2019版高考物理總復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 基礎課1 運動的描述學案.doc

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基礎課1運動的描述 高考導航考點內(nèi)容要求高考(全國卷)三年命題情況對照分析201520162017參考系、質(zhì)點卷T22：實驗：研究勻變速直線運動卷T21：兩個物體的vt圖象、追及和相遇問題卷T22：實驗：水滴計時器、瞬時速度、加速度卷T22：實驗：平均速度、速度公式、vt圖象位移、速度和加速度勻變速直線運動及其公式、圖象實驗一：研究勻變速直線運動知識排查參考系、質(zhì)點1.參考系(1)定義：在描述物體運動時，用來作參考的物體。(2)選取：可任意選取，但對同一物體的運動，所選的參考系不同，運動的描述可能會不同，通常以地面為參考系。2.質(zhì)點(1)定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點。(2)把物體看做質(zhì)點的條件：物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略不計。位移、速度1.位移和路程(1)位移描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量。(2)路程是物體運動軌跡的長度，是標量。2.速度和速率(1)平均速度：物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即v，是矢量，其方向與位移的方向相同。(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿軌跡的切線方向。(3)速率：瞬時速度的大小，是標量。加速度1.定義：物體速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。2.定義式：a。單位：m/s2。3.方向：與v的方向一致，由合力的方向決定，而與v0、v的方向無關。4.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量。小題速練1.思考判斷(1)研究里約奧運會跳水冠軍陳艾森的動作時，不能把運動員看做質(zhì)點。()(2)瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向。()(3)甲的加速度a甲2 m/s2，乙的加速度a乙2 m/s2，甲一定做加速運動，乙一定做減速運動。()答案(1)(2)(3)2.人教版必修1P11T1和P14T1改編(多選)下列說法正確的是()A.“一江春水向東流”是江水相對于河岸為參考系B.“太陽東升西落”是以地球為參考系C.“火車8點42分到站”，“8點42分”指的是時刻D.“第3 s末”和“第3 s內(nèi)”都是指的時間間隔1 s答案ABC3.人教版必修1P14T2和P29T2改編(多選)下列說法可能正確的是()A.出租車的收費標準為1.60元/公里，其中的“公里”說的是位移B.物體運動的加速度等于0，而速度卻不等于0C.兩物體相比，一個物體的速度變化量比較大，而加速度卻比較小D.物體具有向東的加速度，而速度的方向卻向西答案BCD對質(zhì)點、參考系、位移的理解1.對質(zhì)點的三點說明(1)質(zhì)點是一種理想化物理模型，實際并不存在。(2)物體能否被看做質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。(3)質(zhì)點不同于幾何“點”，是忽略了物體的大小和形狀的有質(zhì)量的點，而幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。2.對參考系“兩性”的認識(1)任意性：參考系的選取原則上是任意的，通常選地面為參考系。(2)同一性：比較不同物體的運動必須選同一參考系。3.位移和路程的“兩點”區(qū)別(1)決定因素不同：位移由始、末位置決定，路程由實際的運動路徑?jīng)Q定。(2)運算法則不同：位移應用矢量的平行四邊形定則運算，路程應用標量的代數(shù)運算。1.(2018江門模擬)下列比賽項目中，運動員可被看做質(zhì)點的是()A.自由體操 B.柔道C.拳擊 D.馬拉松賽跑解析自由體操要根據(jù)運動員的動作進行打分，柔道要看運動員著地時的身體部位，拳擊要看身體的著拳部位，這三種運動的運動員都不能被看做質(zhì)點，A、B、C項錯誤；馬拉松比賽中運動員可以被看做質(zhì)點，因為運動員的身高和動作相對于路程來講可以忽略，D正確。答案D2.(多選)中國詩詞大會第二季于2017年春節(jié)期間在央視一套、十套播出，備受廣大觀眾喜歡，在中國大地掀起詩詞熱。在這些膾炙人口的詩詞中包含著許多物理知識，下列說法正確的是()A.宋代詩人陳與義的詩句“飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風。臥看滿天云不動，不知云與我俱東?！逼渲小霸婆c我俱東”意思是說詩人和云都向東運動，詩人以兩岸或兩岸的紅花、榆樹為參考系B.