頻率特性-補(bǔ)充內(nèi)容.ppt
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放大器的頻率特性 這種描繪輸入信號(hào)幅度固定 輸出信號(hào)的幅度隨頻率變化而變化的規(guī)律稱為幅頻特性 即 頻率響應(yīng)分析法 一 頻響概念 一 定義 放大電路對(duì)輸入正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 反映了放大器對(duì)不同頻率信號(hào)的放大能力 記作A j 或A jf 圖1CE接法基本放大電路 幅頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為幅度頻率失真 相頻特性偏離中頻值的現(xiàn)象稱為相位頻率失真 二 傳輸函數(shù) 二 傳輸函數(shù) 1系統(tǒng)穩(wěn)定的條件 所有零 極點(diǎn)均分布在左半平面 2如何求電路的傳輸函數(shù) 1 RC低通電路 如圖3所示 圖3RC低通電路 其電壓放大倍數(shù) 傳遞函數(shù) 為 由以上公式可做出如圖4所示的RC低通電路的近似頻率特性曲線 圖4RC低通電路的頻率特性曲線 幅頻特性的X軸和Y軸都是采用對(duì)數(shù)坐標(biāo) fH稱為上限截止頻率 當(dāng)f fH時(shí) 幅頻特性將以20dB dec的斜率下降 在f fH處的誤差最大 有 3dB 當(dāng)f fH時(shí) 相頻特性將滯后45 并具有 45 dec的斜率 在0 1fH和10fH處與實(shí)際的相頻特性有最大的誤差 其值分別為 5 7 和 5 7 10fH與100fH舉例 1fH與10fH舉例 2 RC高通電路 如圖5所示 其電壓放大倍數(shù)為 式中下限截止頻率 模和相角分別為 圖5RC高通電路 圖6RC高通電路的近似頻率特性曲線 波特圖 三 波特圖的漸近線畫法 采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系 一 一階零點(diǎn)的漸近線 當(dāng) 0 1 1時(shí) y 0當(dāng) 1時(shí) y 3dB當(dāng) 10 1時(shí) y 20dB 當(dāng) 0 1 1時(shí) 0當(dāng) 1時(shí) 45 當(dāng) 10 1時(shí) 90 2 相頻特性 二 一階零點(diǎn)的漸近線 當(dāng) 0 1 1時(shí) y 20dB當(dāng) 1時(shí) y 0當(dāng) 10 1時(shí) y 20dB 2 相頻特性 90 無誤差 不需要修正 三 畫波特圖的一般步驟 1 寫出標(biāo)準(zhǔn)式 找常數(shù)項(xiàng)2 畫出各個(gè)零 極點(diǎn)的漸近線3 合成波形 例1 圖9以20lgAv為Y坐標(biāo)的波特圖 解 AV 105 100dB 當(dāng) 0 1 1時(shí) y 0當(dāng) 1時(shí) y 3dB當(dāng) 10 1時(shí) y 20dB 例2 解 1 標(biāo)準(zhǔn)式 W 0時(shí) AV jw 20 當(dāng) 0 1 1時(shí) y 20dB當(dāng) 1時(shí) y 0當(dāng) 10 1時(shí) y 20dB 當(dāng) 0 1 1時(shí) y 0當(dāng) 1時(shí) y 3dB當(dāng) 10 1時(shí) y 20dB 頻率特性的基本概念和分析方法 在設(shè)計(jì)模擬集成電路時(shí) 所要處理的信號(hào)是在某一段頻率內(nèi)的 即是所謂的帶寬 對(duì)于放大電路而言 一般都存在電抗元件 由于它們?cè)诟鞣N頻率下的電抗值不同 因而使放大器對(duì)不同頻率信號(hào)的放大效果不完全一致 信號(hào)在放大過程中會(huì)產(chǎn)生失真 所以要考慮放大器的頻率特性 頻率特性是指放大器對(duì)不同頻率的正弦信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性 基本概念 1 頻率特性和通頻帶放大器的頻率特性定義為電路的電壓增益與頻率間的關(guān)系 