2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章 算法初步與統(tǒng)計 第1課時 算法與程序框圖練習(xí) 理.doc
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第1課時 算法與程序框圖 1．如圖是給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是( ) A．輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù) B．輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù) C．將a，b，c按從小到大排列 D．將a，b，c按從大到小排列 答案 A 2．(2018江蘇鹽城中學(xué)月考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是( ) A．4 B. C. D．－1 答案 D 解析 S＝4，i＝1<6，第一次循環(huán)，得S＝－1，i＝2<6；第二次循環(huán)，得S＝，i＝3<6；第三次循環(huán)，得S＝，i＝4<6；第四次循環(huán)，得S＝4，i＝5<6；第五次循環(huán)，得S＝－1，i＝6.退出循環(huán)，輸出的S＝－1.故選D. 3．(2018四川成都一診)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的y為0，那么輸入的x為( ) A. B．－1或1 C．1 D．－1 答案 B 解析 當(dāng)x≤0時，由－x2＋1＝0，得x＝－1；當(dāng)x>0時，第一次對y賦值為3x＋2，第二次對y賦值為－x2＋1，最后y＝－x2＋1，于是由－x2＋1＝0，得x＝1.綜上可知輸入的x的值為－1或1，故選B. 4．(2018安徽阜陽調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為( ) A．7 B．9 C．10 D．11 答案 B 解析 執(zhí)行程序，S＝0＋lg＝－lg3，S≤－1不成立； i＝3，S＝－lg3＋lg＝－lg5，S≤－1不成立； i＝5，S＝－lg5＋lg＝－lg7，S≤－1不成立； i＝7，S＝－lg7＋lg＝－lg9，S≤－1不成立； i＝9，S＝－lg9＋lg＝－lg11，S≤－1成立， 輸出i＝9. 5．(2018廣東珠海期末)閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝1 008，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是( ) A．S<2 014? B．S<2 015? C．S<2 016? D．S<2 017? 答案 D 解析 運(yùn)行程序：i＝2，i是奇數(shù)不成立，S＝22＋1＝5； i＝3，i是奇數(shù)成立，S＝23＋2＝8； i＝4，i是奇數(shù)不成立，S＝24＋1＝9； ∴當(dāng)i＝1 008時，i是奇數(shù)不成立，S＝21 008＋1＝2 017. ∴若輸出i＝1 008，則空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是S<2 017？. 6.(2017石家莊質(zhì)檢)如圖所示的程序框圖，程序運(yùn)行時，若輸入的S＝－12，則輸出S的值為( ) A．4 B．5 C．8 D．9 答案 C 解析 第一次循環(huán)，得S＝－10，n＝2；第二次循環(huán)，得S＝－6，n＝3；第三次循環(huán)，得S＝0，n＝4；第四次循環(huán)，得S＝8，n＝5.此時S>n，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出S的值為8，故選C. 7．(2018江西五市聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為( ) A．55 B．34 C．－70 D．－45 答案 A 解析 分析程序框圖中算法的功能可知，輸出的S的值為－12＋22－32＋42－…－92＋102＝3＋7＋11＋15＋19＝55. 8．(2018湖南十校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為－20，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫( ) A．i>3? B．i<4? C．i>4? D．i<5? 答案 D 解析 由程序框圖可得，第一次循環(huán)，S＝10－2＝8，i＝2；第二次循環(huán)，S＝8－4＝4，i＝3；第三次循環(huán)，S＝4－8＝－4，i＝4；第四次循環(huán)，S＝－4－16＝－20，i＝5，結(jié)束循環(huán)，故條件框內(nèi)應(yīng)填寫“i<5？”，選D. 9.(2017福州五校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)的條件可以是( ) A．i>5 B．i≥7 C．i>9 D．i≥9 答案 D 解析 S＝0＋2＝2，i＝1＋2＝3，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體； S＝2＋8＝10，i＝3＋2＝5，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體； S＝10＋32＝42，i＝5＋2＝7，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體； S＝42＋128＝170，i＝7＋2＝9，滿足條件，退出循環(huán)體． 故判斷框內(nèi)的條件可以為i≥9，故選D. 10．(2017四川綿陽期末)某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)a1，a2，…，aN，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)．