唐代詩人李白的詩句“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”，根據(jù)“千里江陵一日還”可估算出詩人李白的平均速度C.辛棄疾描寫月亮的詩句“飛鏡無根誰系？姮娥不嫁誰留？”說明萬有引力的存在D.毛澤東詩句“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”說明地球在自轉(zhuǎn)解析宋代詩人陳與義的詩句“臥看滿天云不動，不知云與我俱東”中“云與我俱東”意思是說詩人和云都向東運動，根據(jù)詩的前兩句我們可以推測出詩人是以兩岸或兩岸的紅花、榆樹為參考系的，選項A正確；由于李白詩中只給出了時間“一日”和路程“千里”，而沒有給出白帝到江陵的位移，所以不能估算出詩人李白的平均速度，選項B錯誤；辛棄疾描寫月亮的詩句“飛鏡無根誰系？姮娥不嫁誰留？”詩句中的“飛鏡”指月亮，月亮繞地球運動，說明萬有引力的存在，選項C正確；毛澤東詩句“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”，說明地面上的人隨地球自轉(zhuǎn)運動，可以看到日月星辰，這說明地球在自轉(zhuǎn)，選項D正確。答案ACD3.(多選)湖中O處有一觀察站，一小船從O處出發(fā)一直向東行駛4 km，又向北直線行駛3 km，則下列說法正確的是()A.相對于O處的觀察員，小船運動的路程為7 kmB.相對于小船，O處的觀察員始終處于靜止狀態(tài)C.相對于O處的觀察員，小船最終位于東偏北37方向5 km 處D.相對于湖岸上的另一觀察員，小船不可能是靜止的解析在O處的觀察員看來，小船最終離自己的距離為 km5 km，方向為東偏北，滿足sin ，即37，運動的路程為7 km，選項A、C正確；由運動的相對性可知B錯誤；若湖岸上的觀察員運行速度大小、方向均與小船一樣，則小船相對觀察員而言是靜止的，選項D錯誤。答案AC瞬時速度和平均速度1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別(1)平均速度與位移或時間有關，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均運動快慢程度。(2)瞬時速度與位置或時刻有關，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。2.平均速度與瞬時速度的聯(lián)系(1)瞬時速度等于運動時間t0的平均速度。(2)對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等。1.(2017江蘇揚州模擬)關于速度的描述，下列說法正確的是()圖1A.圖甲中，電動車限速20 km/h，指的是平均速度大小B.圖乙中，子彈射出槍口時的速度大小為500 m/s，指的是平均速度大小C.圖丙中，某運動員百米跑的成績是10 s，則他沖刺時的速度大小一定為10 m/sD.圖丁中，京滬高速鐵路測試時的列車最高時速可達484 km/h，指的是瞬時速度大小解析電動車限速20 km/h，限制的是瞬時速度大小，不是平均速度大小，故選項A錯誤；子彈射出槍口時的速度大小與槍口這一位置對應，因此為瞬時速度大小，選項B錯誤；根據(jù)運動員的百米跑成績是10 s可知，運動員的平均速度大小為10 m/s，但其沖刺速度不一定為10 m/s，故選項C錯誤；列車的最高時速指的是在安全情況下所能達到的最大速度，為瞬時速度大小，故選項D正確。答案D2.(多選)如圖2所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9 km，實際從A運動到B用時5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km。當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是()圖2A.整個過程中賽車的平均速度為180 km/hB.整個過程中賽車的平均速度為108 km/hC.賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度大小為150 km/hD.賽車經(jīng)過路標C時速度方向為由A指向B解析從A到B位移為9 km，用時 h，由平均速度定義式可得整個過程的平均速度為108 km/h，故選項A錯誤，B正確；速度計顯示的是瞬時速度大小，故選項C正確；經(jīng)過C時速度的方向沿C點切線指向運動方向，故選項D錯誤。答案BC3.(多選)某質(zhì)點沿一邊長為2 m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1 m，初始位置在bc邊的中點A，由b向c運動，如圖3所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點，則下列說法正確的是()圖3A.第2 s末的瞬時速度大小為1 m/sB.前2 s內(nèi)的平均速度大小為 m/sC.前4 s內(nèi)的平均速率為0.5 m/sD.