財務管理的價值觀念-EVA.ppt

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第二章財務管理的價值觀念 第一節(jié)資金時間價值觀念第二節(jié)資金風險價值 第一節(jié)資金的時間價值 思考 現(xiàn)在的100元錢和一年以后的100元錢哪個更值錢 時間價值 假設你將1000美元按8 的利率投資 400年后 這筆錢將變成多少錢 這個簡單的計算顯示了資金時間價值的威力 貨幣只有當作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值 資金之所以增值至少有三方面原因 1 貨幣可以用于投資獲得利息2 貨幣購買力會因通貨膨脹而隨時間改變3 未來收入具有不確定性 第一節(jié)只考慮第一個原因 資金時間價值 了解 資金的時間價值 是指資金經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值 通常表示為沒有風險沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率 在沒有風險和通貨膨脹情況下 常用銀行存款利率和國債利率作為資金時間價值率 時間價值 一 資金時間價值的概念 第一節(jié)資金的時間價值 二 資金時間價值的計算 你將選擇今天的1000元還是10年后的2000元 只有調(diào)整到一個統(tǒng)一時點才能比較 時間價值 終值 又稱將來值 是指資金經(jīng)過若干時期后包括本金和時間價值在內(nèi)的未來價值 俗稱 本利和 通常記作 F 012 n 1n 時間軸 P F 現(xiàn)值 是指資金現(xiàn)在的價值 俗稱 本金 通常記作 P 終值和現(xiàn)值 二 資金時間價值的計算 常用符號 P 現(xiàn)值 又稱 本金 F 終值 又稱 本利和 i 利率n 計息期數(shù) 貨幣時間價值的計算通常有單利終值與現(xiàn)值 復利終值與現(xiàn)值 年金終值與現(xiàn)值 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計算 單利 只對本金計算利息 假設有本金100元 年利率為10 單利計息 則從第1年到第3年 各年的單利終值如下 100元1年后的終值 100 1 10 1 110 元 100元2年后的終值 100 1 10 2 120 元 100元3年后的終值 100 1 10 3 130 元 一般計算公式為 F P I P 1 i n 1 單利終值的計算 已知現(xiàn)值P 求終值F 各期利息相等 例 金利公司將10000元存入銀行 假設年利率為6 按單利計息 則5年后的本利和為多少 F 10000 1 6 5 13000 元 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計算 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計算 假設年利率為10 單利計算 1年后的100元現(xiàn)在價值多少 2年后的100元呢 3年后的100元呢 設1年后的100元現(xiàn)在價值為P1 則有P1 1 10 1 100 元 P1 100 1 10 1 90 91 元 設2年后的100元現(xiàn)在價值為P2 則有P2 1 10 2 100 元 P2 100 1 10 2 83 33 元 設3年后的100元現(xiàn)在價值為P3 則有P3 1 10 3 100 元 P3 100 1 10 3 76 92 元 2 單利現(xiàn)值的計算 已知終值F 求現(xiàn)值P 一般計算公式為 P F I F 1 i n 例 某人擬在3年后得到1000元 銀行年利率為5 單利計息 則其現(xiàn)在應存入的資金為多少 P 1000 1 5 3 869 57 元 一 單利終值和單利現(xiàn)值的計算 結論 單利終值與單利現(xiàn)值互為逆運算 例 王先生于2005年初存入銀行10000元 已知銀行存款利率為5 那么至2008年末王先生共能從銀行取出多少錢 F 10000 1 5 4 12000 元 單利終值的一般計算公式為 F P I P 1 i n 例 某人希望在5年后取得本利和1000元 用以支付一筆款項 則在利率為5 單利條件下 此人現(xiàn)在需存入多少錢 P 1000 1 5 5 800元單利現(xiàn)值的一般計算公式為 P F 1 i n 鞏固練習 單利 一個簡單的規(guī)律 投資時間越長 需要的每月投資金額就越少 如果想在60歲時成為百萬富翁 從20歲開始投資 只要每月投資109元 而從30歲開始 則需要要每月投資345元 時間上僅相差10年 但投資額卻相差3倍 這就是復利投資的巨大價值 復利投資的魅力 誰都可以成為百萬富翁 假設每年投資得到的利息為12 