該店用下面的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的( ) A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－T C．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T 答案 C 解析 由題意可知，月總收入為S，支出T為負(fù)數(shù)，因此A>0時應(yīng)累加到月收入S，故判斷框內(nèi)填A(yù)>0.又月盈利V＝月收入S－月支出T，月支出為負(fù)數(shù)，因此月盈利V＝S＋T，故處理框中應(yīng)填V＝S＋T. 11．(2016四川)秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為( ) A．9 B．18 C．20 D．25 答案 B 解析 由題意得i＝2，v＝12＋2＝4，i＝1；v＝42＋1＝9，i＝0；v＝92＋0＝18，i＝－1，此時不滿足i≥0，退出循環(huán)，所以輸出v＝18.故選B. 12．(2017滄州七校聯(lián)考)程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是，則判斷框中所填的條件是( ) A．n≥5? B．n≥6? C．n≥7? D．n≥8? 答案 B 解析 由題意可知，第一次運(yùn)行后S＝，n＝2；第二次運(yùn)行后S＝，n＝3；第三次運(yùn)行后S＝，n＝4；第四次運(yùn)行后S＝，n＝5；第五次運(yùn)行后S＝，n＝6；此時停止運(yùn)算，故判斷框內(nèi)應(yīng)填n≥6？. 13．(2017山東)執(zhí)行下面的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為( ) A．x>3 B．x>4 C．x≤4 D．x≤5 答案 B 解析 輸入x的值為4時，輸出y的值為2，說明程序運(yùn)行的是y＝log2x這一支．只有填x>4，否定時才含有4，故選B. 14．(2017山東師大附中模擬)一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( ) A．i<4? B．i>4? C．i<5? D．i>5? 答案 B 解析 i＝1進(jìn)入循環(huán)，i＝2，T＝1，P＝＝5；再循環(huán)，i＝3，T＝2，P＝＝1；再循環(huán)，i＝4，T＝3，P＝＝；再循環(huán)，i＝5，T＝4，P＝＝.此時應(yīng)滿足判斷條件，所以判斷框內(nèi)條件應(yīng)為i>4？. 15.如圖是計算13＋23＋…＋103的程序框圖，圖中的①，②分別為( ) A．s＝s＋i，i＝i＋1 B．s＝s＋i3，i＝i＋1 C．i＝i＋1，s＝s＋i D．i＝i＋1，s＝s＋i3 答案 B 解析?、偈茄h(huán)變量s＝s＋i3；②是計數(shù)變量i＝i＋1. 16．(2017山東)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為( ) A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 答案 D 解析 當(dāng)輸入x＝7時，b＝2，因為b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時b2>x成立，故a＝1，輸出a的值為1.當(dāng)輸入x＝9時，b＝2，因為b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時b2>x不成立且x能被b整除，故a＝0，輸出a的值為0. 17．(2018山東臨沂一模)某程序框圖如圖所示，若判斷框內(nèi)是k≥n，且n∈N時，輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)的n應(yīng)為________． 答案 5 解析 程序在運(yùn)行過程中各值變化如下表： k S 是否繼續(xù)循環(huán) 循環(huán)前1 1 第一次循環(huán)2 4 是 第二次循環(huán)3 11 是 第三次循環(huán)4 26 是 第四次循環(huán)5 57 否 故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k≥5.則輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)n應(yīng)為5. 18．某工廠2009年初有資金1 000萬元，技術(shù)革新后，該廠資金的年增長率為20%，下面是計算該廠2015年年底的資金的算法的兩種程序框圖，圖中的空白處應(yīng)填①________；②________． 當(dāng)型循環(huán)程序框圖： 直到型循環(huán)程序框圖： 答案?、賗≤7？；②i>7? 1．(2015陜西)根據(jù)下面的圖，當(dāng)輸入x為2 006時，輸出的y＝( ) A．28 B．10 C．4 D．2 答案 B 解析 初始條件：x＝2 006；第1次運(yùn)行：x＝2 004；第2次運(yùn)行：x＝2 002；第3次運(yùn)行：x＝2 000；……；第1 003次運(yùn)行：x＝0；第1 004次運(yùn)行：x＝－2.不滿足條件x≥0，停止運(yùn)行，所以輸出的y＝32＋1＝10，故選B項． 2.(2017貴州七校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為( ) A．－1 B．1 C．－2 D．