式中AV f 反映的是電壓增益的模與頻率之間的關(guān)系 稱之為幅頻特性 而則為放大器輸出電壓與輸入電壓間的相位差與頻率的關(guān)系 稱為相頻特性 所以放大器的頻率特性由幅頻特性與相頻特性來表述 低頻區(qū) 在這一頻率范圍內(nèi) MOS管的電容可視為開路 此時(shí)放大器的電壓增益為最大 當(dāng)頻率高于該頻率時(shí) 放大器的電壓增益將會(huì)下降 上限頻率 當(dāng)工作頻率增大使電壓增益下降到低頻區(qū)電壓增益的1 時(shí)的頻率 高頻區(qū) 頻率高于中頻區(qū)的上限頻率的區(qū)域 基本概念 2幅度失真與相位失真因?yàn)榉糯笃鞯妮斎胄盘?hào)包含有豐富的頻率成分 若放大器的頻帶不夠?qū)?則不同的信號(hào)頻率的增益不同 因而產(chǎn)生失真 稱之為頻率失真 頻率失真反映在兩個(gè)方面 幅度失真 信號(hào)的幅度產(chǎn)生的失真相位失真 不同頻率產(chǎn)生了不同的相移 引起輸出波形的失真 由于線性電抗元件引起的頻率失真又稱為線性失真 而由于非線性元件 三極管等 的特性曲線的非線性所引起 稱為非線性失真 基本概念 3用分貝表示放大倍數(shù)增益一般以分貝表示時(shí) 可以有兩種形式 即 功率放大倍數(shù) 電壓放大倍數(shù) 基本概念 4對(duì)數(shù)頻率特性頻率采用對(duì)數(shù)分度 而幅值 以分貝表示的電壓增益 或相角采用線性分度來表示放大器的頻率特性 這種以對(duì)數(shù)頻率特性表示的兩條頻率特性曲線 就稱為對(duì)數(shù)頻率特性 也稱為波特圖 對(duì)數(shù)頻率特性一般是用折線近似表示的 研究方法 對(duì)頻率特性的研究一般是基于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)的零極點(diǎn)的研究 由信號(hào)與系統(tǒng)的理論可知傳輸函數(shù)的零點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定程度 而傳輸函數(shù)的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的就是系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率 因此頻率特性的研究主要是通過等效電路推導(dǎo)出電路的傳輸函數(shù) 進(jìn)而求出零 極點(diǎn)以確定電路的頻率特性 研究方法 考慮如圖所示的簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)放大電路 A1與A2是理想電壓放大器 R1與R2為每一級(jí)的輸出電阻模型 Ci與CN代表每一級(jí)輸入電容 CL代表負(fù)載電容 研究方法 總的傳輸函數(shù)為 該電路有三個(gè)極點(diǎn) 每一個(gè)極點(diǎn)是由從該節(jié)點(diǎn)看進(jìn)去的總的到地的電容與總的到地的電阻的乘積 因此 電路的極點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)于電路的節(jié)點(diǎn) 即 j j 1 其中 j是從節(jié)點(diǎn)j看進(jìn)去的電容與電阻的乘積 因此可以認(rèn)為電路的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)提供給傳輸函數(shù)的一個(gè)極點(diǎn) 研究方法 以上的方法的實(shí)際應(yīng)用比較困難 例如在如圖所示的電路中 極點(diǎn)的位置很難計(jì)算 因?yàn)镽3與C3在X與Y相互交接 然而在許多單極點(diǎn)電路中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)提供一個(gè)直觀的方法估算傳輸函數(shù) 把總的等效電容與總的累加電阻相乘 有效的節(jié)點(diǎn)到地 因此得到等效時(shí)間常數(shù)和一個(gè)極點(diǎn)頻率 補(bǔ)充知識(shí) 密勒效應(yīng)密勒定理 如果圖 