2019-2020年六年級(jí)《圓周率的歷史》預(yù)習(xí)展示測(cè)評(píng)導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年六年級(jí)《圓周率的歷史》預(yù)習(xí)展示測(cè)評(píng)導(dǎo)學(xué)案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓周率的歷史 課 時(shí) 第一課時(shí) 課 型 預(yù)習(xí)＋展示＋測(cè)評(píng) 教材分析 以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，閱讀圓周率發(fā)展的歷史，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。 設(shè)計(jì)理念 讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究，深切的體會(huì)人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類(lèi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 體會(huì)人們探索圓周率的過(guò)程及方法的演變。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 體會(huì)人們探索圓周率的過(guò)程及方法，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 課件、圓規(guī)等。 導(dǎo) 學(xué) 預(yù) 案 共 案 個(gè) 案 一、復(fù)述回顧 畫(huà)圓，指出圓的周長(zhǎng)。如果第二個(gè)圓一周長(zhǎng)度（周長(zhǎng)）要求比剛才這個(gè)圓的周長(zhǎng)大，畫(huà)的時(shí)候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長(zhǎng)的大小與什么有關(guān)呢？ 二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀 1、閱讀教材12頁(yè)第一幅圖。 輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應(yīng)用，人們很容易想到這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠(yuǎn)？它與輪子的直徑之間有沒(méi)有關(guān)系？有著怎樣的關(guān)系呢？ 2．閱讀，交流。 (1)獨(dú)立閱讀教材提供的資料。 (2)小組交流 ①?gòu)馁Y料中“我”了解到了什么？（可以說(shuō)說(shuō)每幅圖所展示的內(nèi)容。） ②看完資料后有什么感受？ 三、自我檢測(cè) 古希臘的阿基米德和我國(guó)魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？ 四、鞏固練習(xí) 說(shuō)說(shuō)祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國(guó)際聲譽(yù)。 五、拓展練習(xí)： 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來(lái)了怎樣的突破性進(jìn)度？有著怎樣的作用？ 六、課堂小結(jié) 介紹數(shù)學(xué)家祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率。 為了計(jì)算圓周率的更精確的值，數(shù)學(xué)家們花費(fèi)了不知多少精力，終于得到了一個(gè)比一個(gè)更精確的近似值。 【學(xué)法指導(dǎo)】 閱讀，交流，展示。 【知識(shí)鏈接】 閱讀教材提供的資料，劉徽在探究圓周率方面有什么重大成就？ 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 課 后 反 思 圓的周長(zhǎng) π= 因此：圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率 S =πr2 （劉徽 ）π≈3.14 附送： 2019-2020年六年級(jí)《圓的周長(zhǎng)》2課時(shí)預(yù)習(xí)展示測(cè)評(píng)導(dǎo)學(xué)案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓的周長(zhǎng) 課 時(shí) 第一課時(shí) 課 型 預(yù)習(xí)＋展示＋測(cè)評(píng) 教材分析 教材安排了測(cè)量圓的周長(zhǎng)的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的意義想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。教材中呈現(xiàn)了比較常用的兩種方法：一種是在直尺上滾動(dòng)的方法；一種是用線繞一圈，再量出線的長(zhǎng)度的方法。 設(shè)計(jì)理念 抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生感受到繩測(cè)、滾動(dòng)的方法的局限性，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。 2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系； 2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 直尺、細(xì)線、圓形實(shí)物等。 導(dǎo) 學(xué) 預(yù) 案 共 案 個(gè) 案 一、復(fù)述回顧 1.口算。 3.141= 3.142= 3.143= 3.144= 3.145= 3.146= 3.147= 3.148= 3.149= 2.什么是平面圖形的周長(zhǎng)？什么是正方形的周長(zhǎng)？正方形的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？ 3.在同圓或等圓中，圓的半徑和直徑有什么特征和關(guān)系？ 二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀 誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。 1、發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法 把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)， “圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。 想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間） 把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺(tái)交流測(cè)量的方法） 2、探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式 動(dòng)手量一量,算一算。 把測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。 交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長(zhǎng) （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長(zhǎng)與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） 所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些, 人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)商叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率） 關(guān)于圓周率，大家都知道什么？ 板書(shū)：Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 三、自我檢測(cè) 1.判斷并說(shuō)明理由： π = 3.14 （ ） 2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是: ( ) a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率; b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率; c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 四、鞏固練習(xí) 做課本練一練 五、拓展練習(xí)： 同桌互相編題給對(duì)方做，可以求周長(zhǎng)也可以求直徑，還可以求半徑。 六、課堂小結(jié) 人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)商叫做圓周率,用字母π表示。（即：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率） Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 【學(xué)法指導(dǎo)】 測(cè)量，記錄，比較，探索，交流。 【知識(shí)鏈接】 圓的大小由半徑?jīng)Q定，計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)要先知道半徑或直徑。 【溫馨提示:】 圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍，而不是3.14倍 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 課 后 反 思 圓的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)直徑＝圓周率 Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 臨洮縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)導(dǎo)案 學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 主備人張曉梅 輔備人： 審批： 課 題 圓的周長(zhǎng) 課 時(shí) 第二課時(shí) 課 型 練習(xí)+測(cè)評(píng) 教材分析 教材安排了一些練習(xí)題，其目的在于，使學(xué)生能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題。 設(shè)計(jì)理念 在掌握周長(zhǎng)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的概念、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間關(guān)系，熟記r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 2、能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的概念、圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間關(guān)系，熟記r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 課件，圓規(guī)等。 導(dǎo) 學(xué) 預(yù) 案 共 案 個(gè) 案 一、復(fù)述回顧 填空： 1、圓周率表示一個(gè)圓的（ ）和（ ）的倍數(shù)關(guān)系。π約等于（ ）。 2、在一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。 3、一個(gè)圓的直徑是20厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。 4、要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是（ ）厘米。 二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀 （一）判斷： 1、所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。（ ） 2、兩端在圓上的線段,直徑最長(zhǎng) 。（ ） 3、經(jīng)過(guò)圓心的線段就是直徑。 （ ） 4、小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（ ） 5、圓的周長(zhǎng)是6.28分米，那么半圓的周長(zhǎng)是3.14分米。（ ） （二）填空： 1、有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，大圓周長(zhǎng)是小圓的（ ） 2、用一根長(zhǎng)12.56厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（　　?。┢椒嚼迕祝蝗绻眠@根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是（　　　）厘米。 （1）圓周率表示（　 　） ?、?圓的周長(zhǎng)　 ②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 （2）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大（　 ?。? ?、?3倍　　 ② 6倍　 ?、?9倍 三、自我檢測(cè) 一條漆包線長(zhǎng)15.7米，正好在一個(gè)圓形線圈上繞滿100圈，這個(gè)線圈的直徑是多少？ 四、鞏固練習(xí) 一個(gè)圓環(huán)，外半徑是2分米，滾動(dòng)1周是多少分米？滾動(dòng)6周呢？ 五、拓展練習(xí)： 一根鐵箍長(zhǎng)11.49分米，正好做成一個(gè)木桶的一道箍．已知鐵箍接頭處是0.5分米．這個(gè)木桶的外直徑是多少分米？ 六、課堂小結(jié) r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。指出“C”表示的是什么長(zhǎng)度？ 【學(xué)法指導(dǎo)】 認(rèn)真讀題，標(biāo)出關(guān)鍵，寫(xiě)出公式，利用公式列式計(jì)算。 【知識(shí)鏈接】 r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 課 后 反 思 r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd