高考數(shù)學一輪復習 必考部分 第十篇 概率 第2節(jié) 古典概型課件 文 北師大版.ppt

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第2節(jié)古典概型 知識鏈條完善把散落的知識連起來 教材導讀 1 古典概型中基本事件有哪些求法 提示 1 枚舉法 適合給定的基本事件個數(shù)較少且易一一列舉的 2 樹狀圖法 適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求 注意在確定基本事件時 x y 可以看成是有序的 如 1 2 與 2 1 不同 有時也可以看成是無序的 如 1 2 2 1 相同 提示 不是 因為線段上的點及所取的點不具有古典概型所滿足的有限性 知識梳理 古典概型 1 定義我們把具有以下兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為古典概率模型 簡稱為古典概型 試驗的所有可能結(jié)果只有個 每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果 每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性 有限 相同 夯基自測 D B 3 2015高考廣東卷 已知5件產(chǎn)品中有2件次品 其余為合格品 現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件 恰有一件次品的概率為 A 0 4 B 0 6 C 0 8 D 1 B 4 2015高考江蘇卷 袋中有形狀 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只紅球 2只黃球 從中一次隨機摸出2只球 則這2只球顏色不同的概率為 5 2015泰州一模 袋子里有兩個不同的紅球和兩個不同的白球 從中任取兩個球 則這兩個球顏色相同的概率為 例1 有兩顆正四面體的玩具 其四個面上分別標有數(shù)字1 2 3 4 下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗 用 x y 表示結(jié)果 其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點數(shù) y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點數(shù) 試寫出 1 試驗的基本事件 2 事件 出現(xiàn)點數(shù)之和大于3 所含的基本事件 3 事件 出現(xiàn)點數(shù)相等 所含的基本事件 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 事件的構(gòu)成 解 1 這個試驗的基本事件為 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2 事件 出現(xiàn)點數(shù)之和大于3 包含以下13個基本事件 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 3 事件 出現(xiàn)點數(shù)相等 包含以下4個基本事件 1 1 2 2 3 3 4 4 用枚舉法 反思歸納 即時訓練 某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別 公司準備了兩種不同的飲料共5杯 其顏色完全相同 并且其中3杯為A飲料 另外2杯為B飲料 公司要求此員工一一品嘗后 從5杯飲料中選出3杯A飲料 若該員工3杯都選對 則評為優(yōu)秀 若3杯選對2杯 則評為良好 否則評為合格 假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力 1 求此人選取飲料的基本事件 2 求此人被評為良好及以上的所有基本事件 解 1 將5杯飲料編號為1 2 3 4 5 編號1 2 3表示A飲料 編號4 5表示B飲料 則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5 共有10種 2 此人被評為良好及以上的所有基本事件有 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 2 3 4 2 3 5 共7個 考點二 古典概型的計算 反思歸納 求出基本事件總數(shù)n和事件A包含的基本事件個數(shù)m 考點三 古典概型與統(tǒng)計的綜合 例3 2015高考安徽卷 某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況 隨機訪問50名職工 根據(jù)這50名職工對該部門的評分 繪制頻率分布直方圖 如圖所示 其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 40 50 50 60 80 90 90 100 1 求頻率分布直方圖中a的值 解 1 因為 0 004 a 0 018 0 022 2 0 028 10 1 所以a 0 006 2 估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率 3 從評分在 40 60 的受訪職工中 隨機抽取2人 求此2人的評分都在 40 50 的概率 反思歸納 概率與統(tǒng)計結(jié)合題 無論是直接描述還是利用頻率分布表 頻率分布直方圖 莖葉圖等給出信息 只需要能夠從題中提煉出需要的信息 則此類問題即可解決 2 計算甲班7位學生成績的方差s2 3 從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生 求甲班至少有一名學生的概率 備選例題 例1 已知a b 3 2 1 1 2 3 且a b 則復數(shù)z a bi對應點在第二象限的概率為 用最簡分數(shù)表示 2 從質(zhì)量在 80 85 的5件電器中 任選2件 求其中恰有1件為 A 型的概率 類題探源精析把復雜的問題簡單化 求古典概型的概率 教材源題 同時擲兩個骰子 計算向上的點數(shù)之和是5的概率是多少 方法總結(jié) 求解古典概型的概率關(guān)鍵是正確列舉所有基本事件和所求事件所包含的基本事件 常用枚舉法和樹形圖法求事件個數(shù)