a 電路可以轉(zhuǎn)換成圖 b 的電路 則Z1 Z 1 Av Z2 Z 1 Av 1 其中Av VY VX 證明 通過阻抗Z由X流向Y的電流等于 VX VY Z 由于這兩個(gè)電路等效 必定有相等的電流流過Z1 于是 即 同理 例1如圖 a 所示的電路 其中電壓放大器的增益為 A 該放大器的其它參數(shù)是理想的 請(qǐng)計(jì)算這個(gè)電路的輸入電容 從Vin抽取電荷 解 運(yùn)用密勒定理 把電路轉(zhuǎn)換成圖 b 的形式 由于Z 1 CFs 則Z1 1 CFs 1 A 因此輸入電容等于CF 1 A 密勒定理沒有規(guī)定電路轉(zhuǎn)換成立的條件 若電路不能進(jìn)行轉(zhuǎn)換 則密勒定理的結(jié)果是不成立的 如果阻抗Z在X點(diǎn)和Y點(diǎn)之間只有一個(gè)信號(hào)通路 則這種轉(zhuǎn)換往往是不成立的 在阻抗Z與信號(hào)主通路并聯(lián)的多數(shù)情況下 密勒定理被證明是有用的 關(guān)于密勒定理的說明 關(guān)于密勒定理的說明 續(xù) 嚴(yán)格地說 密勒定理中的Av VY VX的值必須在所關(guān)心的頻率下計(jì)算 然而采用低頻下Av值的近似計(jì)算有助于了解電路的特性 如果用密勒定理來獲得輸入輸出的傳輸函數(shù) 則不能同時(shí)用該定理來計(jì)算輸出阻抗 2020 1 29 共源級(jí)的頻率特性 30 零極點(diǎn)的估算 傳輸函數(shù)的估算 估算誤差 沒有考慮電路零點(diǎn)AV采用低頻增益 從X到地 看到的 總電容為 輸入極點(diǎn) 主極點(diǎn) 的值為 從輸出到地 看到的 總電容為 輸出極點(diǎn) 推斷傳輸函數(shù)為 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 一 電路的零極點(diǎn)1等效電路法以二極管連接的增強(qiáng)型NMOS為負(fù)載的共源放大器電路如圖所示 則根據(jù)MOS管高頻小信號(hào)等效模型 可以得到小信號(hào)等效電路 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 進(jìn)一步簡(jiǎn)化 可得如圖所示的等效電路 上圖所示的等效電路中 有 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 根據(jù)KCL定理求解出上圖中各節(jié)點(diǎn)的電流 可得到 I1 I2 I3 代入 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 即有 上式中由上式可以看出此傳輸函數(shù)的分母為s的二階函數(shù) 存在兩個(gè)極點(diǎn) 分子為s的一階函數(shù) 存在一個(gè)零點(diǎn) 1 由傳輸函數(shù)求零點(diǎn) 其零點(diǎn)為上式中分子為零時(shí)s的值 所以令Cgd1s gm1 0得sz gm1 Cgd1 并且該零點(diǎn)在s平面的右半平面 系統(tǒng)穩(wěn)定性較差 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 2 由傳輸函數(shù)求極點(diǎn) 上式中分母很復(fù)雜 為了求出它的極點(diǎn) 先進(jìn)行一些假設(shè) 假設(shè)式中存在兩個(gè)極點(diǎn)分別為 P1與 P2 則其分母可表示成 s P1 s P2 根據(jù)極點(diǎn)定義 分母為0時(shí)的s的值即為其極點(diǎn) 因此有 為了獲得相同的分母形式 上式除以 P1 P2就可得到 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 假設(shè)兩極點(diǎn)距離較遠(yuǎn) 即 P1 P2 則從上式可以看出 此時(shí)s的系數(shù)近似等于1 P1 比較兩式可得到 由以上兩式可以估算出共源級(jí)電路的第二階極點(diǎn) 由于s2的系數(shù)等于1 P1 P2 則有 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 