2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案) (II).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文(無答案) (II) 一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．（5分）若集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|x＜1}，則A∩B等于（　?。? A．（1，3） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣3，1） 2．（5分）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）已知平面向量，，且，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。? A． B． C． D． 4．（5分）已知tanθ=2，則的值為（　?。? A． B． C． D． 5．（5分）已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，輸入的x的值為（　?。? A．﹣3 B．﹣3或9 C．3或﹣9 D．﹣9或﹣3 6．若函數(shù)，則的值為 A．-10 B．10 C．-2 D．2 7．設(shè)，若，，則p是q的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 8．（5分）甲、乙、丙三人中，一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生．已知：丙的年齡比醫(yī)生大；甲的年齡和記者不同；記者的年齡比乙?。鶕?jù)以上情況，下列判斷正確的是（　?。? A．甲是教師，乙是醫(yī)生，丙是記者 B．甲是醫(yī)生，乙是記者，丙是教師 C．甲是醫(yī)生，乙是教師，丙是記者 D．甲是記者，乙是醫(yī)生，丙是教師 9．（5分）已知函數(shù)，以下命題中假命題是（　?。? A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn) C．函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位得到 D．函數(shù)f（x）在上是增函數(shù) 10．（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=xex+1，則（　?。? A．x=1為f（x）的極大值點(diǎn) B．x=1為f（x）的極小值點(diǎn) C．x=﹣1為f（x）的極大值點(diǎn) D．x=﹣1為f（x）的極小值點(diǎn) 11．若點(diǎn)在直線上，則的值等于 A． B． C． D． 12．（5分）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（2﹣x），當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，，則在區(qū)間（﹣2，6）內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣log8（x+2）=0解的個(gè)數(shù)為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13．若，且（），則實(shí)數(shù)的值為 。 14．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。 15．已知cos(＋x)＝，則的值為________。 16.若函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。在錯(cuò)誤！未找到引用源。上是增函數(shù)，則a＝ 。 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．（12分） 已知||=4，||=3，（2－3）（2+）=61，求：(i)與的夾角θ; (ii) ． 18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足，． （1）求△ABC的面積； （2）若b+c=6，求a的值． 19．（12分）高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個(gè)人空間”三個(gè)場(chǎng)所中“感到最幸福的場(chǎng)所在哪里？”這個(gè)問題時(shí)，從中國某城市的高中生中，隨機(jī)抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題．中國高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個(gè)人空間占．美國高中生答題情況是：朋友聚集的地方占、家占、個(gè)人空間占． （Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果將下面22列聯(lián)表補(bǔ)充完整；并判斷能否有95%的把握認(rèn)為“戀家（在家里感到最幸福）”與國別有關(guān)； 在家里最幸福 在其它場(chǎng)所幸福 合計(jì) 中國高中生 美國高中生 合計(jì) （Ⅱ）從被調(diào)查的不“戀家”的美國學(xué)生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，再從4人中隨機(jī)抽取2人到中國交流學(xué)習(xí)，求2人中含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生的概率． 附：，其中n=a+b+c+d． P（k2≥k0） 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 10.828 20．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<． (1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值； (2)在(1)的條件下，若函數(shù)f (x)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f(x)的解析式；并求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f(x)的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)． 21．（12分）已知函數(shù)f（x）=（x+1）2﹣3alnx，a∈R． （1）求函數(shù)f（x）圖象經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)； （2）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程及函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間； （3）若對(duì)任意x∈[1，e]，f（x）≤4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 　 22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2+（y﹣2）2=4．以直角坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為θ=α，（0＜α＜π） （1）求曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程；