前2 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s解析由題意知，質(zhì)點運動的速率為1 m/s，即在每一時刻的瞬時速率均為1 m/s，每段時間內(nèi)的平均速率也均為1 m/s，選項C錯誤；在前2 s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為2 m，由A運動到cd邊的中點B，在第2 s末瞬時速度大小為1 m/s，方向由B指向d，選項A正確；前2 s內(nèi)的位移大小為x1 m，平均速度 m/s，方向由A指向B，選項B正確，D錯誤。答案AB加速度1.加速度的定義式和決定式a是加速度的定義式，a是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。2.加速度和速度的關系(1)加速度的大小和速度的大小無直接關系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度為零，速度可以不為零；速度為零，加速度也可以不為零。(2)加速度的方向和速度的方向無直接關系。加速度與速度的方向可能相同，也可能相反，兩者的方向還可能不在一條直線上。【典例】(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內(nèi)該物體的()A.加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同B.加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反C.加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同D.加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反審題關鍵點某時刻速度大小為4 m/s；1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s。解析選初速度方向為正方向，若初、末速度方向相同，a m/s26 m/s2，方向與初速度的方向相同，選項A正確，B錯誤；若初、末速度方向相反，a m/s214 m/s2，方向與初速度的方向相反，選項C錯誤，D正確。答案AD易錯提醒(1)加速度公式a是矢量式，注意正方向的選定。(2)“”“”號只表示加速度的方向，不表示大小。1.(多選)關于物體的運動，下列說法可能正確的是()A.加速度在減小，速度在增大B.加速度方向變化，而速度不變C.加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小D.加速度方向不變，而速度方向變化解析若物體運動的加速度與速度方向相同，當加速度減小時，速度仍在增大，選項A正確；加速度方向發(fā)生改變，既然有加速度，則速度一定發(fā)生改變，選項B錯誤；若加速度方向與速度方向相反，當加速度最大時，速度可能取最小值，若加速度方向與速度方向相同，當加速度最小時，速度增大得最慢，加速度為零時，速度達到最大值，選項C正確；若物體做平拋運動，加速度方向不變，速度方向時刻變化，選項D正確。答案ACD2.(多選)甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲4 m/s2，a乙4 m/s2，那么對甲、乙兩物體判斷正確的是()A.甲的加速度與乙的加速度大小相等B.甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C.甲的速度比乙的速度變化快D.每經(jīng)過1 s，甲的速度增加4 m/s解析加速度的正、負表示方向，絕對值表示大小，甲、乙加速度大小相等，選項A正確；甲的加速度與速度同向，做加速運動，乙的加速度與速度方向相反，做減速運動，選項B正確；加速度大小表示速度變化的快慢，甲、乙速度變化一樣快，選項C錯誤；由vat可知每經(jīng)過1 s，甲的速度增加4 m/s，選項D正確。答案ABD 用極限法求瞬時速度數(shù)學應用能力的培養(yǎng)1.方法概述：由平均速度公式v可知，當x、t都非常小，趨向于極限時，這時的平均速度就認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。極限思維法只能用于在選定區(qū)域內(nèi)所研究的物理量連續(xù)、單調(diào)變化的情況。2.常見類型：(1)公式v中，當t0時v是瞬時速度。(2)公式a中，當t0時a是瞬時加速度?！纠?2015浙江理綜)如圖4所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間t，測得遮光條的寬度為x，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度，正確的措施是()圖4A.換用寬度更窄的遮光條B.提高測量遮光條寬度的精確度C.使滑塊的釋放點更靠近光電門D.增大氣墊導軌與水平面的夾角解析表示的是t時間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度x越窄，則記錄遮光時間t越小，越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確。答案A【針對訓練1】根據(jù)速度定義式v，當t極短時，就可以表示物體在t時刻的瞬時速度，該定義應用了下列物理方法中的()A.