中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題六 二次函數(shù)的綜合探究（壓軸題）類型3 針對(duì)訓(xùn)練.doc

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第二部分專題六 類型三1(xx宜春模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，4)，直線x2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線yx2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到點(diǎn)A時(shí)停止移動(dòng)(1)線段OA所在直線的函數(shù)解析式是y2x；(2)設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，問：當(dāng)m為何值時(shí)，線段PA最長(zhǎng)？并求出此時(shí)PA的長(zhǎng)；(3)若平移后拋物線交y軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)Q使得OMQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：(1)y2x.(2)設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,2m)(2m0)，平移后拋物線解析式為y(xm)22m.把x2代入y(xm)22m，得ym22m4，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，m22m4)，PAm22m44(m1)21，當(dāng)m1時(shí)，PA最長(zhǎng)，此時(shí)PA1.(3)存在，理由如下：當(dāng)x0時(shí)，y(0m)22mm22m，則Q(0，m22m)，OQm22m，OMm，當(dāng)OMOQ，即mm22m，即m2(2)m0，解得m10(舍去)，m22，此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,25)；當(dāng)OMMQ，作MHOQ于H，如答圖1，則OHQH，2mm22m(2m)，即m22m0，解得m10(舍去)，m22，此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8)；當(dāng)QMQO，作QFOM于F，如答圖2，則OFMFm，OQAB，QOFBAO，RtOFQRtABO，即，整理得4m23m0，解得m10(舍去)，m2(舍去)，綜上所述，滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,25)或(0，8)2(xx南昌三模)如圖，一次函數(shù)yx2的圖象與二次函數(shù)yax2bx4的圖象交于x軸上一點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C.已知二次函數(shù)yax2bx4的圖象與y軸交于點(diǎn)D，對(duì)稱軸為直線xn(n0)，n是方程2x23x20的一個(gè)根，連接AD.(1)求二次函數(shù)的解析式(2)當(dāng)SACB3SADB時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)(3)試判斷坐標(biāo)軸上是否存在這樣的點(diǎn)C，使得以點(diǎn)A，B，C組成的三角形與ADB相似？若存在，試求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：(1)在yx2中，令y0，則x2.A(2,0)由2x23x20，得x1，x22，二次函數(shù)yax2bx4的對(duì)稱軸為直線x.解得二次函數(shù)的解析式為y2x22x4.(2)SADBBDOA2，SACB3SADB6.點(diǎn)C在x軸上，SACBACOB2AC6，AC6.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，當(dāng)SACB3SADB時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)或(8，0) (3)存在令x0，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B(0，2)，AB2，OABOBA45.在ABD中，BAD，ADB都不等于45，ABD18045135，點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，如答圖AC與BD是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，ADBBCA，1，ACBD2，OCOAAC224，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)當(dāng)AC與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，ADBCBA.，ACAB24，OCOAAC246，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0)綜上所述，在x軸上存在點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)或(6,0)使得以點(diǎn)A，B，C組成的三角形與ADB相似