2018-2019學(xué)年高二物理 寒假訓(xùn)練08 洛倫茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng).docx
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寒假訓(xùn)練08 洛倫茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)1.【2018年北師大附中高二上學(xué)期月考】一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的左邊界ad長為L,現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30、大小為v0的帶正電粒子,如圖所示。已知粒子電荷量為q,質(zhì)量為m(重力不計(jì)):(1)若要求粒子能從ab邊射出磁場,v0應(yīng)滿足什么條件?(2)若要求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長,粒子應(yīng)從哪一條邊界處射出,出射點(diǎn)位于該邊界上何處?最長時(shí)間是多少?一、選擇題1【2018年海安中學(xué)高二上學(xué)期期中】關(guān)于電荷所受電場力和洛侖茲力,正確的說法是()A電荷在磁場中一定受洛侖茲力作用B電荷在電場中一定受電場力作用C電荷所受電場力一定與該處電場方向一致D電荷所受的洛侖茲力一定與磁場方向一致2【2018年佛山市高二上學(xué)期期末】我國2016年7月在四川省稻城縣海子山動(dòng)工建設(shè)的“高海拔宇宙線觀測站”(LHAASO),是世界上海拔最高、規(guī)模最大、靈敏度最強(qiáng)的宇宙射線探測裝置。假設(shè)來自宇宙的質(zhì)子流沿著與地球表面垂直的方向射向這個(gè)觀測站,由于地磁場的作用(忽略其他阻力的影響),粒子到達(dá)觀測站時(shí)將()A豎直向下沿直線射向觀測站B與豎直方向稍偏東一些射向觀測站C與豎直方向稍偏西一些射向觀測站D與豎直方向稍偏北一些射向觀測站3【2018年杭州上學(xué)期高三物理模擬】(多選)如圖所示為一陰極射線管的示意圖,接通電源后,電子射線由陰極沿x軸方向射出,在熒光屏上會(huì)看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向上(z軸正方向)偏轉(zhuǎn),在下列措施中可采用的是()A加一磁場,磁場方向沿z軸負(fù)方向B加一磁場,磁場方向沿y軸負(fù)方向C加一電場,電場方向沿z軸負(fù)方向D加一電場,電場方向沿y軸正方向4【2018年海安中學(xué)高二上學(xué)期月考】(多選)如圖所示,導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件樣品置于磁場中,表面與磁場方向垂直,圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線端。當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后,三個(gè)電表都有明顯示數(shù),下列說法正確的是()A通過霍爾元件的磁場方向向上B若適當(dāng)減小R1、增大R2,則電壓表示數(shù)一定增大C僅將電源E1、E2反向接入電路,電壓表的示數(shù)不變D接線端2的電勢低于接線端4的電勢5【2018年靖遠(yuǎn)一中高三上學(xué)期第二次月考】如圖所示,兩個(gè)初速度大小不同的相同粒子a和b,從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,其中b粒子速度方向與屏OP垂直,粒子速度方向與b粒子速度方向夾角45。兩粒子最后均打到屏上同一點(diǎn)Q上,不計(jì)重力。下列說法正確的是()Aa、b粒子帶負(fù)電Ba、b兩粒子在磁場中飛行速度之比為1Ca、b兩粒子在磁場中飛行的周期之比為23Da、b兩粒子在磁場中飛行的時(shí)間之比為116【2018年鶴崗一中高二12月月考】如圖,半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外,一電荷量為q(q 0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域,射入點(diǎn)與ab的距離為,已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60,則粒子的速率為(不計(jì)重力)()A B C D7【2018年西安中學(xué)高三第九次模擬】(多選)如圖所示,直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場,比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場,分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出,則()A從Q點(diǎn)射出的粒子速度大B從P點(diǎn)射出的粒子速度大C從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長D兩個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長8【2018年大連市一三中學(xué)高二上學(xué)期期中】如圖所示,兩個(gè)橫截面分別為圓和正方形,但磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同的勻強(qiáng)磁場,圓的直徑D等于正方形的邊長,兩個(gè)電子以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場區(qū)域,速度方向均與磁場方向垂直,進(jìn)入圓形區(qū)域的電子速度方向?qū)?zhǔn)了圓心,進(jìn)入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