) ,其中 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). (1)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)當(dāng) 時(shí),,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 答案 一、 選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D D B B D D D D B B A B A B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C D C C A D A C B B B A B B 二、 材料題: 31、答案(12分) (1)變化:從單純地方官舉孝廉到孝廉僅成為參政入仕的資格;增加考試環(huán)節(jié);選舉或考試都分區(qū)定額,按地區(qū)人口比例推選. 不同:注重血緣門(mén)第.(6分) (2)特征:?jiǎn)慰谱呦蚨嗫?,分科設(shè)目,方式多樣,內(nèi)容豐富;嚴(yán)謹(jǐn)公平,擇優(yōu)錄?。挥扇珖?guó)統(tǒng)一卷到南北分卷,兼顧地域平衡;考試形式和內(nèi)容逐步僵化,最終被廢除;帶有較強(qiáng)時(shí)代色彩.(6分 任答兩點(diǎn)即可得分) 32、答案:(14分) (1)賦稅、徭役;人情往來(lái)、養(yǎng)家糊口的負(fù)擔(dān);自然災(zāi)害;高利貸的盤(pán)剝、政策的不穩(wěn)定。(7分) (2)特點(diǎn):國(guó)內(nèi)市場(chǎng)區(qū)域性特征明顯;海外市場(chǎng)拓展;對(duì)外貿(mào)易出超。 影響:沖擊賤商傳統(tǒng);倭寇、“洋禁”與海外貿(mào)易發(fā)展沖突;白銀流入與貨幣化。(7分) 33、答案(14分) (1)歷程:先秦儒學(xué)完善了對(duì)人的探討;漢代董仲舒吸收了陰陽(yáng)五行等學(xué)說(shuō),形成了天人感應(yīng)理論;唐代儒學(xué)吸收了佛學(xué)的思辨哲學(xué);宋代儒學(xué)在三教合流基礎(chǔ)上形成了理學(xué)。原因:統(tǒng)治者的推崇與重視;儒學(xué)對(duì)其他文化的吸收;一些思想家的努力。(7分) (2)不同:融入西學(xué);代表新興資產(chǎn)階級(jí)的利益。作用:動(dòng)搖了封建保守思想的地位,促進(jìn)了思想的解放;為西學(xué)披上了一層傳統(tǒng)文化的外衣,有利于減少西學(xué)傳播的阻力;為近代政治變革作了思想準(zhǔn)備。(7分)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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