九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 簡(jiǎn)單事件的概率 2.4 概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí) （新版）浙教版.doc

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2.4 概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用 (見(jiàn)A本19頁(yè)) A　練就好基礎(chǔ)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．懷化中考下列事件中屬于必然事件的是(　A　) A．地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn) B．拋一枚硬幣，正面朝上 C．明天會(huì)下雨 D．打開(kāi)電視，正在播放新聞 2．包頭中考同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是(　D　) A. B. C. D. 第3題圖 3．xx鹽湖期末在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為(　A　) A. B. C. D. 4．從長(zhǎng)為3，5，7，10 的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是(　B　) A. B. C. D．1 5．荊門中考荊楚學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了3名女生和2名男生，則從這5名學(xué)生中選取2名同時(shí)跳繩，恰好選中一男一女的概率是____． 6．一個(gè)盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是.如果再往盒中放進(jìn)12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是.則原來(lái)盒中有白色彈珠_(kāi)_4__顆． 7．xx營(yíng)口中考在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是__15__． 8．xx遵義中考學(xué)校召集留守兒童過(guò)端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽2個(gè)，豆沙粽1個(gè)，肉粽1個(gè)(粽子外觀完全一樣)． (1)小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是____； (2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率． 解：(1)∵甲盤中一共有4個(gè)粽子，其中豆沙棕子只有1個(gè)， ∴小明從甲盤中任取一個(gè)粽子，取到豆沙粽的概率是， 故答案為. (2)畫樹(shù)狀圖如下： 第8題答圖 由樹(shù)狀圖可知，一共有16種等可能結(jié)果，其中恰好取到兩個(gè)白粽子有4種結(jié)果， ∴小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率為＝. 9．在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器(如圖所示)． 第9題圖 (1)小明的這三件文具中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是　B，C　(填字母)； (2)請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，畫出草圖(只需畫出一種)； (3)小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器，若小紅與小明分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是多少？(請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表計(jì)算) 解：(2)答案不唯一．如圖： 第9題答圖 (3)列表： 　　　　小明 小紅　　　　 A B C A (A，A) (A，B) (A，C) B (B，A) (B，B) (B，C) C (C，A) (C，B) (C，C) 一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的．而其中恰好能拼成軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有五種，分別是(A，A)，(B，B)，(C，C)，(B，C)，(C，B)，所以兩件文具可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是. B　更上一層樓　能力提升 10．某車間生產(chǎn)的零件的不合格率為，從他們生產(chǎn)的零件中每天任取100個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，平均來(lái)說(shuō)，查到一個(gè)次品的間隔天數(shù)為(　D　) A．5 B．10 C．15 D．20 第11題圖 11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分別以A1，A2，B1，B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是____． 12．廣西中考某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示： 組號(hào) 分組 頻數(shù) 一 6≤m＜7 2 二 7≤m＜8 7 三 8≤m＜9 a 四 9≤m≤10 2 (1)求a的值； (2)若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大??； (3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為A1，A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為B1，B2，從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率(用畫樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果)． 解：(1)由題意，可得a＝20－2－7－2＝9，即a的值是9. (2)由題意，可得 分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角為360＝162. (3)由題意，可得所有的可能性如下圖所示． 第12題答圖 故第一組至少有1名選手被選中的概率是＝. C　開(kāi)拓新思路　拓展創(chuàng)新 13．江西中考甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則如下： ①將牌面數(shù)字作為“點(diǎn)數(shù)”，如紅桃6的“點(diǎn)數(shù)”就是6(牌面點(diǎn)數(shù)與牌的花色無(wú)關(guān))． ②兩人摸牌結(jié)束時(shí)，將所摸牌的“點(diǎn)數(shù)”相加，若“點(diǎn)數(shù)”之和小于或等于10，此時(shí)“點(diǎn)數(shù)”之和就是“最終點(diǎn)數(shù)”；若“點(diǎn)數(shù)”之和大于10，則“最終點(diǎn)數(shù)”是0. ③游戲結(jié)束前雙方均不知道對(duì)方“點(diǎn)數(shù)”． ④判定游戲結(jié)果的依據(jù)“最終點(diǎn)數(shù)”大的一方獲勝，“最終點(diǎn)數(shù)”相等時(shí)不分勝負(fù)． 現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時(shí)桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7. (1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為_(kāi)___． (2)若甲先從桌上摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，并求乙獲勝的概率． 第13題圖 解：(1)∵現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，∴甲摸牌數(shù)字是4與5則獲勝， ∴甲獲勝的概率為＝. (2)畫樹(shù)狀圖： 第13題答圖 則共有12種等可能的結(jié)果． 列表： ∴乙獲勝的概率為. 14．xx北京中考如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果． 第14題圖 下面有三個(gè)推斷： ①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616； ②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618； ③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620. 其中合理的是(　B　) A．① B．② C．①② D．①③ 15．xx呼和浩特中考我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率．隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率π進(jìn)行估計(jì)．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)(x，y)(x，y是實(shí)數(shù)，且0≤x≤1，0≤y≤1)，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部．如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè)，則據(jù)此可估計(jì)π的值為_(kāi)___．(用含m，n的式子表示)