六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比的意義》2.doc
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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案比的意義21.使學(xué)生理解比的意義,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。會(huì)正確讀寫(xiě)比。2.能正確的求比值,掌握比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析和抽象概括能力。4、加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化,滲透知識(shí)間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):理解比的意義教學(xué)難點(diǎn):理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。教材分析:這部分是學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義,分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識(shí)放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué),加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,又為學(xué)習(xí)其他知識(shí)以及比例的知識(shí)打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析:因?yàn)楸鹊默F(xiàn)象在生活中司空見(jiàn)慣,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等等都用到比的知識(shí)。學(xué)生有生活的一些體驗(yàn),因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過(guò)觀察、比較、討論,感受比的含義和特征。進(jìn)而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程:活動(dòng)一1、情境引入:出示一面國(guó)旗聯(lián)合國(guó)旗的圖案,我國(guó)第一艘載人飛船神州五號(hào)順利升空。這是揚(yáng)利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國(guó)和聯(lián)合國(guó)國(guó)旗的圖案,這個(gè)圖案長(zhǎng)是15厘米,寬是10厘米,根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問(wèn)題?(可提的問(wèn)題很多,教師有選擇地板書(shū)。長(zhǎng)是寬的幾倍?寬是長(zhǎng)的幾分之幾?)2、揭示課題:長(zhǎng)是寬的幾倍或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾是我們用以前學(xué)過(guò)的除法對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較的,今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比(板書(shū)課題)活動(dòng)二:1、教學(xué)比的意義。有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成:長(zhǎng)和寬的比是15比10,寬與長(zhǎng)的比是10比15。2、進(jìn)一步理解比的意義。神舟五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350千米的高空做圓周運(yùn)動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252千米。你能提出什么問(wèn)題?你能用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系嗎?3、小組討論,你是怎么理解比的意義?得出:兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。、比的寫(xiě)法和各部分名稱及求比值的方法介紹比號(hào)、比表示的方法、比的各部分名稱,中間的:叫做比號(hào),讀的時(shí)候直接讀比。比的各部分名稱是什么呢?請(qǐng)大家看書(shū)p的內(nèi)容。介紹比各部分的名稱,求比值方法,并板書(shū)。5、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系比、除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?聯(lián)系:a:b=ab=區(qū)別:比表示兩個(gè)數(shù)關(guān)系的式子,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算。那比的后項(xiàng)能不能為零呢?既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中常出現(xiàn)的2:0的意義是什么?它是一個(gè)比嗎?足球賽中記錄的2:0的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù),不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系,這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同,它雖然借用了比的寫(xiě)法,但它不是一個(gè)比。比的另一種表示方法,就是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。()質(zhì)疑:對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容你又不清楚的地方嗎?活動(dòng)三1填空:(1)完成一項(xiàng)工程,甲8天完成,乙12天完成,甲乙兩人工作時(shí)間的比是():()。(2)如果a:b=c,那么a是比的(),b是比的(),c是比的()。(3)求比值:72:24,0.8:3.2,1.5小時(shí):20分鐘。2、完成44頁(yè)做一做內(nèi)容。、根據(jù)下面的信息,你能想到那些問(wèn)題?六年一班有男生人,女生人。張師傅天加工個(gè)零件。枝鋼筆元。課題:比的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。教學(xué)難點(diǎn):掌握化簡(jiǎn)比的方法。教材分析:比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),通過(guò)想一想啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì),然后概括出比的基本性質(zhì),應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。