根據(jù)以上兩個(gè)極點(diǎn)與一個(gè)零點(diǎn)就可以畫出共源極的波特示意圖 如圖所示 共源級(jí)的頻率響應(yīng)之密勒電容等效法 2密勒電容等效法將初始等效電路圖中的電容Cgd1用密勒等效法進(jìn)行分解 可進(jìn)一步簡(jiǎn)化成如下圖所示的等效電路圖中Ci Cgs1 Cgd1 1 gm1 G 根據(jù)KCL定理 對(duì)于上圖所示的電路有 由以上兩式可以很簡(jiǎn)單地推導(dǎo)出其傳輸函數(shù)為 共源級(jí)的頻率響應(yīng)之密勒電容等效法 共源級(jí)的頻率響應(yīng)之密勒電容等效法 由上式可以看出該電路存在一個(gè)零點(diǎn)與兩個(gè)極點(diǎn) 其零點(diǎn)是分子為零時(shí)的s的值 其值為sz gm1 Cgd1 令上式中的分母為0 可求得兩極點(diǎn)分別為 前一個(gè)極點(diǎn)稱為輸入極點(diǎn) 而后一個(gè)極點(diǎn)則為輸出極點(diǎn) 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 比較以上兩種方法求出的零極點(diǎn)的值可以看出 零點(diǎn)完全相等 而極點(diǎn)并不完全相同 比較兩種方法求得的極點(diǎn) 可以發(fā)現(xiàn)輸入極點(diǎn)中的分母中多了一項(xiàng) Cgd1 C G 所以只要該項(xiàng)遠(yuǎn)小于式中分母的前兩項(xiàng)之和就可近似相等了 即用密勒電容等效求出的輸入極點(diǎn)是一種近似的方法 但由于其計(jì)算很簡(jiǎn)單 且又能反映了極點(diǎn)的主要性質(zhì) 所以可用此方法來估算極點(diǎn) 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 而輸出極點(diǎn)與第一種方法求得的極點(diǎn)相比 可發(fā)現(xiàn)若式中CGS 1 gmRD CGD RD CGD CDB RS 則 與輸出極點(diǎn)完全相同 即只有當(dāng)CGS是頻率特性中的主要分量時(shí) 用密勒電容等效的方法求輸出極點(diǎn)才是有效的 另外 當(dāng)Cgd1與C的值都較小時(shí) 輸入極點(diǎn)為主極點(diǎn) 而當(dāng)C很大時(shí) 則輸出極點(diǎn)為其主極點(diǎn) 并將G的值代入 則在該條件下系統(tǒng)的主極點(diǎn)簡(jiǎn)化為 gm2 gmb2 C 共源級(jí)的頻率響應(yīng)之輸入阻抗 在高頻時(shí) 考慮MOS的分布電容后 共源放大級(jí)的輸入阻抗并不為無窮大 因此在分析高頻等效電路必須討論其輸入電阻值 從密勒等效電路圖很直觀得到在忽略輸出對(duì)輸入的影響時(shí)的輸入阻抗為 但在高頻時(shí) 輸出節(jié)點(diǎn)的作用必須考慮在內(nèi) 即應(yīng)為Cgs1與其后的輸入電阻并聯(lián)而得 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 根據(jù)求輸入電阻的方法 假設(shè)在高頻小信號(hào)等效電路圖中的V1點(diǎn)加上電壓V 且令Cgd1上的電流為I 則根據(jù)基爾霍夫定理可得 因此 所以該電路的輸入阻抗應(yīng)為 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 若 1 且時(shí) 則輸入阻抗主要是容性的 然而在更高頻率下 由于上式中包含了實(shí)部與虛部 即輸入阻抗中有阻性也有容性存在 實(shí)際上若Cgd1較大 則在M1的源極與柵極間的有一低阻抗通路 使得1 gm1與G均與輸入并聯(lián) 共源級(jí)的頻率響應(yīng) 根據(jù)以上兩個(gè)極點(diǎn)與一個(gè)零點(diǎn)就可以畫出共源極的波特示意圖 如圖所示 源極跟隨器 電路的零極點(diǎn)源極跟隨器常常被用作電平移位或緩沖器 考慮如圖中的所示的源極跟隨器電路 其中CL代表從輸出節(jié)點(diǎn)到地的總電容 包括CSB1 