高中數(shù)學(xué) 2.1 隨機抽樣 2.1.3系統(tǒng)抽樣與分層抽樣課件 新人教版必修3.ppt

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系統(tǒng)抽樣與分層抽樣 問題提出 1 簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 問題提出 1 簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 抽簽法 問題提出 1 簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 抽簽法 問題提出 第一步 將總體中的所有個體編號 并把號碼寫在形狀 大小相同的號簽上 1 簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 第二步 將號簽放在一個容器中 并攪拌均勻 抽簽法 問題提出 第一步 將總體中的所有個體編號 并把號碼寫在形狀 大小相同的號簽上 1 簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法 其操作步驟分別如何 第二步 將號簽放在一個容器中 并攪拌均勻 抽簽法 第一步 將總體中的所有個體編號 并把號碼寫在形狀 大小相同的號簽上 第三步 每次從中抽取一個號簽 連續(xù)抽取n次 就得到一個容量為n的樣本 問題提出 隨機數(shù)表法 第一步 將總體中的所有個體編號 隨機數(shù)表法 第一步 將總體中的所有個體編號 第二步 在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù) 隨機數(shù)表法 第一步 將總體中的所有個體編號 第三步 從選定的數(shù)開始依次向右 向左 向上 向下 讀 將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出 編號范圍外的數(shù)去掉 直到取滿n個號碼為止 就得到一個容量為n的樣本 第二步 在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù) 隨機數(shù)表法 知識探究 一 系統(tǒng)抽樣的基本思想 思考1 某中學(xué)高一年級有12個班 每班50人 為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見 教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進行問卷調(diào)查 那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少 知識探究 一 系統(tǒng)抽樣的基本思想 思考1 某中學(xué)高一年級有12個班 每班50人 為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見 教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進行問卷調(diào)查 那么年級每個同學(xué)被抽到的概率是多少 思考2 你能用簡單隨機抽樣對上述問題進行抽樣嗎 具體如何操作 知識探究 一 系統(tǒng)抽樣的基本思想 思考3 除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外 你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法 你的抽樣方法有何優(yōu)點 體現(xiàn)了代表性和公平性嗎 思考4 如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查 按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作 思考3 除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外 你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法 你的抽樣方法有何優(yōu)點 體現(xiàn)了代表性和公平性嗎 第一步 將這600件產(chǎn)品編號為1 2 3 600 第二步 將總體平均分成60部分 每一部分含10個個體 第一步 將這600件產(chǎn)品編號為1 2 3 600 第二步 將總體平均分成60部分 每一部分含10個個體 第三步 在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼 如8號 第一步 將這600件產(chǎn)品編號為1 2 3 600 第二步 將總體平均分成60部分 每一部分含10個個體 第四步 從該號碼起 每隔10個號碼取一個號碼 就得到一個容量為60的樣本 如8 18 28 598 第三步 在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼 如8號 第一步 將這600件產(chǎn)品編號為1 2 3 600 思考5 上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 一般地 怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義 思考5 上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣 一般地 怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義 將總體分成均衡的n個部分 再按照預(yù)先定出的規(guī)則 從每一部分中抽取1個個體 即得到容量為n的樣本 思考 用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本 其操作步驟如何 1 將總體的N個個體編號 2 確定分段間隔k 對編號進行分段 當(dāng) n是樣本容量 是整數(shù)時 取k 3 在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l 4 按照一定的規(guī)則抽取樣本 用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本 操作步驟如下 思考 當(dāng)遇到不是整數(shù)的情況 如何進行系統(tǒng)抽樣 思考8 系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用 與簡單隨機抽樣比較 哪種抽樣方法更使樣本具有代表性 思考8 系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用 與簡單隨機抽樣比較 哪種抽樣方法更使樣本具有代表性 總體中個體數(shù)比較多 系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性 例1某中學(xué)有高一學(xué)生322名 為了了解學(xué)生的身體狀況 要抽取一個容量為40的樣本 用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣 理論遷移 第一步 隨機剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號為1 2 3 320 第一步 隨機剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號為1 2 3 320 第二步 把總體分成40個部分 每個部分有8個個體 第一步 隨機剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號為1 2 3 320 第三步 在第1部分用抽簽法確定起始編號 第二步 把總體分成40個部分 每個部分有8個個體 第一步 隨機剔除2名學(xué)生 把余下的320名學(xué)生編號為1 2 3 320 第四步 從該號碼起 每間隔8個號碼抽取1個號碼 就可得到一個容量為40的樣本 第三步 在第1部分用抽簽法確定起始編號 第二步 把總體分成40個部分 每個部分有8個個體 例2一個總體中有100個個體 隨機編號為0 1 2 99 依編號順序平均分成10組 組號依次為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本 并規(guī)定 如果在第一組隨機抽取的號碼為m 那么在第k k 2 3 10 組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m k的個位數(shù)字相同 若m 6 求該樣本的全部號碼 例2一個總體中有100個個體 隨機編號為0 1 2 99 依編號順序平均分成10組 組號依次為1 2 3 10 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本 并規(guī)定 如果在第一組隨機抽取的號碼為m 那么在第k k 2 3 10 組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m k的個位數(shù)字相同 若m 6 求該樣本的全部號碼 6 18 29 30 41 52 63 74 85 96 知識探究 二 分層抽樣的基本思想 知識探究 二 分層抽樣的基本思想 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學(xué)生11100人 當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進行調(diào)查 知識探究 二 分層抽樣的基本思想 某地區(qū)有高中生2400人 初中生10800人 小學(xué)生11100人 當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因 要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1 的學(xué)生進行調(diào)查 樣本容量與總體個數(shù)的比例為1 100 