控制變量法 B.假設法C.微元法 D.極限法解析在時間間隔t較小的情況下，平均速度能比較精確地描述物體運動的快慢程度，t越小，描述越精確，這里利用的是極限法。答案D【針對訓練2】如圖5所示，在氣墊導軌上安裝有兩個光電門A、B，A、B間距離為L30 cm。為了測量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一寬度為d1 cm的遮光條?，F(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過光電門A、B?，F(xiàn)記錄了遮光條通過兩光電門A、B的時間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從光電門A到B的時間為0.200 s。則下列說法正確的是()圖5A.滑塊經(jīng)過A的速度為1 cm/sB.滑塊經(jīng)過B的速度為2 cm/sC.滑塊的加速度為5 m/s2D.滑塊在A、B間的平均速度為3 m/s解析滑塊經(jīng)過A的速度為vA1 m/s，經(jīng)過B的速度為vB2 m/s，選項A、B錯誤；滑塊在A、B間的平均速度為v1.5 m/s，選項D錯誤；由a，解得滑塊的加速度為a5 m/s2，選項C正確。答案C活頁作業(yè)(時間：30分鐘)A級：保分練1.(2018安陽模擬)2016年杭州G20峰會于9月45日在杭州奧體博覽城召開，每天都有多個議程。從蕭山國際機場到博覽城打車約23.5 km，下列說法正確的是()圖1A.9月4日指時刻，23.5 km指路程B.9月4日指時間，23.5 km指路程C.9月4日指時間，23.5 km是位移大小D.9月4日指時刻，23.5 km是位移大小答案B2.(2017濰坊模擬)北京時間2016年8月6日早上7：00，第31屆奧林匹克運動會在巴西里約熱內(nèi)盧拉開帷幕。第3天，中國選手孫楊以1分44秒的成績獲得男子200 m自由泳比賽冠軍(國際標準游泳池長50 m)。下列說法正確的是()圖2A.“1分44秒”指的是時間間隔B.孫楊200 m自由泳的平均速度為1.92 m/sC.在研究孫楊技術動作時，可以把孫楊看成質(zhì)點D.在游泳過程中，以游泳池里的水為參考系，孫楊是靜止的解析“1分44秒”是孫楊游泳全程的時間，指的是時間間隔，選項A正確；孫楊200 m自由泳的位移為零，故平均速度為零，選項B錯誤；在研究孫楊的技術動作時，不能把孫楊看成質(zhì)點，否則將無動作可言，選項C錯誤；以游泳池里的水為參考系，孫楊相對水的位置在發(fā)生變化，故孫楊是運動的，選項D錯誤。答案A3.(2018成都一診)如圖3所示為成都到重慶的和諧號動車車廂內(nèi)可實時顯示相關信息的顯示屏示意圖，圖中甲、乙兩處的數(shù)據(jù)分別表示了兩個物理量。下列說法正確的是()圖3A.甲處表示時間，乙處表示平均速度B.甲處表示時間，乙處表示瞬時速度C.甲處表示時刻，乙處表示平均速度D.甲處表示時刻，乙處表示瞬時速度答案D4.如圖4所示，汽車向右沿直線運動，原來的速度是v1，經(jīng)過一小段時間之后，速度變?yōu)関2，v表示速度的變化量。由圖中所示信息可知()圖4A.汽車在做加速直線運動B.汽車的加速度方向與v1的方向相同C.汽車的加速度方向與v1的方向相反D.汽車的加速度方向與v的方向相反解析根據(jù)題圖知，汽車的速度變小，做的是減速直線運動，選項A錯誤；汽車的加速度與v方向相同，所以與v1、v2的方向都相反，選項B、D錯誤，選項C正確。答案C5.關于物體的運動，下列說法一定正確的是()A.物體的加速度等于零，速度具有最大值B.物體的速度變化量大，加速度一定大C.物體具有向東的加速度時，速度的方向可能向西D.做直線運動的物體，加速度減小，速度也一定減小解析物體的加速度等于零時，速度有極值，當物體的加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動，當加速度減小到零時，物體的速度保持不變，有最小值，選項A錯誤；根據(jù)加速度定義可知，速度的變化量大，加速度不一定大，選項B錯誤；加速度方向與速度方向可以相反，選項C正確；當物體的加速度方向與速度方向相同時物體做加速運動，選項D錯誤。答案C6.(多選)為使交通有序、安全，高速公路設立了許多交通標志，如圖5所示甲、乙兩幅圖是高速公路指示牌，下列說法正確的是()圖5A.甲圖中“25 km”是指從此處到下一個出口的位移是25 kmB.甲圖中“25 km”是指從此處到下一個出口的路程是25 kmC.乙圖中“80 km/h”是指要求汽車在該路段行駛的瞬時速度小于80 km/hD.乙圖中“80 km/h”是指要求汽車在該路段行駛的平均速度小于80 km/h答案BC7.一物體以10 m/s的速度從甲地運動到乙地，又以20 m/s 的速度從乙地運動到丙地。已知甲、乙兩地之間的距離與乙、丙兩地之間的距離相等，如圖6所示，則該物體從甲地到丙地的平均速度大小為()圖6A.12 m/s B.15 m/s C. m/s D.18 m/s解析 m/s。答案C8.(多選)如圖7所示，一人騎自行車晨練，由靜止開始沿直線運動，她在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)、第4 s內(nèi)通過的位移分別為1 m、2 m、3 m、4 m，則()圖7A.