M2為一個(gè)工作于飽和區(qū)的電流源 考慮MOS管分布電容的等效電路如圖所示 并可進(jìn)一步簡(jiǎn)化 電路的零極點(diǎn) 根據(jù)KCL定理 可以求出 式中 gmb1 gm1 可看出該電路有一個(gè)在左半平面的零點(diǎn) 這是由于在高頻時(shí)由CGS耦合的信號(hào)與由放大管產(chǎn)生的信號(hào)以相同極性相加 這是由于在高頻時(shí)由CGS耦合的信號(hào)與由放大管產(chǎn)生的信號(hào)以相同極性相加 電路的零極點(diǎn) 該電路存在兩個(gè)極點(diǎn) 同分析共源放大器的極點(diǎn)一樣 假設(shè)兩個(gè)極點(diǎn)相距較遠(yuǎn) 則兩個(gè)極點(diǎn)值分別為 不考慮電源內(nèi)阻 則有 電路的零極點(diǎn) 一般而言 由于C Cgs1 所以 p1 sz 設(shè) 則有 由上式可以看出在滿足前一式子的條件下 該電路的傳輸函數(shù)為一個(gè)與頻率無關(guān)的常數(shù) 該條件可以通過另增一個(gè)與Cgs1相并的電容Ce來實(shí)現(xiàn) Ce的值應(yīng)為 所以當(dāng)在三極管M1的柵極與源極之間接入一個(gè)電容Ce時(shí) 其傳輸函數(shù)為一與頻率無關(guān)的常數(shù) 所以當(dāng)在三極管M1的柵極與源極之間接入一個(gè)電容Ce時(shí) 其傳輸函數(shù)為一與頻率無關(guān)的常數(shù) 輸入阻抗 忽略輸出對(duì)輸入的影響時(shí) 電路的輸入電阻為 最后可求得 該式表明 其輸入阻抗可等效為電容Cgs1與C及一個(gè)阻值為gm1 Cgs1C 2的負(fù)阻相串聯(lián) 因此該電路可能發(fā)生振蕩 輸出阻抗 源極跟隨器的輸出阻抗也是非常重要的 可采用如圖所示等效電路來求解 根據(jù)求輸出電阻的方法 令輸入信號(hào)為零 在輸出端加入一個(gè)電壓值為Vo的電壓源 則根據(jù)KCL定理 可求得 輸出阻抗 由上式可發(fā)現(xiàn) 在低頻時(shí) 即s趨于0 其輸出阻抗為1 gm1 gmb1 若s趨于無窮大 則在不考慮等效電容C的前提下 由于RS 1 G gm1 且Cgs1 Cgd1 所以其輸出阻抗為 RS 由此可以看出一種趨勢(shì) 即當(dāng)頻率上升時(shí) 其輸出阻抗增大 即該電路的輸出阻抗具有電抗的性質(zhì) 其輸出阻抗與頻率間的關(guān)系如圖所示 輸出阻抗 又因?yàn)橐话闱闆r下RS 1 gm1 gmb1 成立 則上式可簡(jiǎn)化成 用無源網(wǎng)絡(luò)來等效表示Zo 如圖所示 下面就求解電阻R1 R2與L的值 輸出阻抗 利用等效原理 可求出 上式表明 若RS很大 則源級(jí)跟隨器的輸出阻抗基本上為一電感 所以若一源極跟隨器被一大電阻驅(qū)動(dòng) 則它基本表現(xiàn)出電感的行為 而與此同時(shí)驅(qū)動(dòng)一大的電容負(fù)載CL 則在輸入為階躍信號(hào)時(shí)其輸出電壓表現(xiàn)出 減幅振蕩 的特性 如圖所示 CMOS增益級(jí)頻率特性 對(duì)于推挽式CMOS放大電路 先畫出其高頻等效電路 如下圖所示 CMOS增益級(jí)頻率特性 進(jìn)一步用密勒等效電容對(duì)此進(jìn)行簡(jiǎn)化 得到如下圖所示的交流高頻小信號(hào)等效電路 CMOS增益級(jí)頻率特性 上圖中 通過上圖的等效電路可以直接得到該電路的傳輸函數(shù)為 CMOS增益級(jí)頻率特性 上式中分子為s的一階函數(shù) 即該電路存在一個(gè)零點(diǎn) 上式表明 電路存在著不穩(wěn)定性 并且該電路存在兩個(gè)極點(diǎn) 其值分別為 p1 1 RSCi p2 G Cgd1 Cgd2 C 如果RS足夠大 則 所以 p1為該電路的主極點(diǎn) 即如果前級(jí)的輸出電阻足夠大時(shí) p1為該電路的主極點(diǎn) 也即為輸入極點(diǎn)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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