復利 不僅對本金計算利息 而且對前期的利息也計算利息 俗稱 利滾利 二 復利終值和復利現(xiàn)值的計算 假設有本金100元 年利率為10 復利計息 則從第1年到第3年 各年的復利終值如下 100元1年后的終值 100 1 10 110 元 100元2年后的終值 100 1 10 1 10 121 元 100元3年后的終值 100 1 10 1 10 1 10 133 1 元 各期利息不相等 F1 P 1 i P 1 i 1F2 F1 1 i P 1 i 2F3 F2 1 i P 1 i 3 Fn Fn 1 1 i P 1 i n F1 F2 F3 二 復利終值和復利現(xiàn)值的計算 1 復利終值的計算 已知現(xiàn)值P 求終值F 一般計算公式為 Fn P 1 i n 上式中 1 i n為復利終值系數(shù)通常記為 F P i n Fn P F P i n 例 金利公司存入銀行100萬元 存期3年 年利率為8 每年復利計息一次 則到期可以取出的現(xiàn)金為多少 F P 1 i n 100 1 8 3 P F P i n 100 F P 8 3 100 1 2597 125 97 萬元 二 復利終值和復利現(xiàn)值的計算 查復利終值系數(shù)表 1 復利終值的計算 P課后計算分析題1 二 復利終值和復利現(xiàn)值的計算 1 某企業(yè)于20XX年1月1日從銀行取得貸款60萬元 貸款年利息率為9 每年計復利一次 該貸款滿三年后一次還本付息 要求 計算三年后償還的本利和 二 復利終值和復利現(xiàn)值的計算 2 復利現(xiàn)值的計算 已知終值F 求現(xiàn)值P 假設銀行年利率為10 復利計息 某人想在3年后取出100元 則現(xiàn)在他要存入多少錢 F P 1 i n100 P 1 10 3P 100 1 10 3 P F 1 i nP F 1 i n 上式中 1 i n為復利現(xiàn)值系數(shù)通常記為 P F i n P F P F i n 二 復利終值和復利現(xiàn)值的計算 已知終值F 求現(xiàn)值P 例 假設銀行年利率為10 復利計息 張某想在5年后獲得60000元 則現(xiàn)在他要存入銀行多少錢 P F 1 i n F P F i n 60000 P F 10 5 60000 0 6209 37254 元 2 復利現(xiàn)值的計算 查復利現(xiàn)值系數(shù)表 結論 復利終值與復利現(xiàn)值互為逆運算 練習 王先生在銀行存入5年期定期存款2000元 年利率為7 5年后的本利和為 練習 某項投資4年后可得收益40000元 按年利率6 計算 其現(xiàn)值應為 2000 F P 7 5 2000 1 4026 2805 20 元 40000 P F 6 4 40000 0 7921 31684 元 二 復利終值和復利現(xiàn)值的計算 資金時間價值公式小結 復利 復利終值計算 某人將10000元投資于一項事業(yè) 年報酬率為6 經(jīng)過1年時間的期末金額為 F P P I P 1 i 10000 1 6 10600其中 P 現(xiàn)值 i為報酬率或利率 F 終值或本利和 若此人并不提走現(xiàn)金 將10600元繼續(xù)投資于該事業(yè) 則第二年本利和為 F P 1 i 1 i P 1 i 2 10000 F P 6 2 11236第n年的期末金額為 F P 1 i n 年金終值和現(xiàn)值的計算年金是指一定時期內(nèi)每隔相同時間發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項 通常記做 A 系列收付款項 n期內(nèi)多次發(fā)生收付款業(yè)務 形成多時點收付款數(shù)列 三 年金的計算 同時具備以下三個條件 等額性連續(xù)性均勻性如分期付款賒購 分期償還貸款 發(fā)放養(yǎng)老金 支付租金 提取折舊等都屬于年金收付形式 年金按其每次收付發(fā)生的時點不同 可分為 普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金 普通年金的概念 普通年金是指一定時期每期期末有等額的系列收付款項 又稱后付年金 1 普通年金 普通年金終值猶如零存整取的本利和 它是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利終值之和 即于最后一期期末的值 普通年金終值計算示意圖 1 普通年金終值 時間的延續(xù) 豎線的位置表示支付的時刻 方括號中的值叫做 年金的終值系數(shù) 也可記作 F A i n 已知年金A 求終值F 1 普通年金終值 根據(jù)定義 例 張先生每年年末存入銀行1000元 連存5年 年利率10 則5年期滿后 張先生可得本利和為 1000 F A 10 5 1000 6 