九年級數(shù)學上冊 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.4 用樣本估計總體》教案2 （新版）冀教版.doc

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《用樣本估計總體》 【知識與能力目標】 通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據(jù)統(tǒng)計結果作合理的判斷和推測，能與同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。 【過程與方法目標】 通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應用數(shù)學知識解決問題的方法，理解數(shù)形結合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法。 【情感態(tài)度價值觀目標】 通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數(shù)學對實際生活的需要，認識到數(shù)學知識源于生活并指導生活的事實，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。 【教學重點】 會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。 【教學難點】 能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。 課前準備 問題：xx年北京的空氣質量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數(shù)，求出這30天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計北京xx年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環(huán)境保護網(wǎng)。 ◆ 教學過程 一、情境引入(以小組為單位，進行搶答) 師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質量級別，如下表所示： 這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)此估計該城市xx年的平均空氣污染指數(shù)為107，空氣質量狀況屬于輕微污染。 討論：同學們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少？根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù)，估計這個城市的空氣質量。 2、體會用樣本估計總體的合理性 下面是老師抽取的樣本的空氣質量級別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計圖和該城市xx年全年的相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖，同學們可以通過比較兩張統(tǒng)計圖，體會用樣本估計總體的合理性。 經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計。 練習：同學們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖，并和xx年全年的相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？ 顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數(shù)不同。但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學家已經(jīng)證明隨機抽樣方法是科學而可靠的. 對于估計總體特性這類問題，數(shù)學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學們會學習到有關的數(shù)學知識。 二、練一練(以小組為單位，進行搶答) 游戲規(guī)則：老師說：“預備:開始后，每一個同學都可以舉手，看誰第一個舉手，就代表這一個小組選福娃里的知識的寶藏，本小組的每一個成員誰都可以解答，其他三個小組的同學當評委進行評價。比一比看那一個小組表現(xiàn)的出色，老師給予小小的獎勵。通過搶答提高學生的學習興趣和勇于挑戰(zhàn)自我的信心，提高學生的團隊協(xié)作能力并能給同學及時、正確、積極的評價。（見多媒體） 1. 人們常說“吸煙有害”，這一般是指吸煙有害于人類的健康，那么，香煙對其他動植物的生長是否也不得呢？上海市閔行中學的師生們做過一個“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”的實驗，他們選用常見的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表，觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數(shù)目，獲得的實驗數(shù)據(jù)如表30.2.3所示（見多媒體）據(jù)此，你們估計香煙浸出液對綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響？引發(fā)學生思考與協(xié)作激發(fā)學生答題積極性更加鞏固新知 2. 假設你們學校在千里這外還有一個友好姐妹學校，那個學校的9年級學生想知道你們學校9年級男、女生的平均身高和體重。請?zhí)岢鋈舾蓚€了解你們年級男、女學生平均身高和體重情況的方案，并按照解決問題的不同方法，分成幾個組，分別嘗試一下你們的辦法。比一比，評一評，看哪種方法好。（如節(jié)省時間、結果誤差小等等）（激發(fā)同學間的團隊協(xié)作能力以及獨立思考能力） 3. 在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下表示（通過正確與錯誤的平均數(shù)計算方式使學生在學習中能夠認識到平均數(shù)的深刻意義） 4. 有的同學認為，要了解我們學校500名學生中能夠說出父母親生日的人的比例，可以采取簡單的隨機抽樣的方法進行調查，但是，調查250名學生反而不及調查100名學生好，因為人太多了以后，樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準，你同意嗎?為什么?(通過實例來鍛煉學生思考) 5. 某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚，先捕上100條做上標記，然后放回到湖里，過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有20條，湖里大約有多少條魚?（通過實際問題來鍛煉學生用樣本估計總體的思路） 6. 某地區(qū)為籌備召開中學生運動會，指定要從某校初二年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現(xiàn)隨機抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過20人) 略