2019高考數(shù)學二輪復習 第一部分 送分專題——練中自檢 第2講 平面向量練習 文.doc

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第2講 平面向量一、選擇題1已知向量a，b不共線，ckab(kR)，dab.如果cd，那么()Ak1且c與d同向Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向Dk1且c與d反向解析：由cd，則存在使cd，即kabab，(k)a(1)b0，又a與b不共線，k0，且10，k1，此時cab(ab)d.故c與d反向，選D.答案：D2已知a與b是兩個不共線向量，且向量ab與(b3a)共線，則的值為()A1B1C. D解析：由題意知abk(b3a)kb3ka，解得答案：D3若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則c等于()Aab B.abC.ab Dab解析：設(shè)cxayb，則(1,2)x(1,1)y(1，1)(xy，xy)，解得則cab.答案：B4已知ABC的三個頂點A，B，C及所在平面內(nèi)一點P滿足，則點P與ABC的關(guān)系為()AP在ABC內(nèi)部 BP在ABC外部CP在邊AB上 DP在邊AC上解析：由，得2 0，2 ，即，C、P、A三點共線答案：D5已知向量a，b，c中任意兩個都不共線，并且ab與c共線，bc與a共線，那么abc等于()Aa BbCc D0解析：設(shè)abc，bca，則acca，所以(1)a(1)c，因為a，c不共線，所以1，所以abc0.故選D.答案：D6設(shè)向量a，b滿足|a|b|1，ab，則|a2b|()A. B.C. D.解析：|a2b|2a24ab4b21443，|a2b|.答案：B7設(shè)xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，則|ab|()A. B.C2 D10解析：ab，ab0，即x20，x2，ab(3，1)，|ab|.答案：B8已知向量a(1，)，b(3，m)，若向量a，b的夾角為，則實數(shù)m()A2 B.C0 D解析：ab|a|b|cos，則3m2，(m)29m2，解得m.答案：B9已知ABC外接圓的半徑為1，圓心為O.若|，且2 0，則等于()A. B2C. D3解析：因為2 0，所以()()0，即0，所以O(shè)為BC的中點，故ABC為直角三角形，A為直角，又|OA|AB|，則OAB為正三角形，|，|1，與的夾角為30，由數(shù)量積公式可知2cos 3023.選D.答案：D10在ABC中，設(shè)222 ，那么動點M的軌跡必經(jīng)過ABC的()A垂心 B內(nèi)心C外心 D重心解析：設(shè)BC邊中點為D，222 ，()()2 ，即，0，則，即MDBC，MD為BC的垂直平分線，動點M的軌跡必經(jīng)過ABC的外心，故選C.答案：C11若(0)，則點P的軌跡經(jīng)過ABC的()A重心 B垂心C外心 D內(nèi)心解析：，分別表示與，方向相同的單位向量，記為，.以，為鄰邊作AEDF，則AEDF為菱形AD平分BAC且. . .0，點P的軌跡為射線AD(不包括端點A)點P的軌跡經(jīng)過 ABC的內(nèi)心答案：D12已知|a|2|b|0，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)x3|a|x2abx在R上有極值，則向量a與b的夾角的范圍是()A. B.C. D.解析：設(shè)a與b的夾角為.f(x)x3|a|x2abx，f(x)x2|a|xab.函數(shù)f(x)在R上有極值，方程x2|a|xab0有兩個不同的實數(shù)根，即|a|24ab0，ab，又|a|2|b|0，cos ，即cos ，又0，故選C.答案：C二、填空題13已知向量a與b的夾角為60，且a(2，6)，|b|，則ab_.解析：由a(2，6)，得|a|2，則ab|a|b|cos 60210.答案：1014如圖所示，已知B30，AOB90，點C在AB上，OCAB，用和來表示向量，則等于_解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：，().答案：15在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，重心為G，若a b c 0，則A_.解析：由G為ABC的重心知0，則，因此a b c()0，又，不共線，所以acbc0，即abc.由余弦定理得cos A，又0A，所以A.答案：16已知正方形ABCD的邊長為2，點E在邊DC上，且2 ，()，則_.解析：如圖，以B為原點，BC所在直線為x軸，AB所在直線為y軸建立平面直角坐標系，則B(0，0)，E，D(2,2)由()，知F為BC的中點，則F(1,0)，(1，2)，2.答案：