則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400 1 100 24人 初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800 1 100 108人 小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100 1 100 111人 思考3 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進行抽樣 思考3 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪種抽樣方法進行抽樣 思考4 在上述抽樣過程中 每個學(xué)生被抽到的概率相等嗎 思考5 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學(xué) 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 一般地 分層抽樣的基本思想是什么 思考5 上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性 而且抽取的樣本具有較好的代表性 從而是一種科學(xué) 合理的抽樣方法 這種抽樣方法稱為分層抽樣 一般地 分層抽樣的基本思想是什么 若總體由差異明顯的幾部分組成 抽樣時 先將總體分成互不交叉的層 然后按照一定的比例 從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體 再將各層取出的個體合在一起作為樣本 思考6 若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況 那么高中生 初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人 思考6 若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況 那么高中生 初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人 高中生8人 初中生36人 小學(xué)生37人 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個體數(shù) 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比 第三步 用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個體數(shù) 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 第一步 計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比 第四步 將各層抽取的個體合在一起 就得到所取樣本 第三步 用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體 第二步 將總體分成互不交叉的層 按比例確定各層要抽取的個體數(shù) 知識探究 一 分層抽樣的操作步驟 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個體數(shù)如何計算 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個體數(shù)如何計算 思考6 樣本容量與總體的個體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù) 按這個比例可以確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù) 如果各層應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理 思考5 在分層抽樣中 如果總體的個體數(shù)為N 樣本容量為n 第i層的個體數(shù)為k 則在第i層應(yīng)抽取的個體數(shù)如何計算 思考6 樣本容量與總體的個體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù) 按這個比例可以確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù) 如果各層應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理 調(diào)節(jié)樣本容量 剔除個體 思考7 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性 又有其個性 根據(jù)下表 你能對三種抽樣方法作一個比較嗎 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 從總體中逐個不放回抽取 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 總體中的個體數(shù)較少 從總體中逐個不放回抽取 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 總體中的個體數(shù)較少 從總體中逐個不放回抽取 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 用簡單隨機抽樣抽取起始號碼 總體中的個體數(shù)較少 從總體中逐個不放回抽取 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 用簡單隨機抽樣抽取起始號碼 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 從總體中逐個不放回抽取 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機抽樣抽取起始號碼 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 從總體中逐個不放回抽取 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機抽樣抽取起始號碼 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 從總體中逐個不放回抽取 用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等 將總體分成均衡幾部分 按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取 將總體分成幾層 按比例分層抽取 用簡單隨機抽樣抽取起始號碼 總體中的個體數(shù)較少 總體中的個體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 從總體中逐個不放回抽取 用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣對各層抽樣 例1某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 理論遷移 例1某公司共有1000名員工 下設(shè)若干部門 現(xiàn)用分層抽樣法 從全體員工中抽取一個容量為80的樣本 已知策劃部被抽取4個員工 求策劃部的員工人數(shù)是多少 50人 理論遷移 例2某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計一個抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 例2某中學(xué)有180名教職員工 其中教學(xué)人員144人 管理人員12人 后勤服務(wù)人員24人 設(shè)計一個抽樣方案 從中選取15人去參觀旅游 用分層抽樣 抽取教學(xué)人員12人 管理人員1人 后勤服務(wù)人員2人 小結(jié)作業(yè) 2 系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形 操作上分四個步驟進行 除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機抽樣外 其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動生成 從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單 方便 1 系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣 即每個個體被抽到的概率是相等的 從而保證了抽樣的公平性 3 分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 小結(jié)作業(yè) 4 分層抽樣是按比例分別對各層進行抽樣 再將各個子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本 其中正確計算各層應(yīng)抽取的個體數(shù) 是分層抽樣過程中的重要環(huán)節(jié) 3 分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 小結(jié)作業(yè) 4 分層抽樣是按比例分別對各層進行抽樣 再將各個子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本 其中正確計算各層應(yīng)抽取的個體數(shù) 是分層抽樣過程中的重要環(huán)節(jié) 3 分層抽樣利用了調(diào)查者對調(diào)查對象事先掌握的各種信息 考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性 從而使樣本更具有代表性 在實際調(diào)查中被廣泛應(yīng)用 5 簡單隨機抽樣是基礎(chǔ) 系統(tǒng)抽樣與分層抽樣是補充和發(fā)展 三者相輔相成 對立統(tǒng)一 小結(jié)作業(yè)