福建省2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練16 二次函數(shù)的實際應用練習.doc

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課時訓練16 二次函數(shù)的實際應用限時：30分鐘夯實基礎1一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下列函數(shù)關系式：h5(t1)26，則小球距離地面的最大高度是()A1米 B5米 C6米 D7米2把一個小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(米)與時間t(秒)滿足關系式h20t5t2，當小球達到最高點時，小球的運動時間為()A1秒 B2秒 C4秒 D20秒3用60 m長的籬笆圍成矩形場地，矩形的面積S隨著矩形的一邊長l的變化而變化，要使矩形的面積最大，l的值應為()A6 3 m B15 m C20 m D103 m4某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設邊長為x cm當x3時，y18，那么當成本為72元時，邊長為()A6 cm B12 cm C24 cm D36 cm5用長6 m的鋁合金條制成“日”字形矩形窗戶，使窗戶的透光面積最大(如圖K161)，那么這個窗戶的最大透光面積是()圖K161A23 m2 B1 m2 C32 m2 D3 m26xx天門飛機著陸后滑行的距離s(單位：米)關于滑行的時間t(單位：秒)的函數(shù)解析式是s60t32t2，則飛機著陸后滑行的最長時間為秒7xx沈陽某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件，當銷售單價是元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤8如圖K162，在ABC中，B90，AB6 cm，BC12 cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動，設P，Q同時出發(fā)，問：(1)經(jīng)過幾秒后P，Q之間的距離最短？(2)經(jīng)過幾秒后PBQ的面積最大？最大面積是多少？圖K162能力提升9用一條長為40 cm的繩子圍成一個面積為a cm2的長方形，a的值不可能為()A20 B40 C100 D12010xx北京跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)近似滿足函數(shù)關系yax2bxc(a0)圖K163記錄了某運動員起跳后的x和y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時，水平距離為()圖K163A10 m B15 m C20 m D225 m11如圖K164是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4 m時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m，當水面下降1 m時，水面的寬度為()圖K164A3 m B26 m C32 m D2 m12xx金華在一空曠場地上設計一落地為矩形ABCD的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的10 m長的繩子一端固定在B點處，小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動，其可以活動的區(qū)域面積為S(m2)(1)如圖K165，若BC4 m，則Sm2(2)如圖，現(xiàn)考慮在(1)中矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正三角形CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其他條件不變，則在BC的變化過程中，當S取得最小值時，邊BC的長為m圖K16513xx黔三州某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關系如圖K166所示，成本y2與銷售月份x之間的關系如圖所示(圖的圖象是線段，圖的圖象是拋物線)(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的收益是多少？(收益售價成本)(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡單說明理由(3)已知市場部銷售該種蔬菜4，5兩個月的總收益為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克，求4，5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？圖K166拓展練習14設計師以y2x24x8的圖形為靈感設計杯子，如圖K167所示，若AB4，DE3，則杯子的高CE()圖K167A17 B11 C8 D715xx福建A卷如圖K168，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄(1)若a20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值圖K168參考答案1C 2B 3B 4A 5C620解析 滑行的最長時間實際上求s取最大值時t的值，當t20時，s的最大值為600735解析 設銷售單價為x元，銷售利潤為y元根據(jù)題意，得y(x20)40020(x30)(x20)(100020x)20x21400x2000020(x35)24500，200，當x35時，y有最大值，故答案為358解：(1)設經(jīng)過t秒后P，Q之間的距離最短，則APt，BQ2t，BP6t，B90，PQBP2BQ2(6t)2(2t)25t212t365(t65)21445，經(jīng)過65 s后，P，Q之間的距離最短(2)設PBQ的面積為S，則S12BPBQ12(6t)2t6tt2(t3)29，當t3時，S取得最大值，最大值為9即經(jīng)過3 s后，PBQ的面積最大，最大面積為9 cm29D10B解析 由題意得c54，400a20bc579，1600a40bc462，解得a00195，b0585，c54，從而對稱軸為直線x-b2a-05852(00195)15故選B11B12(1)88(2)52解析 (1)如圖，拴住小狗的10 m長的繩子一端固定在B點處，小狗可以活動的區(qū)域如圖所示由圖可知，小狗活動的區(qū)域面積為以B為圓心、10為半徑長的34圓，以C為圓心、6為半徑長的14圓和以A為圓心、4為半徑長的14圓的面積和，S341021462144288(2)如圖，設BCx，則AB10x，S3410214x230360(10x)23(x25x250)，當x52時，S取得最小值，BC52故答案為5213解：(1)當x6時，y13，y21，y1y2312，6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元(2)設y1mxn，y2a(x6)21將(3，5)，(6，3)代入y1mxn，得3mn5，6mn3，解得：m23，n7，y1-23x7將(3，4)代入y2a(x6)21，得4a(36)21，解得：a13，y213(x6)2113x24x13y1y2-23x713x24x13-13x2103x6-13(x5)273-130，當x5時，y1y2取最大值，最大值為73，即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大(3)當x4時，y1y2-13x2103x62設4月份的銷售量為t萬千克，則5月份的銷售量為(t2)萬千克，根據(jù)題意得：2t73(t2)22，解得：t4，t26答：4月份的銷售量為4萬千克，5月份的銷售量為6萬千克14B15解：(1)設ADm米，則AB100m2米，依題意，得100m2m450，解得m110，m290因為a20且ma，所以m290不合題意，應舍去故所利用舊墻AD的長為10米(2)設ADx米，矩形ABCD的面積為S平方米，則0xa，S100x2x-12(x2100x)-12(x50)21250，若a50，則當x50時，S最大1250;若0a50，則當0xa時，S隨x的增大而增大，故當xa時，S最大50a-12a2綜上，當a50時，矩形菜園ABCD的面積的最大值是1250平方米;當0a50時，矩形菜園ABCD的面積的最大值是50a12a2平方米