1051 6105 10 元 1 普通年金終值 查年金終值系數(shù)表 例2 5 例 南方公司在10年后需償還1000萬元的貸款 按照債務合同 南方公司每年末需要按固定數(shù)額存入一家投資公司作為償債基金 假設這筆償債基金每年可獲得8 的收益 則南方公司每年年末應向投資公司存入多少資金 已知終值F 求年金A 2 償債基金 方括號中的值叫做 償債基金系數(shù) 也可記作 A F i n 償債基金系數(shù) 是 年金的終值系數(shù) 的倒數(shù) A 1000 F A 8 10 A 1000 14 487 69 03 萬元 練一練 2 償債基金 已知終值F 求年金A 普通年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利現(xiàn)值之和 即于第一期期初的值 其計算方法如圖所示 3 普通年金現(xiàn)值 方括號中的值叫做 年金的現(xiàn)值系數(shù) 也可記作 P A i n 已知年金A 求現(xiàn)值P 根據(jù)定義 普通年金現(xiàn)值 1000 P A 10 5 1000 3 7908 3790 80 元 已知年金A 求現(xiàn)值P 例 王先生每年年末收到租金1000元 為期5年 若按年利率10 計算 王先生所收租金的現(xiàn)值為 查年金現(xiàn)值系數(shù)表 3 普通年金現(xiàn)值 例 某項目投資于2006年初動工 設當年投產(chǎn)200000 從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元 按年利率6 計算 則預期10年收益的現(xiàn)值為 40000 P A 6 10 40000 7 3601 294404 元 3 普通年金現(xiàn)值 練一練 3 普通年金現(xiàn)值 已知年金A 求現(xiàn)值P 例 某企業(yè)現(xiàn)在投入1000萬元項目投資 假設年回報率12 在10年內(nèi)等額收回 則每年年末應收回的金額為多少 已知現(xiàn)值P 求年金A 4 資本回收額 投資回收額 方括號中的值叫做 資本回收系數(shù) 也可記作 A P i n 資本回收系數(shù) 是 年金的現(xiàn)值系數(shù) 的倒數(shù) A 1000 P A 12 10 A 1000 5 6502 176 98 萬元 例 樂購超市某型號空調(diào)目前標價5000元出售 假設銀行月利率1 有顧客希望分12個月等額付款購買 請問樂購超市應該每月收取顧客多少錢 已知現(xiàn)值P 求年金A 4 資本回收額 A 5000 11 2551 444 24 4 資本回收額 練一練 已知現(xiàn)值P 求年金A 例題1 計算題 甲公司2012年1月2日購買了一項當日發(fā)行的3年期公司債券 甲公司管理層計劃持有至到期并且有充裕的現(xiàn)金 債券的面值為1000萬元 實際支付價款1100萬元 另支付交易費用11萬元 次年1月5日按票面利率8 支付利息 該債券在2015年1月5日兌付 不能提前兌付 本金及最后一期利息 甲公司年末計提利息 P A 4 3 2 7751 P F 4 3 0 8890 2012年1月2日取得投資劃分為持有至到期投資 2012年1月2日取得投資的會計分錄 借 持有至到期投資 成本1000 利息調(diào)整111貸 銀行存款1111 在初始確認時 計算實際利率 1000 8 P A i 3 1000 P F i 3 1111 萬元 計算結果 r 4 時間價值在財務會計的運用舉例 2 預付年金 即付年金 每期期初收付的年金 稱為即付年金或預付年金 時間軸 即付年金終值是各期期初收付款項的復利終值之和 F P 即付年金現(xiàn)值是各期期初收付款項的復利現(xiàn)值之和 預付年金終值 n期的普通年金終值 1 i 即付年金終值 F 方法一 例 如果某人于每年年初存入銀行3000元錢 若銀行存款利率為5 則此人在第6年末能一次取出本利和多少錢 3000 F A 5 6 1 5 3000 6 8019 115 21426 元 練習二 3例2 9要求 用方法一計算 即付年金終值 即付年金 普通年金 F 方法二 即付年金的終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)的基礎上 期數(shù)加1 系數(shù)減1 也可記作 F A i n 1 1 n 1 期初收付 計息期數(shù) 1 共收付n個A 系數(shù) 1 例 如果某人于每年年初存入銀行3000元錢 若銀行存款利率為5 則此人在第6年末能一次取出本利和多少錢 思考題 已知 F A 10 9 13 579 F A 10 11 18 531則10年 10 的即付年金終值系數(shù)為 A A 17 531B 15 937C 14 539D 12 579 