高一數學教案正弦、余弦函數的性質.ppt
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正弦 余弦函數的性質 主講 許文艷 奇偶性 單調性 正弦 余弦函數的圖象和性質 y sinx x R y cosx x R 定義域 值域 周期性 x R y 1 1 T 2 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 sin x sinx x R y sinx x R 是奇函數 cos x cosx x R y cosx x R 是偶函數 定義域關于原點對稱 正弦 余弦函數的奇偶性 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 正弦函數的單調性 y sinx x R 增區(qū)間為 其值從 1增至1 0 1 0 1 0 1 減區(qū)間為 其值從1減至 1 2k 2k k Z 2k 2k k Z 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 余弦函數的單調性 y cosx x R 0 1 0 1 0 1 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 例1不通過求值 指出下列各式大于0還是小于0 1 sin sin 2 cos cos 解 又y sinx在上是增函數 解 又y cosx在上是減函數 cos cos cos cos cos cos 從而 cos cos 0 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 例2求下列函數的單調區(qū)間 1 y 2sin x 解 y 2sin x 2sinx 2 y 3sin 2x 單調增區(qū)間為 所以 解 單調減區(qū)間為 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 解 4 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 5 y sin x 解 令x u 則y sinu 大致圖象如下 減區(qū)間為 增區(qū)間為 即 y為減函數 小結 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 奇偶性 單調性 單調區(qū)間 奇函數 偶函數 2k 2k k Z 單調遞增 2k 2k k Z 單調遞減 函數 求函數的單調區(qū)間 1 直接利用相關性質 2 復合函數的單調性 3 利用圖象尋找單調區(qū)間 正弦 余弦函數的奇偶性 單調性 y sinx y sinx x R 圖象關于原點對稱
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- 數學教案 正弦 余弦 函數 性質
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