福建省2019年中考數(shù)學總復習 第八單元 統(tǒng)計與概率 課時訓練42 概率練習.doc

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課時訓練42 概率 限時：30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1．[xx自貢]下列成語描述的事件為隨機事件的是(　　) A．水漲船高 B．守株待兔 C．水中撈月 D．緣木求魚 2．[xx岳陽]從2，0，π，3．14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(　　) A．15 B．25 C．35 D．45 3．[xx海南]在一個不透明的袋子中裝有n個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個，如果從袋子中隨機摸出一個球，這個球是紅球的概率為13，那么n的值是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 4．[xx包頭]在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個黃球，4個藍球，若隨機摸出一個藍球的概率為13，則隨機摸出一個紅球的概率為(　　) A．14 B．13 C．512 D．12 5．[xx青海]用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角為108，當宇宙中一塊隕石落在地球上時，落在陸地上的概率是(　　) A．15 B．13 C．12 D．310 6．一個質(zhì)地均勻的小立方體，6個面分別標有數(shù)字1，1，2，4，5，5．若隨機投擲一次小立方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為　　　?。? 7．如圖K42－1所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個岔路口都等可能地隨機選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從A出發(fā)到達E處的概率是　　　　． 圖K42－1 8．從－1，－12，1這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點A的坐標，則點A在第二象限的概率是　　　?。? 9．一個不透明的袋中裝有除顏色外其他均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球．每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0．4，由此可估計袋中約有紅球　　　　個． 10．[xx昆明]為了促進“足球進校園”活動的開展，某市舉行了中學生足球比賽活動．現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區(qū)學校進行交流． (1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選擇其中一種)，表示出抽到的兩支球隊的所有可能結(jié)果； (2)求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率． 能力提升 11．從－2，－1，0，1，2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y＝(x－m)2＋n的頂點在坐標軸上的概率為(　　) A．25 B．15 C．14 D．12 12．[xx恩施州]小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是(　　) A．16 B．13 C．12 D．23 13．[xx北京]圖K42－2顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果． 圖K42－2 下面有三個推斷： ①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0．616； ②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0．618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0．618； ③若再次用計算機模擬實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0．620． 其中合理的是(　　) A．① B．② C．①② D．①③ 14．在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學隨機分成了4組進行活動，則該班小明和小亮被分在同一組的概率是　　　?。? 15．[xx貴陽]圖K42－3①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，圖②是一個正六邊形棋盤．現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾，就從圖②中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法跳動． (1)隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是　　　??； (2)隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率． 圖K42－3 拓展練習 16．[xx成都]已知☉O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖K42－4所示的圖形．現(xiàn)隨機地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1，針尖落在☉O內(nèi)的概率為P2，則P1P2＝　　　?。? 圖K42－4 17．數(shù)學課上，李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A，B，C，D，每張卡片的正面標有字母a，b，c，表示三條線段(如圖K42－5)，把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．(1)用樹狀圖或列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求抽取的兩張卡片中，每張卡片上的三條線段能組成三角形的概率． 圖K42－5 參考答案 1．B　 2．C　 3．A 4．A　[解析] 設(shè)口袋中的紅球有x個，由題意得45＋4＋x＝13，解得x＝3，經(jīng)檢驗，x＝3是原方程的解．所以隨機摸出一個紅球的概率為35＋4＋3＝14，故選A． 5．D　[解析] ∵陸地部分對應的圓心角是108， ∴陸地部分占地球總面積的比例為108360＝310， ∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落到陸地上的概率是310， 故選D． 6．13　 7．12　 8．13　 9．8 10．解：(1)畫樹狀圖如下： (2)P(抽到B隊和C隊參加交流活動)＝26＝13． 11．A　[解析] 畫樹狀圖如下： ∴頂點在坐標軸上的概率為25． 12．D 13．B 14．14 15．解：(1)14． (2)畫樹狀圖： 可以看出，可能發(fā)生結(jié)果總數(shù)為16種，其中跳動到點C的有3種，所以棋子最終跳動到點C處的概率＝316． 16．2π　[解析] 設(shè)☉O的半徑為1，則S☉O＝π，AO＝1，AD＝2， ∴S陰影＝412π(22)2－(14π－12)＝2，∴該圖形的總面積為2＋π， ∴P1＝22＋π，P2＝π2＋π，∴P1P2＝2π． 17．解：(1)列表如下： 　　第一張 第二張　　 A B C D A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 共有12種情況． (2)A卡片：1＋2＜3，B卡片：2＋3＝5，因此A，B兩張卡片上的三個數(shù)字表示的三條線段不能構(gòu)成三角形，因此含A或B的組合都不符合題意，只有DC與CD兩種情況符合題意，因此抽取的兩張卡片中，每張卡片上的三條線段能組成三角形的概率是212＝16．