她在4 s末的瞬時速度為4 m/sB.她在第2 s內(nèi)的平均速度為2 m/sC.她在4 s內(nèi)的平均速度為2.5 m/sD.她在1 s末的速度為1 m/s解析由可得該人在第2 s內(nèi)的平均速度為2 m/s，選項B正確；前4 s內(nèi)的平均速度為 m/s2.5 m/s，選項C正確；因該人的運動不一定是勻變速直線運動，故無法確定其瞬時速度大小，選項A、D均錯誤。答案BC9.(2017惠陽檢測)如圖8所示，物體沿兩個半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為()圖8A.R，A指向C；RB.R，A指向C；RC.R，A指向C；RD.R，C指向A；R解析從A到C的直線距離lR，所以位移為R，方向從A指向C；從A到C的路徑長度為R，所以路程為R。答案C10.(2018信陽模擬)如圖9所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間t，測得遮光條的寬度為x，近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度，則下列說法正確的是()圖9A.t越長，越接近瞬時速度B.t越短，越接近瞬時速度C.是否越接近瞬時速度與t的長短無關D.為使更接近瞬時速度，可換用寬度更大的遮光條答案B11.(多選)2016年10月7日在中科大舉行的機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0，0)出發(fā)，沿直線運動到點(3，1)，然后又由點(3，1)沿直線運動到點(1，4)，然后又由點(1，4)沿直線運動到點(5，5)，最后又由點(5，5)沿直線運動到點(2，2)，平面坐標系橫、縱坐標軸的單位長度為1 m。整個過程中機器人所用時間是2 s，則()圖10A.機器人的運動軌跡是一條直線B.機器人不會兩次通過同一點C.整個過程中機器人的位移大小為2 mD.整個過程中機器人的位移與由點(5，5)運動到點(2，2)的位移方向相反解析在坐標系中畫出機器人的運動軌跡如圖所示，可見其運動軌跡不是直線，圖線的交點表示機器人兩次通過同一點，選項A、B均錯誤；整個過程中機器人的位移為從點(0，0)到點(2，2)的有向線段，大小為2 m，選項C正確；(0，0)、(2，2)、(5，5)三個坐標點在一條直線上，故可得出整個過程中機器人的位移與由點(5，5)到點(2，2)的位移方向相反，選項D正確。答案CDB級：拔高練12.(多選)如圖11所示，物體以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做減速運動，經(jīng)過2 s速度大小變?yōu)? m/s，則物體的加速度()圖11A.大小為1 m/s2，方向沿斜面向上B.大小為1 m/s2，方向沿斜面向下C.大小為4 m/s2，方向沿斜面向下D.大小為4 m/s2，方向沿斜面向上解析取初速度方向為正方向，則v05 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v3 m/s，則a m/s21 m/s2，即加速度大小為1 m/s2，方向沿斜面向下，選項A錯誤，B正確；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v3 m/s，則a m/s24 m/s2，即加速度大小為4 m/s2，方向沿斜面向下。故選項C正確，D錯誤。答案BC13.(2017鄭州模擬)如圖12所示為高速攝像機拍攝的子彈射過撲克牌的照片，已知子彈經(jīng)過撲克牌的時間大約為6.25105 s，試估算子彈經(jīng)過撲克牌的平均速度約為()圖12A.8 m/s B.80 m/sC.800 m/s D.8 000 m/s解析由于撲克牌寬度約5 cm，子彈頭長度約1.5 cm，子彈頭穿過撲克牌所走位移為x5 cm1.5 cm6.5 cm，所以子彈頭經(jīng)過撲克牌的平均速度為v m/s1.04103 m/s，故選項C正確。答案C14.一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度：時刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(ms1)369121293(1)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間是多少？(2)汽車通過的總路程是多少？解析(1)汽車勻減速運動的加速度a2 m/s26 m/s2設汽車從3 m/s經(jīng)t停止，t s0.5 s故汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間為t10.5 s0.5 s11 s。(2)汽車勻加速運動的加速度a1 m/s23 m/s2汽車勻加速運動的時間t1 s4 s汽車勻減速運動的時間t3 s2 s汽車勻速運動的時間t2tt1t35 s汽車勻速運動的速度為v12 m/s則汽車總共運動的路程st1vt2t3(41252) m96 m。答案(1)11 s(2)96 m