2 答案 A 解析 第1次循環(huán)，得i＝1，S＝2，A＝；第2次循環(huán)，得i＝2，S＝1，A＝－1；第3次循環(huán)，得i＝3，S＝－1，A＝2；第4次循環(huán)，得i＝4，S＝－2，A＝；第5次循環(huán)，得i＝5，S＝－1，A＝－1；第6次循環(huán)，得i＝6，S＝1，A＝2；第7次循環(huán)，得i＝7，S＝2，A＝，……，由此可知，輸出S的值以6為周期，而當(dāng)i＝2 015時退出循環(huán)，輸出S，又2 015＝3356＋5，故輸出的結(jié)果為－1，故選A. 3．(2017遼寧五校聯(lián)考)如圖，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，輸入x＝0.25，則輸出的h(x)＝( ) A．0.25 B．2log32 C．－log23 D．－2 答案 D 解析 輸入x＝0.25，f(x)＝log30.25＝－2log32>g(x)＝log20.25＝－2，h(x)＝g(x)＝－2，故輸出h(x)＝－2，故選D. 4．(2014重慶，理)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是( ) A．s＞？ B．s＞？ C．s＞？ D．s＞？ 答案 C 解析 該程序框圖為循環(huán)結(jié)構(gòu)，k＝9，s＝1時，經(jīng)判斷執(zhí)行“是”，計算1＝賦值給s，然后k減少1變?yōu)?；k＝8，s＝時，經(jīng)判斷執(zhí)行“是”，計算＝賦值給s，然后k減少1變?yōu)?，k＝7，s＝時，經(jīng)判斷執(zhí)行“是”，計算＝賦值給s，然后k減少1變?yōu)?；k＝6，s＝，根據(jù)輸出k為6，此時應(yīng)執(zhí)行“否”．結(jié)合選項可知，判斷框內(nèi)應(yīng)填s>？，故選C. 5.已知如圖所示的程序框圖(未完成)，若當(dāng)箭頭a指向①時，輸出的結(jié)果為S＝m，當(dāng)箭頭a指向②時，輸出的結(jié)果為S＝n，則m＋n的值為( ) A．20 B．21 C．22 D．24 答案 A 解析 當(dāng)箭頭a指向①時，第1次循環(huán)，S＝1，i＝2；第2次循環(huán)，S＝2，i＝3；第3次循環(huán)，S＝3，i＝4；第4次循環(huán)，S＝4，i＝5；第5次循環(huán)，S＝5，i＝6，不滿足i≤5，退出循環(huán)，即輸出的結(jié)果為S＝5，即m＝5.當(dāng)箭頭a指向②時，第1次循環(huán)，S＝1，i＝2；第2次循環(huán)，S＝3，i＝3；第3次循環(huán)，S＝6，i＝4；第4次循環(huán)，S＝10，i＝5；第5次循環(huán)，S＝15，i＝6，不滿足i≤5，退出循環(huán)，即輸出的結(jié)果為S＝15，即n＝15.所以m＋n＝20.選A. 6.運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為( ) A．t≥ B．t≥ C．t≤ D．t≤ 答案 B 解析 依次執(zhí)行循環(huán)體得，第一次執(zhí)行：n＝2，x＝2t，a＝1；第二次執(zhí)行：n＝4，x＝4t，a＝3；第三次執(zhí)行：n＝6，x＝8t，a＝3，此時輸出的值為38t.若38t≥3，則8t≥1，t≥，故選B項． 7．(2014課標(biāo)全國Ⅰ，理)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M＝( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 根據(jù)程序框圖所給的已知條件逐步求解，直到得出滿足條件的結(jié)果． 當(dāng)n＝1時，M＝1＋＝，a＝2，b＝； 當(dāng)n＝2時，M＝2＋＝，a＝，b＝； 當(dāng)n＝3時，M＝＋＝，a＝，b＝； 當(dāng)n＝4時，終止循環(huán)．輸出M＝. 8．(2014北京，理)當(dāng)m＝7，n＝3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為( ) A．7 B．42 C．210 D．840 答案 C 解析 按照程序框圖執(zhí)行算法，輸出結(jié)果． 程序框圖的執(zhí)行過程如下： m＝7，n＝3時，m－n＋1＝5， k＝m＝7，S＝1，S＝17＝7； k＝k－1＝6>5，S＝67＝42； k＝k－1＝5＝5，S＝542＝210； k＝k－1＝4<5，輸出S＝210.故選C. 9.如圖所示是某同學(xué)為求1 006個偶數(shù)：2，4，6，…，2 012的平均數(shù)而設(shè)計的程序框圖，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是( ) A．i>1 006？，x＝ B．i≥1 006？，x＝ C．i<1 006？，x＝ D．i≤1 006？，x＝ 答案 A 解析 因為要求的是1 006個偶數(shù)的和，且滿足判斷條件時輸出結(jié)果，故判斷框中應(yīng)填入i>1 006？；因為要求的是2，4，6，…，2 012的平均數(shù)，而滿足條件的x除以1 006即為所求平均數(shù)，故處理框中應(yīng)填入x＝. 10．(2014安徽，理)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( ) A．34 B．55 C．78 D．89 答案 B 解析 根據(jù)程序框圖所給的條件逐步求解，直到得出滿足條件的結(jié)果． 當(dāng)輸入x＝1，y＝1，執(zhí)行z＝x＋y及z≤50，x＝y(tǒng)，y＝z后，x，y，z的值依次對應(yīng)如下：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3； x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8； x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21； x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55. 由于55>50不成立，故輸出55.