湖南省2019年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練02 實數(shù)的運算及大小比較練習.doc
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實數(shù)的運算及大小比較 02 實數(shù)的運算及大小比較 限時:30分鐘 夯實基礎 1.[xx咸寧] 咸寧冬季里某一天的氣溫為-3 ℃~2 ℃,則這一天的溫差是 ( ) A.1 ℃ B.-1 ℃ C.5 ℃ D.-5 ℃ 2.[xx吉林] 計算(-1)(-2)的結果是 ( ) A.2 B.1 C.-2 D.-3 3.[xx天津] 計算(-3)2的結果等于 ( ) A.5 B.-5 C.9 D.-9 4.在|-2|,20,2-1,2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是 ( ) A.|-2| B.20 C.2-1 D.2 5.[xx宜昌] 計算4+(-2)25= ( ) A.-16 B.16 C.20 D.24 6.[xx成都] 實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖K2-1所示,這四個數(shù)中,最大的是 ( ) 圖K2-1 A.a B.b C.c D.d 7.[xx邵陽] 用計算器依次按鍵,得到的結果最接近的是 ( ) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 8.[xx常州] 計算:-3-1= . 9.計算:(1)[xx蘇州] -12+9-222; (2)[xx懷化] 2sin30-(π-2)0+3-1+12-1. 能力提升 10.下列說法正確的是 ( ) A.一個數(shù)的絕對值一定比0大 B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是1 11.[xx常德] 已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖K2-2所示,下列結論正確的是 ( ) 圖K2-2 A.a>b B.|a|<|b| C.ab>0 D.-a>b 12.[xx南通] 如圖K2-3,數(shù)軸上的點A,B,O,C,D分別表示數(shù)-2,-1,0,1,2,則表示數(shù)2-5的點P應落在 ( ) 圖K2-3 A.線段AB上 B.線段BO上 C.線段OC上 D.線段CD上 13.將下列點所表示的數(shù)從小到大進行排列. A:相反數(shù)等于它本身的數(shù);B:向左移動4個單位會與點A重合的數(shù);C:-|-2|;D:-322.從小到大進行排列為: . 14.[xx隨州] 計算:8-|2-22|+2tan45= . 15.[xx十堰] 對于實數(shù)a,b,定義運算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5*3=10.若(x+1)※(x-2)=6,則x的值為 . 16.[xx婁底模擬] 在數(shù)學中,為了簡便,記∑k=1nk=1+2+3+…+(n-1)+n.1!=1,2!=21,3!=321,…,n! =n(n-1)(n-2)…321,則∑k=12009k-∑k=12010k+2010!2009!= . 17.[xx咸寧] 按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,如數(shù)列:12,16,112,120,則這個數(shù)列的前xx個數(shù)的和為 . 18.[xx懷化] 根據(jù)下列材料,解答問題. 等比數(shù)列求和: 概念:對于一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,…(n為正整數(shù)),若從第二個數(shù)開始,每一個數(shù)與前一個數(shù)的比為一定值,即akak-1=q(常數(shù)),則這一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,…成等比數(shù)列,這一常數(shù)q叫做該數(shù)列的公比. 例:求等比數(shù)列1,3,32,33,…,3100的和. 解:令S=1+3+32+33+…+3100, 則3S=3+32+33+34+…+3101. 因此,3S-S=3101-1,所以S=3101-12, 即1+3+32+33+…+3100=3101-12. 仿照例題,等比數(shù)列1,5,52,53,…,5xx的和為 . 拓展練習 19.閱讀:因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以,當a≥0時,|a|=a;當a<0時,|a|=-a.根據(jù)以上閱讀,解答下列問題: (1)|3.14-π|= ; (2)計算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199. 20.[xx隨州] 我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢?請看以下示例: 例:將0.7化為分數(shù)形式. 由于0.7=0.777…,設x=0.777…,① 則10x=7.777….② 由②-①,得9x=7.解得x=79,于是得0.7=79. 同理可得0.3=39=13,1.4=1+0.4=1+49=139. 根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結果均用最簡分數(shù)表示) 【基礎訓練】 (1)0.5= ,5.8= ; (2)將0.23化為分數(shù)形式,寫出推導過程; 【能力提升】 (3)0.315= ,2.018= ; (注:0.315=0.315315…,2.018=2.01818…) 【探索發(fā)現(xiàn)】 (4)①試比較0.9與1的大小:0.9 1(填“>”“<”或“=”); ②若已知0.285714=27,則3.714285= . (注:0.285714=0.285714285714…) 參考答案 1.C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.2 9.解:(1)原式=12+3-12=3. (2)原式=212-1+3-1+2=3+1. 10.D 11.D 12.B 13.C
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