高一數(shù)學正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì).ppt

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數(shù)學使人聰穎數(shù)學使人嚴謹數(shù)學使人深刻數(shù)學使人縝密數(shù)學使人堅毅數(shù)學使人智慧 1 4 2正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的性質(zhì) 第2課時 涪陽中學 趙濤 復習問題 1 我們研究函數(shù)主要研究函數(shù)的那些性質(zhì) 定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 最大 小 值 周期性 2 請問我們常常借助什么來直觀的研究函數(shù) 函數(shù)圖像 復習問題 3 填空 單調(diào)增函數(shù)的圖象從左到右 單調(diào)減函數(shù)的圖象從左到右 奇函數(shù)的圖像關于 對稱偶函數(shù)的圖像關于 對稱 上升 下降 y軸 原點 4 正弦 余弦函數(shù)的定義域 值域 周期 y sinx x R y cosx x R 定義域 值域 周期 x R y 1 1 T 2 復習問題 正 余弦函數(shù)的奇偶性 單調(diào)性 探究 一 正 余弦函數(shù)的奇偶性 觀察下列正弦曲線和余弦曲線的對稱性 你有什么發(fā)現(xiàn) 練習 判斷函數(shù)的奇偶性 解 函數(shù)為偶函數(shù) 解析 判斷函數(shù)的奇偶性 首先要看定義域是否關于原點對稱 然后再看與的關系 對 1 用誘導公式化簡后 更便于判斷 探究 二 正 余弦函數(shù)的單調(diào)性 請觀察正弦曲線并結合所學的知識完成下列任務 任務1 y sinx在定義域R上有單調(diào)性嗎 提示 由于正弦函數(shù)是周期函數(shù) 我們可以根據(jù)一個最小正周期內(nèi)的函數(shù)單調(diào)區(qū)間來尋找R上的單調(diào)區(qū)間 任務2 根據(jù)提示探究出y sinx在R上的單調(diào)區(qū)間 請同學們根據(jù)前面的探究方法利用余弦曲線探究余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 結論 余弦函數(shù)y cosx 理論遷移 解析 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間時 應把三角函數(shù)符號后面的角看成一個整體 采用換元的方法 化歸到正 余弦函數(shù)的單調(diào)性 例1 求函數(shù)y sin2x的單調(diào)增區(qū)間 即 u 所以有 2x 點評 利用 整體換元思想 解題 理論遷移 例 求函數(shù)x 2 2 的單調(diào)遞增區(qū)間 理論遷移 解析 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間時 應把三角函數(shù)符號后面的角看成一個整體 采用換元的方法 化歸到正 余弦函數(shù)的單調(diào)性 例1 求函數(shù)y sin2x的單調(diào)增區(qū)間 即 u 所以有 2x 點評 利用 整體換元思想 解題 回味無窮 x R 1 1 T 2 奇函數(shù) 偶函數(shù) 作業(yè) 1 閱讀P39例42 P464題 5題 祝福同學們學習開心 進步