2019年度高考物理一輪復習 第七章 靜電場 專題強化八 帶電粒子（帶電體）在電場中運動的綜合問題課件.ppt

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第七章靜電場 專題強化八帶電粒子 帶電體 在電場中運動的綜合問題 1 本專題主要講解帶電粒子 帶電體 在電場中運動時動力學和能量觀點的綜合運用 高考常以計算題出現(xiàn) 2 學好本專題 可以加深對動力學和能量知識的理解 能靈活應用受力分析 運動分析特別是曲線運動 平拋運動 圓周運動 的方法與技巧 熟練應用能量觀點解題 3 用到的知識 受力分析 運動分析 能量觀點 過好雙基關 一 帶電粒子在電場中運動1 分析方法 先分析受力情況 再分析和運動過程 平衡 加速或減速 軌跡是直線還是曲線 然后選用恰當?shù)牧W規(guī)律如牛頓運動定律 運動學公式 能量守恒定律解題 2 受力特點 在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時 重力是否要考慮 關鍵看重力與其他力相比較是否能忽略 一般來說 除明顯暗示外 帶電小球 液滴的重力不能忽略 電子 質子等帶電粒子的重力可以忽略 一般可根據(jù)微粒的運動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用 運動狀態(tài) 動能定理 二 用能量觀點處理帶電體的運動對于受變力作用的帶電體的運動 必須借助于能量觀點來處理 即使都是恒力作用的問題 用能量觀點處理也常常顯得簡潔 具體方法常有兩種 1 用動能定理處理思維順序一般為 1 弄清研究對象 明確所研究的 2 分析物體在所研究過程中的受力情況 弄清哪些力做功 做正功還是負功 3 弄清所研究過程的始 末狀態(tài) 主要指動能 4 根據(jù)W 列出方程求解 物理過程 Ek 2 用包括電勢能和內能在內的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種 1 利用初 末狀態(tài)的能量相等 即E1 E2 列方程 2 利用某些能量的減少等于另一些能量的增加 即 E E 列方程 3 兩個結論 1 若帶電粒子只在電場力作用下運動 其動能和電勢能之和 2 若帶電粒子只在重力和電場力作用下運動 其機械能和之和保持不變 保持不變 電勢能 研透命題點 1 常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波 鋸齒波 正弦波等 2 常見的題目類型 1 粒子做單向直線運動 一般用牛頓運動定律求解 2 粒子做往返運動 一般分段研究 3 粒子做偏轉運動 一般根據(jù)交變電場特點分段研究 命題點一帶電粒子在交變電場中的運動 能力考點師生共研 3 思維方法 1 注重全面分析 分析受力特點和運動規(guī)律 抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征 求解粒子運動過程中的速度 位移 做功或確定與物理過程相關的邊界條件 2 從兩條思路出發(fā) 一是力和運動的關系 根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析 二是功能關系 3 注意對稱性和周期性變化關系的應用 例1如圖1 a 所示 兩平行正對的金屬板A B間加有如圖 b 所示的交變電壓 一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處 若在t0時刻釋放該粒子 粒子會時而向A板運動 時而向B板運動 并最終打在A板上 則t0可能屬于的時間段是 答案 解析 圖1 變式1如圖2所示 A B兩金屬板平行放置 在t 0時將電子從A板附近由靜止釋放 電子的重力忽略不計 分別在A B兩板間加上下列哪種電壓時 有可能使電子到不了B板 答案 圖2 變式2 多選 2015 山東理綜 20 如圖3甲所示 兩水平金屬板間距為d 板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示 t 0時刻 質量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間 0 時間內微粒勻速運動 T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出 微粒運動過程中未與金屬板接觸 重力加速度的大小為g 關于微粒在0 T時間內運動的描述 正確的是A 末速度大小為B 末速度沿水平方向C 重力勢能減少了mgdD 克服電場力做功為mgd 