2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (III).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 (III) 一. 選擇題(本大題共12個(gè)小題,每題5分共60分) 1命題“”的否定是( ) A. B. C. D. 2. 已知,則( ) A. B. C. D. 3. 設(shè),,,則( ) A. B. C. D. 4. 若 ,則下列結(jié)論不正確的是 ( ) A.a2 <b 2 B .ab<b2 C. D.|a|+|b|>|a+b| 5 A. B. C. D. 6. “”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 7. 函數(shù)f(x)= 的圖象的大致形狀是( ) 8.將函數(shù)的圖象向左平移(>0)個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù),則的最小值為( ) A. B. C. D. 9. 在中,角所對(duì)的邊分別為,若,則當(dāng)取最小值時(shí),=( ) A. B. C. D. 10. 若,且,則等于( ) A. B. C. D. 11.若方程f(x)=-x+a又且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為() A. B. C. D. 12. 已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),,且.則不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 記為數(shù)列的前項(xiàng)和.若,則_____________. 14.若向量與的夾角為,,且,則 . 15.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最小值為______ 16. 已知函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則方程在上的所有根之和為_______ 二. 解答題(17題10分,18-22題每題12分,共80分) 17. (本小題滿分10分) 設(shè)命題p:,命題,如果是假命題,是真命題,求的取值范圍. 18.. (本小題滿分12分)已知是兩個(gè)單位向量. (1)若,試求的值; (2)若的夾角為,試求向量與的夾角的余弦. 19.(本小題滿分12分) 在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊,已知,其中為外接圓的半徑,為的面積, . (1)求; (2)若,求的周長. 20.已知函數(shù). (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值; (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. 21. (本小題滿分12分) 某健身器材廠研制了一種足浴氣血養(yǎng)身機(jī),具體原理是在足浴盆的中心右側(cè)離中心厘米 處安裝了臭氧發(fā)生孔,產(chǎn)生臭氧對(duì)雙腳起保健作用.根據(jù)檢測發(fā)現(xiàn),該臭氧發(fā) 生孔工作時(shí)會(huì)對(duì)泡腳的舒適度起到干擾作用,通過研究發(fā)現(xiàn)臭氧發(fā)生孔工作時(shí),對(duì)左腳的 干擾度與成反比,比例系數(shù)為4;對(duì)右腳的干擾度與成反比,比例系數(shù)為, 且當(dāng)時(shí),對(duì)左腳和右腳的干擾度之和為0.065. (1)請(qǐng)將臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和表示為的函數(shù); (2)求臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和y的最小值. 22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (1)若對(duì)恒成立,求的值; (2)求證:(). 高三理科數(shù)學(xué)參考答案: 1-5 BAADB 6-10 ACACB 11-12CC 13. 14.6 15. 2 16.11 17解:若命題p是真時(shí), 若命題q是真時(shí), >0 ① 當(dāng)=0時(shí),不等式成立。 ② 當(dāng)>0 所以 18. (1),是兩個(gè)單位向量,,又, ,即. (2) , . 19.由正弦定理得:, ,又, ,則.………………………2分, ,, 由余弦定理可得, ,又,,………………………5分 ………………………6分 (2) 由正弦定理得,又,, , 的周長………………………12分 20試題解析: (1) 函數(shù)的定義域?yàn)?,?,得(舍去). 所以,函數(shù)的極小值為,無極大值. (2),令,得,當(dāng)時(shí),,函數(shù)無單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增. 21 (1)由題可知, ……………2分 當(dāng)時(shí),,此時(shí), . ……………6分 (2)解法1: . …………… 令,. ……………8分 當(dāng);當(dāng)時(shí),, …………… 上是減函數(shù),在是增函數(shù), ……………10分 時(shí)有最小值,故存在, 使臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和最?。? ……………12分 解法2: ……………8分 ……………10分 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取, 時(shí)有最小值,故存在, 使臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和最小. .……………12分 22. 解:(1) ①當(dāng)時(shí),恒成立,在上單增 ,不滿足題意 ② 當(dāng)時(shí), ; 令,則 ; 由解得. ………6分 (2)由(1): 令,則有 累加得,原命題得證. ………12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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