九年級數學下冊 第28章 樣本與總體 28.2 用樣本估計總體 第1課時 簡單隨機抽樣調查可靠嗎同步練習 華東師大版.doc

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第1課時　簡單隨機抽樣調查可靠嗎 一、選擇題 1．對于簡單隨機抽樣，每個個體被抽到的概率(　　) A．相等 B．不相等 C．可相等可不相等 D．無法確定 2．為了了解1000個箱子的質量情況，從中隨機抽取50個箱子進行檢查，則抽樣(　　) A．不夠合理，容量太小 B．不夠合理，不具有代表性 C．不夠合理，遺漏了950個箱子 D．合理、科學 3．為了了解某市共享單車的使用情況，需要抽取部分單車的使用情況進行調查．下列抽取樣本的方法最恰當的是(　　) A．隨機抽取市場占有率最高的小黃車400輛 B．隨機抽取該市某公園的共享單車400輛 C．隨機抽取該市現有的4種品牌共享單車各10輛 D．隨機抽取該市現有的4種品牌共享單車各100輛 4．下列調查的樣本具有代表性的是(　　) A．利用某地的七月份的日平均最高氣溫估計當地全年的日平均最高氣溫 B．在農村調查了解全市居民的平均壽命 C．為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗 D. 利用一塊水稻試驗田的產量估計水稻的實際產量 5．某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數據最能反映該地區(qū)中學生視力情況的是(　　) A．從該地區(qū)隨機選取一所中學里的學生 B．從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生 C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學生 D．從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學生 二、填空題 6．為了了解某廠生產的2000臺冰箱的質量情況，把這2000臺冰箱編上序號，然后用抽簽的方法抽取100臺，這種抽樣方法是______________，這種抽樣方法________(填“具有”或“不具有”)代表性． 7．某中學為了決定是否統(tǒng)一制作校服，進行了一次調查．如果該校有3000名學生，則這次調查應選用________(填“普查”或“抽樣調查”)．如果校方選取七(1)班進行調查，這樣調查的結果________(填“合理”或“不合理”)，理由是__________________． 8．要從編號為1～100的總體中隨機抽取10個個體組成一個樣本． (1)小華選取的個體編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，你認為她選取的這個樣本__________(填“具有”或“不具有”)代表性； (2)請你隨機選取一個含有10個個體的樣本，其中個體的編號為____________________________________________________________． 三、解答題 9．判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由： (1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒的質量情況，先隨機抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，隨機抽取1～2瓶檢查； (2)通過網上問卷的調查方式，了解老百姓對央視春節(jié)晚會的評價； (3)調查某市中小學生學習負擔的狀況，在該市每所中小學的每個班級選取一名學生，進行問卷調查； (4)教育部為了調查中小學亂收費的情況，調查了某市的所有中小學生． 10．全國體育彩票有一種“22選5”的玩法，中獎的5個號碼產生的方法如下：把標有1～22的22個球放進搖獎機中，攪拌均勻后，隨機跳出5個球，5個球上的號碼就是開獎號碼，那么這樣產生的中獎號碼是簡單隨機抽樣嗎？ 11．對某校九年級一班50名同學最喜歡的NBA籃球明星的調查結果如下．其中，A代表林書豪，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表杜蘭特． A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A (1)填表： 明星 A B C D 喜歡的人數 (2)該班同學喜歡________(填人名)的人數最多； (3)你認為(2)中的結論能代表全校同學的情況嗎？ 12．判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請說明理由． (1)為調查江蘇省的環(huán)境污染情況，調查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況； (2)從100名學生中隨機抽取2名學生，測量他們的身高來估算這100名學生的平均身高； (3)從一批燈泡中隨機抽取50個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命； (4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的滿意程度，對所有上網的家庭進行在線調查． 