答案 解析 圖3 1 等效重力法將重力與電場力進行合成 如圖4所示 則F合為等效重力場中的 重力 g 為等效重力場中的 等效重力加速度 F合的方向等效為 重力 的方向 即在等效重力場中的豎直向下方向 命題點二用 等效法 處理帶電粒子在電場和重力場中的運動 思想方法 能力考點師生共研 圖4 2 物理最高點與幾何最高點在 等效力場 中做圓周運動的小球 經(jīng)常遇到小球在豎直平面內做圓周運動的臨界速度問題 小球能維持圓周運動的條件是能過最高點 而這里的最高點不一定是幾何最高點 而應是物理最高點 幾何最高點是圖形中所畫圓的最上端 是符合人眼視覺習慣的最高點 而物理最高點是物體在圓周運動過程中速度最小 稱為臨界速度 的點 例2如圖5所示 半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內 環(huán)上套有一質量為m 帶電荷量為 q的珠子 現(xiàn)在圓環(huán)平面內加一個勻強電場 使珠子由最高點A從靜止開始釋放 AC BD為圓環(huán)的兩條互相垂直的直徑 要使珠子沿圓弧經(jīng)過B C剛好能運動到D 重力加速度為g 1 求所加電場的場強最小值及所對應的場強的方向 答案 解析 答案見解析 圖5 解析根據(jù)題述 珠子運動到BC弧中點M時速度最大 作過M點的直徑MN 設電場力與重力的合力為F 則其方向沿NM方向 分析珠子在M點的受力情況 由圖可知 當F電垂直于F時 F電最小 最小值為 2 當所加電場的場強為最小值時 求珠子由A到達D的過程中速度最大時對環(huán)的作用力大小 答案 解析 答案見解析 把電場力與重力的合力看做是 等效重力 對珠子由A運動到M的過程 由動能定理得 由牛頓第三定律知 珠子對環(huán)的作用力大小為 3 在 1 問電場中 要使珠子能完成完整的圓周運動 在A點至少應使它具有多大的初動能 答案 解析 答案見解析 解析由題意可知 N點為等效最高點 只要珠子能到達N點 就能做完整的圓周運動 珠子在N點速度為0時 所需初動能最小 此過程中 由動能定理得 F r 0 EkA 變式3 2018 陜西西安質檢 如圖6所示的裝置是在豎直平面內放置的光滑絕緣軌道 處于水平向右的勻強電場中 帶負電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑 沿軌道ABC運動并進入圓環(huán)內做圓周運動 已知小球所受電場力是其重力的圓環(huán)半徑為R 斜面傾角為 60 sBC 2R 若使小球在圓環(huán)內能做完整的圓周運動 h至少為多少 sin37 0 6 cos37 0 8 答案 解析 答案7 7R 圖6 解析小球所受的重力和電場力都為恒力 故可將兩力等效為一個力F 如圖所示 可知F 1 25mg 方向與豎直方向成37 角 由圖可知 小球做完整的圓周運動的臨界點是D點 設小球恰好能通過D點 即到達D點時圓環(huán)對小球的彈力恰好為零 由圓周運動知識得 小球由A運動到D點 由動能定理結合幾何知識得 1 力學規(guī)律 1 動力學規(guī)律 牛頓運動定律結合運動學公式 2 能量規(guī)律 動能定理或能量守恒定律 2 電場規(guī)律 1 電場力的特點 F Eq 正電荷受到的電場力與場強方向相同 2 電場力做功的特點 WAB FLABcos qUAB EpA EpB 命題點三電場中的力電綜合問題 能力考點師生共研 3 多階段運動在多階段運動過程中 當物體所受外力突變時 物體由于慣性而速度不發(fā)生突變 故物體在前一階段的末速度即為物體在后一階段的初速度 對于多階段運動過程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯(lián)系 可以通過作運動過程草圖來獲得 例3 2017 全國卷 25 真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場 一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動 速度大小為v0 在油滴處于位置A時 將電場強度的大小突然增大到某值 但保持其方向不變 持續(xù)一段時間t1后 又突然將電場反向 但保持其大小不變 再持續(xù)同樣一段時間后 油滴運動到B點 重力加速度大小為g 1 求油滴運動到B點時的速度 答案 解析 答案見解析 解析油滴帶電性質不影響結果 設該油滴帶正電 油滴質量和電荷量分別為m和q 油滴速度方向向上為正 油滴在電場強度大小為E1的勻強電場中做勻速直線運動 故勻強電場方向向上 在t 0時 電場強度突然從E1增加至E2 