福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象單元測試練習(xí).doc

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單元測試03 函數(shù)及其圖象限時：45分鐘滿分：100分一、 選擇題(每小題4分，共32分)1函數(shù)yx1中，自變量x的取值范圍為()Ax0 Bx1 Cx1 Dx12在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2，3)，則點A關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為()A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3若點(a，b)在一次函數(shù)y2x3的圖象上，則代數(shù)式8a4b2的值是()A10 B6 C10 D144設(shè)ABC的一邊長為x，這條邊上的高為y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系圖象如圖D31所示當(dāng)ABC為等腰直角三角形時，xy的值為()圖D31A4 B5 C5或32 D4或325已知二次函數(shù)yax2的圖象如圖D32，則下列哪個選項表示的點有可能在反比例函數(shù)yax的圖象上()圖D32A(1，2) B(1，2) C(2，3) D(2，3)6關(guān)于二次函數(shù)y2x21的圖象，下列說法中，正確的是()A對稱軸為直線x1B頂點坐標(biāo)為(2，1)C可以由二次函數(shù)y2x2的圖象向左平移1個單位長度得到D在y軸的左側(cè)，圖象上升，在y軸的右側(cè)，圖象下降7已知點P(a，m)，點Q(b，n)都在反比例函數(shù)y2x的圖象上，且a0b，則下列結(jié)論一定正確的是()Amn0 Bmn0 Cmn Dmn8如圖D33，在RtPMN中，P90，PMPN，MN6 cm，矩形ABCD中，AB2 cm，BC10 cm，點C和點M重合，點B，C(M)，N在同一直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1 cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是()圖D33圖D34二、 填空題(每小題4分，共24分)9若點M(3，a2)，N(b，a)關(guān)于原點對稱，則ab10當(dāng)12x2時，函數(shù)y2xb的圖象上至少有一點在函數(shù)y1x的圖象的下方，則b的取值范圍為11如圖D35，RtABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)ykx(x0)的圖象上，ACx軸，AC2，若點A的坐標(biāo)為(2，2)，則點B的坐標(biāo)為圖D3512如圖D36，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在函數(shù)y6x(x0)的圖象上，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點A，B，取線段OB的中點C，連接PC并延長交x軸于點D，則APD的面積為圖D3613已知點A，B分別在反比例函數(shù)y2x(x0)，y3x(x0)的圖象上，O為坐標(biāo)原點，且AOB等于90，則cos B的值為圖D3714已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖D37所示，對稱軸為直線x1，則下列結(jié)論正確的有abc0;方程ax2bxc0的兩根是x11，x23;2ab0;當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小三、 解答題(共44分)15(12分)如圖D38，直線y3x與雙曲線ykx(k0且x0)交于點A，點A的橫坐標(biāo)是1(1)求點A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;(2)點B是雙曲線上一點，且點B的縱坐標(biāo)是1，連接OB，AB，求AOB的面積圖D3816(14分)一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖D39所示(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?圖D3917(18分)如圖D310，直線y34x3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y38x2bxc經(jīng)過A，B兩點，與x軸的另一個交點為C(1)求拋物線的解析式;(2)點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值;(3)點D是拋物線對稱軸上的一動點，連接OD，CD，設(shè)ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sinODC的值最大時，求點M的坐標(biāo)圖D310參考答案1B 2B 3D 4D5C解析 拋物線開口向上，a0，點(2，3)可能在反比例函數(shù)yax的圖象上故選C6D7D解析 k20，反比例函數(shù)y-2x的圖象位于第二、四象限，a0b，點P(a，m)位于第二象限，點Q(b，n)位于第四象限，m0，n0，mn8A解析 P90，PMPN，PMNPNM45設(shè)CMx，則當(dāng)0x2時，如圖，邊CD與PM交于點EPMN45，MEC是等腰直角三角形，重疊部分為EMC，ySEMC12CMCE12x2當(dāng)2x4時，如圖，邊AD與PM交于點E，過點E作EFMN于點F，則MFDC2，重疊部分為梯形EMCDyS梯形EMCD122(x2x)2x2當(dāng)4x6時，如圖，邊AD與PN交于點G，邊CD與PN交于點H，重疊部分為五邊形EMCHG，yS梯形EMCDSGDH122(x2x)-12(x4)2-12x26x10綜上可知，A符合題意92解析 由M，N關(guān)于原點對稱知，3b0，a2a0，解得a1，b3，則ab210b9211(4，1)解析 點A(2，2)在函數(shù)ykx(x0)的圖象上，2k2，得k4，在RtABC中，ACx軸，AC2，點B的橫坐標(biāo)是4，y441，點B的坐標(biāo)為(4，1)1261315514解析 二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向下，a0二次函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸，c0x-b2a0，b0，abc0錯誤;由二次函數(shù)圖象與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)為3，對稱軸為x1，得另一個點的橫坐標(biāo)為2131，方程ax2bxc0的兩個根是x11，x23正確;對稱軸為x-b2a1，2ab0正確;二次函數(shù)圖象的開口向下，對稱軸為x1，當(dāng)0x1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小錯誤故正確的有15解：(1)將x1代入y3x，得y3，點A的坐標(biāo)為(1，3)，將(1，3)代入ykx，得k3，反比例函數(shù)的解析式為y3x(2)在y3x中，y1時，x3，點B(3，1)，如圖，SAOBS矩形OCEDSAOCSBODSABE33-1213-1213-1222416解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(10，30)，(16，24)代入，得10kb30，16kb24，解得k1，b40y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx40(10x16)(2)W(x10)(x40)x250x400(x25)2225，對稱軸為直線x25，在對稱軸的左側(cè)，W隨著x的增大而增大，10x16，當(dāng)x16時，W最大，最大值為144即當(dāng)每件的銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元17解：(1)在y-34x3中，令y0得x4，令x0得y3，點A(4，0)，B(0，3)把A(4，0)，B(0，3)的坐標(biāo)代入y-38x2bxc，得：38424bc0，c3，解得：b34，c3，拋物線解析式為y-38x234x3(2)如圖，過點P作y軸的平行線交AB于點E，則PEQOBQ，PQOQPEOB，PQOQy，OB3，y13PEPm，-38m234m3，Em，-34m3，PE-38m234m3-34m3-38m232m，y13-38m232m-18m212m-18(m2)212，0m4，當(dāng)m2時，y最大值12，PQ與OQ的比值的最大值為12(3)由拋物線y-38x234x3易求C(2，0)，對稱軸為直線x1ODC的外心為點M，點M在CO的垂直平分線上設(shè)CO的垂直平分線與CO交于點N，連接OM，CM，DM，則ODC12CMOOMN，MCMOMD，sinODCsinOMNNOMO1MO，sinODC的值隨著MO的減小而增大又MOMD，當(dāng)MD取最小值時，sinODC最大，此時M與直線x1相切，MD2，MNOM2ON23，點M(1，-3)，根據(jù)對稱性，另一點(1，3)也符合題意綜上所述，點M的坐標(biāo)為(1，3)或(1，-3)