學(xué)情分析:學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,推導(dǎo)出比的基本性質(zhì),這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想-驗(yàn)證-應(yīng)用,讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì),應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一、出示例,出示例,讓學(xué)生解答。教學(xué)比例的基本性質(zhì)(1)、猜想:我們學(xué)過(guò)除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),根據(jù)比同除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,你有什么聯(lián)想和猜測(cè)呢?生:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。(2)、驗(yàn)證:大家敢于猜想值得表?yè)P(yáng),許多發(fā)明創(chuàng)造都來(lái)自于猜想。不過(guò),猜想畢竟是猜想,它還有待于證明。你們能想辦法對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(讓幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證過(guò)程并板書(shū)在黑板上。)根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。根據(jù)比值驗(yàn)證。.教師小結(jié):大家的驗(yàn)證都說(shuō)明了以上的猜想是正確的,這個(gè)規(guī)律(指板書(shū))就叫做比的基本性質(zhì)(板書(shū)課題)。總結(jié)比的基本性質(zhì),為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?活動(dòng)二教學(xué)比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,請(qǐng)同學(xué)們想一想,比的基本性質(zhì)有什么樣的用途?比的基本性質(zhì)主要用來(lái)化簡(jiǎn)比,一般把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比(板書(shū):最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。)根據(jù)你自己的理解,能說(shuō)一說(shuō)什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?(前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。)請(qǐng)同學(xué)們解答的例(),這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)比嗎?讓學(xué)生試著化簡(jiǎn)比。讓學(xué)生試做后,總結(jié)方法。出示例()1/6:2/9.5:2學(xué)生先討論方法,再試做。小結(jié)方法:化簡(jiǎn)時(shí)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)時(shí),可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式再化簡(jiǎn);是小數(shù)先轉(zhuǎn)化為整數(shù);是分?jǐn)?shù)可以用求比值的方法化簡(jiǎn)。但要注意,這個(gè)結(jié)果必須是一個(gè)比?;?jiǎn)比與求比值有什么不同?質(zhì)疑活動(dòng)三、做一做頁(yè)化簡(jiǎn)比。、頁(yè)第題課題:比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用,探索按比例分配的解決方法,并能用來(lái)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和實(shí)踐能力。3、樹(shù)立用自己學(xué)來(lái)的知識(shí)幫忙解決問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)掌握按比例分配的解決方法.教學(xué)難點(diǎn)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。教材分析:這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例,掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題,也為以后學(xué)習(xí)比例比例尺奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析:對(duì)于按比例分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò),甚至解決過(guò),每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn),但是對(duì)于這種分配方法沒(méi)有總結(jié)和比較過(guò),沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化,總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一1、課前調(diào)查奶茶中牛奶和紅茶的比是29。從這句話中你看出了什么?牛奶是紅茶的2/9,紅茶是牛奶的9/2,紅茶是奶茶的/9/11,牛奶是奶茶的2/11。2、實(shí)際操作要配置220毫升奶茶,需要多少牛奶和多少紅茶?學(xué)生討論,研究不同算法。解法一:220/(2+9)=20ml,20*2=40ml,20*9=180ml解法二:2+9=11220*(9/11)=180ml220*(2/11)=40ml討論出幾種就是集中不強(qiáng)求,比較后找出自己認(rèn)為的最簡(jiǎn)單的解法。學(xué)生配置奶茶,共同品嘗。活動(dòng)二1、教學(xué)例書(shū)上例2,列式計(jì)算2、生活中常常要把一個(gè)數(shù)量按一定的比來(lái)進(jìn)行分配,這節(jié)課我們來(lái)研究比的應(yīng)用。(板書(shū):比的應(yīng)用)接下來(lái)希望大家能夠?qū)W以致用,來(lái)解決更多的實(shí)際問(wèn)題?;顒?dòng)三:、請(qǐng)幫忙配糖:一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的,要配制這樣的什錦糖50千克,需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克?(鼓勵(lì)求異思維)3、幫劉爺爺收電費(fèi)劉爺爺管收四家電費(fèi),四家合用一個(gè)總電表,四月份供付電費(fèi)83.2元,按每家分電表的度數(shù)分?jǐn)傠娰M(fèi),每家各應(yīng)收多少錢(qián)?住戶王家張家趙家李家分電表度數(shù)40382953、陸老師和高老師合租一套房,高老師住30平方米的房間,陸老師住20平方米的房間,客廳廚房等公用部分的面積是30平方米,每月房租1000元,房租怎樣分配才合理?、總結(jié)全課比的應(yīng)用廣泛,在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥.用途很廣,同學(xué)們今后要留心觀察生活,在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。8 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