油滴做豎直向上的勻加速運動 加速度方向向上 大小a1滿足qE2 mg ma1 油滴在t1時刻的速度為v1 v0 a1t1 電場強度在t1時刻突然反向 之后油滴做勻變速直線運動 加速度方向向下 大小a2滿足qE2 mg ma2 油滴在t2 2t1時刻 即運動到B點時的速度為v2 v1 a2t1 由 式得v2 v0 2gt1 2 求增大后的電場強度的大小 為保證后來的電場強度比原來的大 試給出相應的t1和v0應滿足的條件 已知不存在電場時 油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B A兩點間距離的兩倍 解析 答案 答案見解析 解析由題意 在t 0時刻前有qE1 mg 油滴從t 0到t1時刻的位移為x1 v0t1 a1t12 油滴在從t1時刻到t2 2t1時刻的時間間隔內的位移為x2 v1t1 a2t12 由題給條件有v02 2g 2h 4gh 式中h是B A兩點之間的距離 若B點在A點之上 依題意有x1 x2 h 由 式得 條件 式和 式分別對應于v2 0和v2 0兩種情形 若B在A點之下 依題意有x2 x1 h 由 式得 另一解為負 不符合題意 舍去 變式4 2017 全國卷 25 如圖7所示 兩水平面 虛線 之間的距離為H 其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場 自該區(qū)域上方的A點將質量均為m 電荷量分別為q和 q q 0 的帶電小球M N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出 小球在重力作用下進入電場區(qū)域 并從該區(qū)域的下邊界離開 已知N離開電場時的速度方向豎直向下 M在電場中做直線運動 剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1 5倍 不計空氣阻力 重力加速度大小為g 求 1 M與N在電場中沿水平方向的位移之比 答案3 1 圖7 答案 解析 解析設小球M N在A點水平射出時的初速度大小為v0 則它們進入電場時的水平速度仍然為v0 M N在電場中運動的時間t相等 電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向 大小均為a 在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2 由題給條件和運動學公式得v0 at 0 2 A點距電場上邊界的高度 答案 解析 解析設A點距電場上邊界的高度為h 小球下落h時在豎直方向的分速度為vy 由運動學公式vy2 2gh M進入電場后做直線運動 由幾何關系知 3 該電場的電場強度大小 答案 解析 解析設電場強度的大小為E 小球M進入電場后做直線運動 則 設M N離開電場時的動能分別為Ek1 Ek2 由動能定理得 由已知條件Ek1 1 5Ek2 聯(lián)立 式得 變式5如圖8所示 在E 103V m的豎直勻強電場中 有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接 半圓形軌道平面與電場線平行 其半徑R 40cm N為半圓形軌道最低點 P為QN圓弧的中點 一帶負電q 10 4C的小滑塊質量m 10g 與水平軌道間的動摩擦因數(shù) 0 15 位于N點右側1 5m的M處 g取10m s2 求 1 要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q 則小滑塊應以多大的初速度v0向左運動 答案 解析 答案7m s 圖8 解析設小滑塊恰能到達Q點時速度為v 小滑塊從開始運動至到達Q點過程中 由動能定理得 聯(lián)立解得 v0 7m s 2 這樣運動的小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大 答案0 6N 解析設小滑塊到達P點時速度為v 則從開始運動至到達P點過程中 由動能定理得 代入數(shù)據(jù) 解得 FN 0 6N由牛頓第三定律得 小滑塊通過P點時對軌道的壓力FN FN 0 6N 答案 解析 課時作業(yè) 1 2017 河南中原名校第二次聯(lián)考 如圖1所示 在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子 不計重力 當兩板間的電壓分別如圖2中甲 乙 丙 丁所示 電子在板間運動 假設不與板相碰 下列說法正確的是 答案 解析 A 電壓是甲圖時 在0 T時間內 電子的電勢能一直減少B 電壓是乙圖時 