進(jìn)入的,則下列說法錯(cuò)誤的是()A兩個(gè)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑一定相同B兩電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同C進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定先飛離磁場D進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場二、解答題9【2018年新余一中學(xué)高二12月月考】如圖所示,勻強(qiáng)磁場分布在平面直角坐標(biāo)系的整個(gè)第象限內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量絕對值為q、不計(jì)重力的粒子,以某速度從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30的方向進(jìn)入磁場,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),粒子速度沿x軸正方向,A到x軸的距離為d。求:(1)粒子由O到A經(jīng)歷的時(shí)間;(2)粒子速度大?。?3)離開x軸的位置。10【2018年長沙市長郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研】研究太空宇宙射線的粒子組成時(shí),要在探測衛(wèi)星上安裝“太空粒子探測器”和質(zhì)譜儀?!疤樟W犹綔y器”由加速裝置、偏轉(zhuǎn)裝置和收集裝置三部分組成,其原理可簡化為圖甲所示。輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個(gè)同心圓,圓心為O,外圓的半徑為R1,電勢為1,內(nèi)圓的半徑R,電勢為2。內(nèi)圓內(nèi)有方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場,收集薄板MN與內(nèi)圓的一條直徑重合,收集薄板兩端M、N與內(nèi)圓間存在狹縫。假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,它們能均勻地吸附到外圓面上,并被加速電場從靜止開始加速,粒子進(jìn)入磁場后,發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板兩面均能吸收粒子,兩端不吸收粒子),不考慮粒子間的相互作用。(1)求粒子剛到達(dá)內(nèi)圓時(shí)速度的大?。?2)以收集薄板MN所在的直線為橫軸建立如圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系,分析外圓哪些位置的粒子將在電場和磁場中做周期性運(yùn)動(dòng),求出這些粒子運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。寒假訓(xùn)練08 洛倫茲力 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)1.【解析】(1)粒子軌跡恰好與cd邊相切,是粒子能從ab邊射出磁場區(qū)域時(shí)軌跡圓半徑最大的情況,設(shè)此半徑為R1,如圖甲所示。則有R1cos60R1,可得R1L。粒子軌跡恰好與ab相切,是粒子能從ab邊射出磁場區(qū)域時(shí)軌跡圓半徑最小的情況,設(shè)此半徑為R2,如圖乙所示。則有R2sin30R2,得R2,故粒子能從ab邊射出磁場的條件為R2RR1,即RL,根據(jù)qv0Bm,得v0所以v0。(2)因?yàn)閠T,所以粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對應(yīng)的圓心角越大,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。從圖中可以看出,如果粒子從cd邊射出,則圓心角最大為60,若粒子從ab邊射出,則圓心角最大為240,粒子從ad邊射出,圓心角最大為36060300,由甲、乙兩圖可知,粒子不可能從右側(cè)射出。綜上所述,為使粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長,粒子應(yīng)從ad邊射出。如圖乙所示,設(shè)出射點(diǎn)到O的距離為x,從圖中可以看出,P點(diǎn)是粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的出射點(diǎn)。因?yàn)镻O2R2sin30,所以x,即出射點(diǎn)到O的距離不超過。最長時(shí)間:tmax。一、選擇題1【答案】B2【答案】B【解析】質(zhì)子流的方向從上而下射向地球表面,地磁場方向在赤道的上空從南指向北,根據(jù)左手定則,洛倫茲力的方向向東,所以質(zhì)子向東偏轉(zhuǎn),故B正確。3【答案】BC【解析】若加一沿z軸負(fù)方向的磁場,根據(jù)左手定則,洛倫茲力方向沿y軸負(fù)方向,故A錯(cuò)誤若加一沿y軸負(fù)方向的磁場,根據(jù)左手定則,洛倫茲力方向沿z軸正方向,亮線向上偏轉(zhuǎn),故B正確加一電場,電場方向沿z軸負(fù)方向,電子受到的電場力的方向向上,亮線向上偏轉(zhuǎn),符合題意。故C正確。加一電場,電場方向沿y軸正方向,電子受到的電場力的方向沿y軸負(fù)方向,不符合題意。故D錯(cuò)誤。4【答案】CD【解析】根據(jù)安培定則可知,磁場的方向向下,故A錯(cuò)誤;適當(dāng)減小R1,電磁鐵中的電流增大,產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,而當(dāng)增大R2,霍爾元件中的電流減小,所以霍爾電壓減小,即電壓表示數(shù)一定減小,故B錯(cuò)誤;當(dāng)調(diào)整電路,將電源E1、E2反向接入電路,使通過電磁鐵和霍爾元件的電流方向相反,由左手定則可知洛倫茲力方向不變,即2、4兩接線端的電勢高低關(guān)系不發(fā)生改變,電壓表的示數(shù)不變,故C正確;通過霍爾元件的電流由1流向接線端3,負(fù)電子移動(dòng)方向與電流的方向相反,由左手定則可知,負(fù)電子偏向接線端2,所以接線端2的電勢低于接線端4的電勢,故D正確。