八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《提公因式法》課件北師大版.ppt

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第二章第二節(jié)提公因式法 回顧與思考 1多項(xiàng)式的分解因式的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式乘積的形式 叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 2分解因式與整式乘法是互逆過程 3分解因式要注意以下幾點(diǎn) 分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式 分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式 學(xué)習(xí)目標(biāo) 我相信我會(huì)完成目標(biāo)的 1 知道什么是公因式 并會(huì)找出一個(gè)多項(xiàng)式的公因式2 會(huì)用提公因式法分解因式 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本47到48頁(yè)內(nèi)容 找出并畫出什么是公因式 提公因式法 思考48頁(yè)想一想 時(shí)間 八分鐘 問 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí) 我們應(yīng)怎么辦 1 2 3 1993 199能被200整除嗎 還能被哪些整數(shù)整除 ac bc 3x2 x 30mb2 5nb 3x 6 a2b 2ab2 ab 7 a 3 b a 3 下列各多項(xiàng)式有沒有共同的因式 c x 5b 3 ab a 3 7x2 21x 8a3b2 12ab3 ab mb2 nb 7x3y2 42x2y3 4a2b 2ab2 6abc 說出下列各式的公因式 7x ab b 7x2y2 2ab 多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 怎樣確定多項(xiàng)式的公因式 公因式與多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系 公因式 怎樣正確多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 1 公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) 字母 2 字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母 指數(shù) 3 相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè) 即字母最低次冪 注 多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式可以是單項(xiàng)式 也可以是多項(xiàng)式 系數(shù) 例 找3x2y2 6xy3的公因式 系數(shù) 最大公約數(shù) 3 字母 相同字母指數(shù) 最低次冪 xy2 所以 3x2 6x的公因式是 3x 因?yàn)?提公因式法分解因式 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式 那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái) 從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 例1把9x2 6xy 3xz分解因式 3x 3x 3x 2y 3x z 解 3x 3x 2y z 9x2 6xy 3xz 方法步驟 找出 公因式 提出 公因式 即用多項(xiàng)式中每一項(xiàng)除以公因式 小穎解的有誤嗎 把8a3b2 12ab3c ab分解因式 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí) 提公因式后剩余的項(xiàng)是1 錯(cuò)誤 例2 例3把 24x3 12x2 28x分解因式 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù) 通常先提出 號(hào) 使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù) 注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào) 提公因式法分解因式 正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 注意 1多項(xiàng)式是幾項(xiàng) 提公因式后也剩幾項(xiàng) 2當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1 3 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù) 通常先提出 號(hào) 使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù) 注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào) 25x 5 3x3 3x2 9x 8a2c 2bc 4a3b3 6a2b 2ab 2x2 12xy2 8xy3 練習(xí)把下列各式分解因式 a 想一想 提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系 提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是互為逆運(yùn)算關(guān)系 1 分解因式計(jì)算 2 101 2 1002 利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 4 3x199 8 0 76x1998 1 9x199 83 已知a b 3 ab 2 求代數(shù)式a2b 2a2b2 ab2的值 4 把9am 1 21am 7am 1分解因式 思考題 1 確定公因式的方法 1 公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) 2 字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母 3 相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè) 即最低次冪 小結(jié) 2 提公因式法分解因式 兩步 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 即用多項(xiàng)式除以公因式 布置作業(yè) 1 課本p49習(xí)題2 2 1 2 2 預(yù)習(xí)P50 51例 做 練