故選B. 11.(2015北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為( ) A．(－2，2) B．(－4，0) C．(－4，－4) D．(0，－8) 答案 B 解析 初始值x＝1，y＝1，k＝0，執(zhí)行程序框圖，則s＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1；s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，此時輸出(x，y)，則輸出的結(jié)果為(－4，0)，選B. 12．(2018云南大理統(tǒng)測)我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道問題：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺．問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示， 則輸出的結(jié)果n＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7 答案 C 解析 模擬執(zhí)行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝2，a＝1.4，S＝3.4； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝3，a＝2.1，S＝5.1； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝4，a＝2.8，S＝6.8； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝5，a＝3.5，S＝8.5； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝6，a＝4.2，S＝10.2. 退出循環(huán)，輸出n的值為6.故選C. 13．(2018云南師大附中月考)秦九韶算法是南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，即使在現(xiàn)代，它依然是利用計算機(jī)解決多項式問題的最優(yōu)算法，其算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a0，a1，a2，…，an分別為0，1，2，…，n.若n＝5，根據(jù)該算法計算當(dāng)x＝2時多項式的值，則輸出的結(jié)果為( ) A．248 B．258 C．268 D．278 答案 B 解析 該程序框圖是計算多項式f(x)＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x當(dāng)x＝2時的值，f(2)＝258，故選B. 14．(2018福建漳州八校期末聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的值為1，則輸入的值為( ) INPUT x IF x>＝1 THEN y＝x^2 ELSE y＝－x^2＋1 END IF PRINT y END A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或1 答案 C 解析 當(dāng)x≥1時，由x2＝1得x＝1，∴x＝1符合題設(shè)；當(dāng)x<1時，由－x2＋1＝1得x＝0，符合題設(shè)．∴輸入的值為0或1. 15．(2017沈陽質(zhì)量檢測)中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國剩余定理”．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n(mod m)，例如11≡2(mod 3)．再將該問題以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于( ) A．21 B．22 C．23 D．24 答案 C 解析 當(dāng)n＝21時，21被3整除，執(zhí)行否． 當(dāng)n＝22時，22除以3余1，執(zhí)行否． 當(dāng)n＝23時，23除以3余2，執(zhí)行是． 又23除以5余3，執(zhí)行是，輸出的n＝23.故選C. 16．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若如圖所示的程序框圖是用來計算該數(shù)列的第2 017項，則判斷框內(nèi)的條件是( ) A．n≤2 015 B．n≤2 016 C．n<2 014 D．n<2 016 答案 B 解析 第1次循環(huán)，s＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2，第2次循環(huán)，s＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3，…，第2 016次循環(huán)，n＝2 017.所以結(jié)合選項可知判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為n≤2 016，選B. 17．(2018湖南長沙二模)運(yùn)行如圖所示的算法流程圖，若輸出的y值的范圍是[0，10]，則輸入的x值的范圍是________． 答案 [－7，9] 解析 該程序的功能是計算分段函數(shù)的值，y＝ 當(dāng)x<－1時，由0≤3－x≤10可得－7≤x≤3， ∴－7≤x<－1. 當(dāng)－1≤x≤1時，0≤x2≤10成立； 當(dāng)x>1時，由0≤x＋1≤10可得－1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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