2019版八年級數(shù)學下冊 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 圖形的平移（第2課時）教案 （新版）北師大版.doc

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第三章　圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1　圖形的平移 第2課時 【教學目標】 知識技能目標: 通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次,其坐標變化的規(guī)律,認識圖形變換與坐標之間的內(nèi)在聯(lián)系. 過程性目標: 在活動過程中,提高學生的探究能力和方法. 情感態(tài)度目標: 通過收集自己身邊“平移”的實例,感受“生活處處有數(shù)學”,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣;通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設計平移圖案,使學生感受數(shù)學的美. 【重點難點】 重點:通過“變化的魚”探究橫向(或縱向)平移一次,其坐標變化的規(guī)律 難點:坐標的變化與點的平移之間的關系 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 圖中的“魚”是將坐標為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的點用線段依次連接而成的,將這條“魚”向右平移5個單位長度. (1)畫出平移后的新“魚”. (2)在圖中盡量多選取幾組對應點,并將它們的坐標填入下表: 原來的“魚” (　,　) (　,　) (　,　) … 向右平移5個單位長度后的新“魚” (　,　) (　,　) (　,　) … (3)你發(fā)現(xiàn)對應點的坐標之間有什么關系? 如果將原來的“魚”向左平移4個單位長度呢?請你先想一想,然后再具體做一做. 二、探究歸納 活動一:探求坐標系中的平移變換 想一想:如果將圖中的“魚”向上平移3個單位長度,那么平移前后的兩條“魚”中,對應點的坐標之間有什么關系?如果將圖中的“魚”向下平移2個單位長度呢? 做一做:(1)將圖中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變,橫坐標分別加3,再將得到的點用線段依次連接起來,從而畫出一條新“魚”,這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化?如果縱坐標保持不變,橫坐標分別減2呢? (2)將圖中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變,縱坐標分別加3,所得到的新“魚”與原來的“魚”相比又有什么變化?如果橫坐標保持不變,縱坐標分別減2呢? 例題講解 議一議:在平面直角坐標系中,一個圖形沿x軸方向平移a(a>0)個單位長度后的圖形與原圖形對應點的坐標之間有什么關系?如果圖形沿y軸方向平移a(a>0)個單位長度呢?與同伴交流. 歸納總結(jié)如下: 1.一個圖形沿x軸方向平移a(a>0)個單位長度: (x,y)向右平移a個單位　　 (x+a,y) 向左平移a個單位　　 (x-a,y) 2.一個圖形沿y軸方向平移a(a>0)個單位長度: (x,y)向上平移a個單位　　 (x,y+a) 向下平移a個單位　　 (x,y-a) 三、交流反思 　　通過一條“魚”的平移,探究“魚”橫向或縱向平移一次的坐標變化,進一步感受平移的實質(zhì),滲透平移的三要素,即“基本圖形、方向、距離”. 　　操作性強又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動,激發(fā)了學生學習的興趣,對平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個重點,學生掌握得比較好. 四、檢測反饋 1.四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(0,3),B(-3,0),C(0,-3),D(3,0) (1)將四邊形ABCD向右平移6個單位長度,得到四邊形A1B1C1D1,寫出四邊形A1B1C1D1各頂點的坐標; (2)將四邊形A1B1C1D1向上平移6個單位長度,得到四邊形A2B2C2D2,寫出四邊形A2B2C2D2各頂點的坐標. 2.(1)將第1題中的四邊形A2B2C2D2各頂點的縱坐標不變,橫坐標分別減4,得到四邊形A3B3C3D3,它與四邊形A2B2C2D2相比有什么變化? (2)將四邊形A3B3C3D3各頂點的橫坐標不變,縱坐標分別減4,得到四邊形A4B4C4D4,它與四邊形A3B3C3D3相比有什么變化? 五、布置作業(yè). 課本P70　3.2習題 六、板書設計 例題 七、教學反思 1.注意學生活動的指導 教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等,使小組合作學習更具實效性.在小組討論之前,應該留給學生充分的獨立思考的時間,不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問. 2.給學生空間 最后提出的一個挑戰(zhàn)性問題,雖不能解決,讓學生更加急迫地要充實新知識解決未解決的問題,從而使自己獲得更大的成功,以成良性循環(huán)的學習模式.