5【答案】B【解析】根據(jù)左手定則可知a、b粒子帶正電,故A錯(cuò)誤;畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:由幾何關(guān)系知道兩粒子的半徑之比為:rarb=21,根據(jù)洛倫茲力提供向心力:qvB=mv2r,解得:r=mvqB,聯(lián)立以上可得:vavb=21,故B正確;由半徑公式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得周期T=2mqB,由于是同種粒子,所以比荷相同,周期相同,周期之比為1:1,故C錯(cuò)誤;由軌跡圖及幾何關(guān)系可求出兩粒子的偏轉(zhuǎn)角分別為a=32,b=,所以時(shí)間之比就是偏轉(zhuǎn)角之比為3:2,故D錯(cuò)誤。6【答案】C【解析】帶電粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為r,圓心為O,連接OC、OO,OO垂直平分弦長CD。已知粒子射出磁場與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60,所以:COD=60,又CE=12R,所以:COE=30,則:COO=COO=30,CO=CO,即:r=R。再根據(jù)洛侖茲力提供向心力有:qvB=mv2R,可得粒子速率:v=qBRm,故C正確,ABD錯(cuò)誤。7【答案】AD【解析】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系(圖示弦切角相等),粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等,根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t=2T,又因?yàn)榱W釉诖艌鲋袌A周運(yùn)動(dòng)的周期T=2mqB,可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,故D正確,C錯(cuò)誤;如圖,粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),分別從P點(diǎn)和Q點(diǎn)射出,由圖知,粒子運(yùn)動(dòng)的半徑RPRQ,又粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=mvBq知粒子運(yùn)動(dòng)速度vPvQ,故A正確,B錯(cuò)誤。8【答案】ABD【解析】電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力:qvB=mv2R,解得:R=mvBq,兩過程電子速度v相同,所以半徑相同,故A正確;電子在磁場中的可能運(yùn)動(dòng)情況如圖所示,電子從O點(diǎn)水平進(jìn)入由于它們進(jìn)入圓形磁場和正方形磁場的軌道半徑、速度是相同的,把圓形磁場和矩形磁場的邊界放到同一位置如圖所示,由圖可以看出進(jìn)入磁場區(qū)域的電子的軌跡2,同時(shí)從圓形與正方形邊界處出磁場;運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,偏轉(zhuǎn)角度相同,為90度;故B正確;由圖可以看出進(jìn)入圓形區(qū)域的電子不一定先飛離磁場,但是進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場,故C錯(cuò)誤,D正確。二、解答題9【解析】根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,根據(jù)左手定則判斷知,此粒子帶負(fù)電;粒子由O運(yùn)動(dòng)到A時(shí)速度方向改變了60角,所以粒子軌跡對應(yīng)的圓心角為=60,則粒子由O到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=360T=603602mqB=m3qB;(2)根據(jù)幾何關(guān)系,有cos60R-dR,解得:R=2d,根據(jù)qvB=mv2R,得v2qBdm;(3)粒子在O點(diǎn)時(shí)速度與x軸正方向的夾角為60,x軸是直線,根據(jù)圓的對稱性可知,離開第一象限時(shí),粒子的速度方向與x軸正方向的夾角為60,故離開x軸的位置x=2Rsin600=23d。10【解析】(1)帶電粒子在電場中被加速時(shí),由動(dòng)能定理可得:qU=12mv2U=1-2聯(lián)立解得:v=2q(1-2)m;(2)粒子進(jìn)入磁場后,在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),有qvB=mv2r如圖所示,因?yàn)閞=R2,所以由幾何關(guān)系可知,從收集板左端貼著收集板上表面進(jìn)入磁場的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)14圓周后,射出磁場,進(jìn)入電場,在電場中先減速后反向加速,并返回磁場,如此反復(fù)的周期運(yùn),粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=2mqB則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t=T粒子進(jìn)入電場的四個(gè)位置坐標(biāo)分別為(0,R1),(R1,0),(0,R1),(R1,0).- 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