中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類(lèi)練習(xí)卷 反比例函數(shù).doc

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反比例函數(shù)一、單選題1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（，）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線(xiàn)軸若菱形ABCD的面積為，則k的值為（ ）A. B. C. 4 D. 5【來(lái)源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】D2如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸，軸分別交于點(diǎn)，且，的面積為1，則的值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【來(lái)源】xx年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】D3給出下列函數(shù)：y=3x+2；y=；y=2x2；y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（）A. B. C. D. 【來(lái)源】山東省德州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B4已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（ ）A. B. C. D. 【來(lái)源】江蘇省揚(yáng)州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn),作軸的垂線(xiàn)和 ,探究直線(xiàn)和與雙曲線(xiàn) 的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A. 兩直線(xiàn)中總有一條與雙曲線(xiàn)相交B. 當(dāng)=1時(shí)，兩條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等C. 當(dāng) 時(shí)，兩條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)在軸兩側(cè)D. 當(dāng)兩直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2【來(lái)源】江西省xx年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】D6如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說(shuō)法正確的是( )；若，則平分；若，則A. B. C. D. 【來(lái)源】廣東省深圳市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B7若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 【來(lái)源】天津市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B8如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC/BD/y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 【來(lái)源】浙江省溫州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】B9如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=的圖象上，對(duì)角線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A（1，1），ABC=60，則k的值是（）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【來(lái)源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C二、填空題10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若AOB45，則AOB的面積是_.【來(lái)源】江蘇省宿遷市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】211已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_(kāi)【來(lái)源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】y1y212如圖，點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E.若BDE的面積為1，則k =_【來(lái)源】江蘇省鹽城市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】413如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第三象限的雙曲線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)，連接，則的面積為_(kāi)【來(lái)源】湖北省孝感市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】714設(shè)雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第三象限），將雙曲線(xiàn)在第一象限的一支沿射線(xiàn)的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將雙曲線(xiàn)在第三象限的一支沿射線(xiàn)的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平移后的兩條曲線(xiàn)相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱(chēng)平移后的兩條曲線(xiàn)所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線(xiàn)的“眸”，為雙曲線(xiàn)的“眸徑”.當(dāng)雙曲線(xiàn)的眸徑為6時(shí)，的值為_(kāi).【來(lái)源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】15如圖，已知直線(xiàn)與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于、兩點(diǎn)，連接、.給出下列結(jié)論：；不等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_【來(lái)源】貴州省安順市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】16若點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_(kāi)【來(lái)源】山東省濱州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】y2y1y3 17已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_【來(lái)源】江蘇省南京市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】【解析】分析：直接把點(diǎn)（-3，-1）代入反比例函數(shù)y=，求出k的值即可.詳解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，-1），-1=，解得k=3故答案為：3.點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)， 軸于點(diǎn)，則的面積為_(kāi).【來(lái)源】湖南省婁底市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】119如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).【來(lái)源】山東省德州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】(-4,-3),(-2,3)20如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，ABx軸于點(diǎn)B，平移直線(xiàn)y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ .【來(lái)源】安徽省xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】y=x-321過(guò)雙曲線(xiàn)的動(dòng)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是直線(xiàn)上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交此雙曲線(xiàn)于點(diǎn).如果的面積為8，則的值是_【來(lái)源】xx年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】12或4【解析】【分析】畫(huà)出示意圖，分兩種情況進(jìn)行討論即可.【解答】如圖：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為： 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為： 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：，代入反比例函數(shù)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為： 解得： 如圖：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為： 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為： 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：，代入反比例函數(shù)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為： 解得： 故答案為：12或4.【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.22如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作ACx軸于點(diǎn)C，BDx軸于點(diǎn)D，連接OA，BC，已知點(diǎn)C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_【來(lái)源】浙江省衢州市xx年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】5三、解答題23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(yíng)（4，2）、B（2，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求k2，n的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式k1x+b的解集；（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接AB，AC，求ABC的面積【來(lái)源】江蘇省連云港市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）k2=8，n=4；（2）2x0或x4；（3）824如圖，直線(xiàn)y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線(xiàn)y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線(xiàn)分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，不等式x+b的解集；（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)【來(lái)源】山東省淄博市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2）x1；（3）P（，0）或（，0）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).【來(lái)源】四川省成都市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）.；（2）的坐標(biāo)為或.26如圖，直線(xiàn)y=3x5與反比例函數(shù)y=的圖象相交A（2，m），B（n，6）兩點(diǎn)，連接OA，OB（1）求k和n的值；（2）求AOB的面積【來(lái)源】山東省濰坊市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）k=3；（2）SAOB =27如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x0，0mn）的圖象上，對(duì)角線(xiàn)BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由【來(lái)源】浙江省金華市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）直線(xiàn)AB的解析式為y=x+3；理由見(jiàn)解析；四邊形ABCD是菱形，（2）四邊形ABCD能是正方形，理由見(jiàn)解析.28如圖，已知反比例函數(shù)y=（m0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，n）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ，求OPQ的面積【來(lái)源】四川省宜賓市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x5；（2）7.5.29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）（1）求圖象過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式；（2）求圖象過(guò)點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式；（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)以上所求一次函數(shù)的圖象在所求反比例函數(shù)的圖象下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍【來(lái)源】山東省濱州市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；（2）；（3）x1或0x330如圖，反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限， 軸，. (1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求的值.【來(lái)源】江西省xx年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】（1），；（2）2.31如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).【來(lái)源】xx年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）點(diǎn)P（-6，0）或（-2，0）32如圖，矩形的兩邊、的長(zhǎng)分別為3、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與交于點(diǎn).（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值及圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.【來(lái)源】山東省泰安市xx年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1），；（2）.