素養(yǎng)提升　　　　　　　　　　　思維拓展　能力提升 結論開放某教研機構為了了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某校部分初中學生進行調查．依據所有調查數據繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題： 類別 人數 占總人數的比例 重視 a 0.3 一般 57 0.38 不重視 b c 說不清楚 9 0.06 圖K－25－1 (1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖． (2)①根據上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議； ②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？  教師詳解詳析 [課堂達標] 1．[解析] A　由簡單隨機抽樣的意義，知設總體中含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體中的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣． 2．[答案] D 3．[解析] D　為了了解某市共享單車的使用情況，需要抽取部分共享單車的使用情況進行調查，抽取樣本最恰當的方法是隨機抽取該市4種品牌共享單車各100輛．故選D. 4．[解析] C　A項，利用某地的七月份的日平均最高氣溫估計當地全年的日平均最高氣溫，不具有代表性，故此選項不符合題意； B項，在農村調查全市居民的平均壽命，不具有代表性，故此選項不符合題意； C項，為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗，具有代表性，此選項符合題意； D項，利用一塊水稻試驗田的產量估計水稻的實際產量，不具有代表性，故此選項不符合題意．故選C. 5．[解析] B　某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學生的視力情況，A，C，D中進行的抽查不具有普遍性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性． B項，從該地區(qū)30所中學里隨機選取800名學生具有代表性． 6．[答案] 簡單隨機抽樣　具有 7．[答案] 抽樣調查　不合理　樣本不具有代表性 8．[答案] (1)不具有 (2)2，14，39，40，43，59，79，85，92，88(答案不唯一) 9．解：(1)合適，這是一種隨機抽樣方法，統(tǒng)計學中稱其為簡單隨機抽樣． (2)不合適，我國人口眾多，有很多人不上網，所以調查的對象在總體中不具有代表性． (3)不合適，在每所中小學的每個班級選取一名學生不具有代表性，同時每個學校只發(fā)一份問卷，效率不高，成本較大． (4)不合適，樣本容量雖然足夠大，但遺漏了其他城市的這些群體，應在全國范圍內分層選取樣本．本問題選用群體隨機抽樣并不合適，除了上述原因外，將每班的學生全部作為樣本是沒有必要的． 10．[解析] 由簡單隨機抽樣的三個步驟，即編號、攪勻、抽號，可知產生中獎號碼的方法完全符合簡單隨機抽樣的條件，所以是簡單隨機抽樣． 解：這樣產生的中獎號碼是簡單隨機抽樣． 11．解：(1)填表如下： 明星 A B C D 喜歡的人數 21 10 13 6 (2)林書豪 (3)不能，因為抽取的樣本不具有代表性． 12．解：(1)不合適．因為調查對象在總體中必須具有代表性，現在所調查的這些地方的環(huán)境污染情況僅僅代表了長江以南部分地區(qū)，并不能代表整個江蘇省的環(huán)境污染情況． (2)不合適．因為抽樣調查時所抽取的樣本容量要足夠大，現在只抽取了2名學生的身高，不能用來估算100名學生的平均身高． (3)合適． (4)不合適．雖然調查的家庭很多，但本題中所調查的僅代表上網的家庭，不能代表不上網的家庭，因此這樣的抽樣調查不具有代表性． [素養(yǎng)提升] 解：(1)由統(tǒng)計表可知，樣本容量為570.38＝150. a＝1500.3＝45， c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26， b＝1500.26＝39. 補全統(tǒng)計圖如圖所示． 某校初中生閱讀數學教科書情況統(tǒng)計圖 (2)①從該校初中生重視閱讀數學教科書的人數比例來看，該校初中生對閱讀數學教科書的重視程度不夠，建議數學教師在課內外加強引導學生閱讀數學教科書，逐步提高學生的數學閱讀能力，提高數學教材在數學學習過程中的作用． ②考慮到樣本要具有隨機性、代表性和廣泛性，要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，抽樣時要選擇城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同層次的學校(只要給出合理建議即可)．