九年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圖形的相似 第61講 相似三角形的判定課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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第61講 相似三角形的判定(四) 題一: 在△ABC中,AB=12,AC=15,D為AB上一點,DB=AB,在AC上取一點E得△ADE,若這兩個三角形相似,則AE的長為___________. 題二: 如圖,在△ABC中,D是BA的延長線上的一點,AB=6,AC= 4,AD=2,若CA的延長線上存在點E,使△ADE與△ABC相似,則AE的長為___________. 題三: 如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE. 求證:△ABC∽△ADE. 題四: 如圖,AB=AC,∠DAE=∠B.求證:△ABE∽△DCA. 題五: 如圖,,點B,D,F(xiàn),E在同一條直線上,請找出圖中的相似三角形,并說明理由. 題六: 如圖,已知EF∥AC,GH∥AB,IK∥BC,寫出圖中所有和△DGF相似的三角形. 題七: 如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90,對角線BD⊥DC. 求證:BD2=AD?BC. 題八: 如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90,對角線AC、BD相交于點E,且AC⊥BD.求證:CD2=BC?AD. 第61講 相似三角形的判定(四) 題一: 10或6.4. 詳解:∵AB=12,AC=15,DB=AB,∴DB= 4,AD=8, 如圖①,若△ADE∽△ACB,則,∴AE=6.4; 如圖②,若△ADE∽△ABC,則,∴AE=10, 綜上所述,AE的長為10或6.4. 題二: 或3. 詳解:∵AB=6,AC= 4,AD=2, 如圖①,若△AED∽△ACB,則,∴AE=; 如圖②,△AED∽△ABC,則,∴AE=3, 綜上所述,AE的長為或3. 題三: 見詳解. 詳解:∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAC=∠DAE, 又∵∠ABC=∠ADE,∴△ABC∽△ADE. 題四: 見詳解. 詳解:∵AB=AC,∴∠B=∠C, ∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠CDA=∠BAD+∠B, 又∵∠DAE=∠B,∴∠BAE=∠CDA, ∴△ABE∽△DCA. 題五: 見詳解. 詳解:△ABC∽△ADE,△BAD∽△CAE,△AFE∽△BFC. 理由:∵,∴△ABC∽△ADE, ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE, ∵,∴, ∴△BAD∽△CAE, ∵∠ACB=∠AED,∠AFE=∠BFC, ∴△AFE∽△BFC. 題六: 見詳解. 詳解:①∵GH∥AB, ∴∠B=∠DGF,∠BEF=∠GDF, ∴△GDF∽△BEF; ②∵GH∥AB, ∴∠B=∠DGF,∠GDF=∠A. ∴△GDF∽△BAC; ③∵EF∥AC, ∴∠EFB=∠C,∠GDF=∠GHC, ∴△GDF∽△GHC; 同理④△GDF∽△DHK;⑤△GDF∽△IED;⑥△GDF∽△IAK. 題七: 見詳解. 詳解:∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC, ∵BD⊥DC,∴∠BDC=90, ∵∠BAD=90,∴∠BAD=∠BDC. ∴△ABD∽△DCB,∴, ∴BD2=AD?BC. 題八: 見詳解. 詳解:∵AD∥BC,∠BCD=90,∴∠ADC=∠BCD=90, 又∵AC⊥BD,∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90, ∴∠ACD=∠CBD,∴△ACD∽△DBC, ∴,即CD2=BC?AD.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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