（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖象 第12課時(shí) 二次函數(shù)知能優(yōu)化訓(xùn)練.doc

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第12課時(shí)二次函數(shù)知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(xx山東濰坊中考)已知二次函數(shù)y=-(x-h)2(h為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿(mǎn)足2x5時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-1,則h的值為()A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6答案B2.(xx山東青島中考)已知一次函數(shù)y=bax+c的圖象如圖,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()答案A3.(xx甘肅張掖中考)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱(chēng)軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法:ab0;a+bm(am+b)(m為實(shí)數(shù));當(dāng)-1x0,其中正確的是()A.B.C.D.答案A4.(xx廣東廣州中考)已知二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而(填“增大”或“減小”).答案增大5.(xx浙江金華中考)如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx(a0)過(guò)點(diǎn)E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線(xiàn)段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),點(diǎn)C,D在拋物線(xiàn)上.設(shè)A(t,0),當(dāng)t=2時(shí),AD=4.(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)t為何值時(shí),矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng),向右平移拋物線(xiàn).當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,且直線(xiàn)GH平分矩形的面積時(shí),求拋物線(xiàn)平移的距離.解(1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax(x-10).當(dāng)t=2時(shí),AD=4,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,4),將點(diǎn)D坐標(biāo)代入解析式得-16a=4,解得a=-14,拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式為y=-14x2+52x.(2)由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得BE=OA=t,AB=10-2t.當(dāng)x=t時(shí),AD=-14t2+52t,矩形ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+AD)=2(10-2t)+-14t2+52t=-12t2+t+20=-12(t-1)2+412.-120,當(dāng)t=1時(shí),矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值,最大值為412.(3)如圖,當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(2,0),(8,0),(8,4),(2,4),矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,2).當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)H的坐標(biāo)為(4,4),此時(shí)GH不能將矩形面積平分;當(dāng)平移后的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)G的坐標(biāo)為(6,0),此時(shí)GH也不能將矩形面積平分;當(dāng)G,H中有一點(diǎn)落在線(xiàn)段AD或BC上時(shí),直線(xiàn)GH不可能將矩形的面積平分;當(dāng)點(diǎn)G,H分別落在線(xiàn)段AB,DC上時(shí),且直線(xiàn)GH過(guò)點(diǎn)P時(shí),直線(xiàn)GH必平分矩形ABCD的面積.ABCD,線(xiàn)段OD平移后得到線(xiàn)段GH,線(xiàn)段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P.在OBD中,PQ是中位線(xiàn),PQ=12OB=4,拋物線(xiàn)向右平移的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度.模擬預(yù)測(cè)1.已知二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是()A.k3B.k3,且k0C.k3D.k3,且k0答案D2.若點(diǎn)M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在拋物線(xiàn)y=-12x2+2x上,則下列結(jié)論正確的是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y30)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿(mǎn)足x1+x2=4和x1x2=3,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象有可能是()答案C4.小明在用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列了如下表格:x-2-1012y-612-4-212-2-212根據(jù)表格中的信息回答問(wèn)題:該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時(shí),y=.答案-45.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的值為.答案k=0或k=-16.拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c的圖象如圖,若將其向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后的解析式為.答案y=-x2-2x7.如圖,若拋物線(xiàn)L1的頂點(diǎn)A在拋物線(xiàn)L2上,拋物線(xiàn)L2的頂點(diǎn)B也在拋物線(xiàn)L1上(點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合),我們把這樣的兩拋物線(xiàn)L1,L2互稱(chēng)為“友好”拋物線(xiàn),可見(jiàn)一條拋物線(xiàn)的“友好”拋物線(xiàn)可以有很多條.(1)如圖,已知拋物線(xiàn)L3:y=2x2-8x+4與y軸交于點(diǎn)C,試求出點(diǎn)C關(guān)于該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)請(qǐng)求出以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的L3的“友好”拋物線(xiàn)L4的解析式,并指出L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍;(3)若拋物線(xiàn)y=a1(x-m)2+n的任意一條“友好”拋物線(xiàn)的解析式為y=a2(x-h)2+k,請(qǐng)寫(xiě)出a1與a2的關(guān)系式,并說(shuō)明理由.解(1)拋物線(xiàn)L3:y=2x2-8x+4,y=2(x-2)2-4.頂點(diǎn)為(2,-4),對(duì)稱(chēng)軸為x=2,設(shè)x=0,則y=4,C(0,4).點(diǎn)C關(guān)于該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,4).(2)以點(diǎn)D(4,4)為頂點(diǎn)的L3的友好拋物線(xiàn)L4還過(guò)點(diǎn)(2,-4),L4的解析式為y=-2(x-4)2+4.L3與L4中y同時(shí)隨x增大而增大的自變量的取值范圍是2x4.(3)a1=-a2,理由如下:拋物線(xiàn)L1的頂點(diǎn)A在拋物線(xiàn)L2上,拋物線(xiàn)L2的頂點(diǎn)B也在拋物線(xiàn)L1上,可以列出兩個(gè)方程n=a2(m-h)2+k,k=a1(h-m)2+n.由+,得(a1+a2)(m-h)2=0,a1=-a2.