即付年金終值 P練一練 2 即付年金 即付年金終值 預付年金現(xiàn)值 n期的普通年金現(xiàn)值 1 i 即付年金現(xiàn)值 即付年金 普通年金 P 方法一 即付年金的現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎上 期數(shù)減1 系數(shù)加1 即付年金現(xiàn)值 即付年金 普通年金 P 方法二 例 某公司分期付款購買一幢廠房 在7年中于每年年初支付400000元即可付清全部款項 國債的年利率為6 購買該廠房相當于現(xiàn)在一次支付多少錢 即付年金現(xiàn)值 分析 每年年初支付 預付年金每年支付40萬 已知A 7年 已知n問一次性付款需支付多少 求P P練一練 2 即付年金 即付年金現(xiàn)值 即付年金現(xiàn)值 小結 3 遞延年金 遞延年金是指第一次收付款發(fā)生的時間不在第一期期末 而是間隔若干期后才發(fā)生的系列等額收付款項 是普通年金的特殊形式 假設年金為100元 遞延年金的支付形式如圖所示 遞延年金終值的計算方法與普通年金終值的計算方法相似 其終值大小與遞延期限無關即 F A F A i n 需要注意的是 此處的n是發(fā)生系列款項的期數(shù) 而非從第一期開始計算的期數(shù) 則根據(jù)上圖計算遞延年金的終值為 遞延年金終值 遞延年金現(xiàn)值的計算方法有兩種 第一種方法 先增后減法 根據(jù)上圖 按第一種方法計算的遞延年金現(xiàn)值為 遞延年金現(xiàn)值 第二種方法 分步計算法 根據(jù)上圖 按第二種方法計算的遞延年金現(xiàn)值為 遞延年金現(xiàn)值 練一練 遞延年金現(xiàn)值 4 永續(xù)年金現(xiàn)值 永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金 即期限趨于無窮的普通年金 永續(xù)年金的現(xiàn)值可通過普通年金的現(xiàn)值推導出 故上式可寫為 當n 時 例 擬建立一項永久性的獎勵基金 每年計劃頒發(fā)100000元獎金 若利率為10 現(xiàn)在應存入多少錢 4 永續(xù)年金現(xiàn)值 4 永續(xù)年金現(xiàn)值 練一練 資金時間價值公式小結 復利 一 復利計息下的利率計算 三 利率的計算 例 某人現(xiàn)在向銀行存入50000元 按復利計算 在利率為多少時 才能保證20年后這筆款項達到250000元 分析 可采用逐次測試法 也稱為試誤法 計算 或直接查復利終值系數(shù)表 此方法稱之為 插值法 又稱 內(nèi)插法 經(jīng)過逐步測試可知 i在8 和9 之間 一 復利計息下的利率計算 練習 某公司于第一年年初借款20000元 每年年末還本付息額均為4000元 連續(xù)8年還清 問借款利率是多少 根據(jù)題意 已知 20000 4000 8 則 查 8的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 在 一行上無法找到恰好為a a 5 的系數(shù)值 于是在該行上找大于或小于 的臨界系數(shù)值 分別為 同時讀出臨界利率為 一 復利計息下的利率計算 三 利率的計算 當每年復利的次數(shù)超過一次時 這樣的年利率叫做名義利率 每年只復利一次的利率才是實際利率 二 名義利率與實際利率 將名義利率調(diào)整為實際利率 然后按實際利率計算時間價值 若以 為實際利率 為名義利率 為每年復利次數(shù) 二 名義利率與實際利率 例 某企業(yè)于年初將10萬元存入銀行 在年利率為8 每季復利一次的情況下 到第5年末 該企業(yè)能夠得到多少本利和 依題意 10 8 4 5 則 因此 企業(yè)于第5年年末可得本利和14 86萬元 缺點 調(diào)整后的實際利率往往帶有小數(shù)點 不利于查表 二 名義利率與實際利率 0 i b a b2 b1 i i1 i2 補充了解 插值法 原理 第一步 計算出P A的值 設其為 第二步 查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表 沿著已知 所在的行橫向查找 若恰好能找到某一系數(shù)值等于a 則該系數(shù)值所在的列對應的利率便為所求的 值 第三步 若無法找到恰好等于a的系數(shù)值 就應在表中 行上找與a最接近的兩個左右臨界系數(shù)值 設為 讀出所對應的臨界利率 然后進一步運用內(nèi)插法 第四步 在內(nèi)插法下 假定利率 同相關的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關 因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計算出 其公式為 補充了解 插值法 步驟