2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用 單元檢測題(十五).doc
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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題八 綜合應(yīng)用 單元檢測題(十五) 一、填空題(每小題8分,共64分)請(qǐng)把答案填在題中橫線上. 1.一組按規(guī)律排列的式子:,,,,….則第n個(gè)式子是________. 2.如圖,是用火柴棒拼成的圖形,則第n個(gè)圖形需 2n+1 根火柴棒. (第2題圖) 3.在Rt△ABC中,∠A=90,有一個(gè)銳角為60,BC=6. 若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A,C重合),且∠ABP=30,則CP的長為________. (第5題圖) 4.已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P為對(duì)角線AC上一點(diǎn),過P作BP的垂線交直線AD于點(diǎn)Q,若△APQ為等腰三角形,則AP的長度為 或 . (第6題圖) 5.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn),A(1,0)、B(2,0)是x軸上的兩點(diǎn),則PA+PB的最小值 . y x O A A B A 45 22 A (第7題圖) 6.平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),延長CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C,延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第xx個(gè)正方形的面積為 . 7.如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍(第8題圖) 是 . 8.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D方向以cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)△ABP的面積為S1,矩形PDFE的面積為S2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤8),則t= 秒時(shí),S1=2S2. 三、解答題(本大題共3小題,共36分) 9.(本小題滿分10分) E F A B C D (第9題圖) 如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點(diǎn),BE交AC于F,連接DF. (1) 證明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE; (2) 若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形; (3) 在(2)的條件下,試確定E點(diǎn)的位置,使∠EFD=∠BCD,并說明理由. 10.(本小題滿分12分) 問題情境:(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,H分別在BC,AB上,若AE⊥DH于點(diǎn)O,求證:AE=DH; 類比探究:(2)如圖2,在正方形ABCD中,點(diǎn)H,E,G,F(xiàn)分別在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于點(diǎn)O,探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由; 綜合運(yùn)用:(3)在(2)問條件下,HF∥GE,如圖3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求圖中陰影部分的面積. (第10題圖) 11. (本小題滿分14分) 11.二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.已知它的頂點(diǎn)M在第二象限,且經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(0,l). (1)試求,所滿足的關(guān)系式; (2)設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí),求a的值; (第11題圖) (3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得△ABC為直角三角形.若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由. 九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單元檢測題(十五) 內(nèi)容:探索性問題 一、填空題 1.(n為正整數(shù))2. 2n+1 3. ,, 4. 3.6或1 5. 6. 7. -2<k< 8. 6 三、 解答題 9.解:(1) ∵AB=AD CB=CD AC=AC ∴△ABC≌△ADC ∴∠BAC =∠DAC ∵ AB=AD ∠BAF =∠DAF AF=AF ∴△ABF≌△ADF ∴∠AFB=∠AFD 又∵∠CFE =∠AFB ∴∠AFD=∠CFE ∴∠BAC=∠DAC ∠AFD=∠CFE (2) ∵AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD 又∵∠BAC=∠DAC ∴∠BAC=∠ACD ∴∠DAC=∠ACD ∴AD=CD ∵ AB=AD , CB=CD ∴AB=CB=CD=AD ∴四邊形ABCD是菱形. (3)當(dāng)BE⊥CD時(shí),∠EFD=∠BCD理由: ∵四邊形ABCD為菱形 ∴BC=CD ∠BCF=∠DCF 又∵CF為公共邊 ∴△BCF≌△DCF ∴∠CBF=∠CDF ∵BE⊥CD ∴∠BEC =∠DEF=90 ∴∠EFD =∠BCD. 10. 解:(1)∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=DA,∠ABE=∠DAH=90. ∴∠HAO+∠OAD=90. ∵AE⊥DH,∴∠ADO+∠OAD=90. ∴∠HAO=∠ADO. ∴△ABE≌△DAH(ASA), ∴AE=DH. (2)EF=GH. 如圖1,將FE平移到AM處,則AM∥EF,AM=EF. 將GH平移到DN處,則DN∥GH,DN=GH. 圖2 ∵EF⊥GH, ∴AM⊥DN, 根據(jù)(1)的結(jié)論得AM=DN,所以EF=GH;……5分 (3)∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB∥CD,∴∠AHO=∠CGO ∵FH∥EG,∴∠FHO=∠EGO,∴∠AHF=∠CGE ∴△AHF∽△CGE ∴ ∵EC=2,∴AF=1 如圖2,過F作FP⊥BC于P, 根據(jù)勾股定理得EF=, ∵FH∥EG,∴ 根據(jù)(2)①知EF=GH,∴FO=HO. ∴, , ∴陰影部分面積為. 11. 解:(1)將A(1,0),B(0,l)代入得: ,可得: (2)由(1)可知: ,頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為, 因?yàn)?,由同底可知:? 整理得:,得: 由圖象可知:,因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)(0,1),頂點(diǎn)M在第二象限,其對(duì)稱軸x=, ∴, ∴舍去,從而 (3)① 由圖可知,A為直角頂點(diǎn)不可能; ② 若C為直角頂點(diǎn),此時(shí)與原點(diǎn)O重合,不合題意; ③ 若設(shè)B為直角頂點(diǎn),則可知,令,可得:, ∴ . 解得:,由-1<<0,不合題意.所以不存在. 綜上所述:不存在.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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