在0 時間內 電子的電勢能先增加后減少C 電壓是丙圖時 電子在板間做往復運動D 電壓是丁圖時 電子在板間做往復運動 圖1 圖2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析若電壓是甲圖 0 T時間內 電場力先向左后向右 則電子先向左做勻加速直線運動 后做勻減速直線運動 即電場力先做正功后做負功 電勢能先減少后增加 故A錯誤 電壓是乙圖時 在0 時間內 電子向右先加速后減速 即電場力先做正功后做負功 電勢能先減少后增加 故B錯誤 電壓是丙圖時 電子先向左做加速度先增大后減小的加速運動 過了做加速度先增大后減小的減速運動 到T時速度減為0 之后重復前面的運動 故電子一直朝同一方向運動 C錯誤 電壓是丁圖時 電子先向左加速 到后向左減速 后向右加速 后向右減速 T時速度減為零 之后重復前面的運動 故電子做往復運動 D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 2 將如圖3所示的交變電壓加在平行板電容器A B兩板上 開始B板電勢比A板電勢高 這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間 它在電場力作用下開始運動 設A B兩極板間的距離足夠大 下列說法正確的是A 電子一直向著A板運動B 電子一直向著B板運動C 電子先向A板運動 然后返回向B板運動 之后在A B兩板間做周期性往復運動D 電子先向B板運動 然后返回向A板運動 之后在A B兩板間做周期性往復運動 6 7 8 9 答案 圖3 1 2 3 4 5 3 一勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象如圖4所示 在該勻強電場中 有一個帶負電粒子于t 0時刻由靜止釋放 若帶電粒子只受電場力作用 則下列說法中正確的是 假設帶電粒子不與板相碰 A 帶電粒子只向一個方向運動B 0 2s內 電場力做功等于0C 4s末帶電粒子回到原出發(fā)點D 2 5 4s內 電場力做功等于0 6 7 8 9 答案 解析 圖4 1 2 3 4 5 解析畫出帶電粒子速度v隨時間t變化的圖象如圖所示 6 7 8 9 v t圖線與時間軸所圍 面積 表示位移 可見帶電粒子不是只向一個方向運動 4s末帶電粒子不能回到原出發(fā)點 A C錯誤 2s末速度不為0 可見0 2s內電場力做的功不等于0 B錯誤 2 5s末和4s末 速度的大小 方向都相同 則2 5 4s內 電場力做功等于0 所以D正確 1 2 3 4 5 4 如圖5所示 在豎直向上的勻強電場中 一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球 另一端固定于O點 小球在豎直平面內做勻速圓周運動 最高點為a 最低點為b 不計空氣阻力 則下列說法正確的是A 小球帶負電B 電場力跟重力平衡C 小球在從a點運動到b點的過程中 電勢能減小D 小球在運動過程中機械能守恒 6 7 8 9 答案 解析 圖5 1 2 3 4 5 解析由于小球在豎直平面內做勻速圓周運動 所以重力與電場力的合力為0 電場力方向豎直向上 小球帶正電 A錯 B對 從a b 電場力做負功 電勢能增大 C錯 由于有電場力做功 機械能不守恒 D錯 6 7 8 9 1 2 3 4 5 5 多選 2017 河北唐山一模 如圖6所示 豎直平面內有A B兩點 兩點的水平距離和豎直距離均為H 空間存在水平向右的勻強電場 一質量為m的帶電小球從A點以水平速度v0拋出 經(jīng)一段時間豎直向下通過B點 重力加速度為g 小球在由A到B的運動過程中 下列說法正確的是 6 7 8 9 答案 解析 A 小球帶負電B 速度先增大后減小C 機械能一直減小D 任意一小段時間內 電勢能的增加量總等于重力勢能的減少量 圖6 1 2 3 4 5 解析由題可知 小球在豎直方向做自由落體運動 在水平方向做勻減速運動 可知其所受電場力方向向左 與電場方向相反 則小球帶負電 電場力一直對小球做負功 小球的電勢能增加 機械能減小 A C正確 小球受豎直向下的重力和水平向左的電場力 合力方向指向左下方 又初速度水平向右 末速度豎直向下 由力與速度夾角關系可知 合力對小球先做負功 后做正功 小球的速度先減小后增大 B錯誤 任意一小段時間內 小球的動能 電勢能和重力勢能的和保持不變 則電勢能的增加量不一定等于重力勢能的減少量 D錯誤 6 7 8 9 6 2017 河南鄭州第一次聯(lián)考 如圖7甲所示 在y 0和y 2m之間有沿著x軸方向的勻強電場 MN為電場區(qū)域的上邊界 在x軸方向范圍足夠大 電場強度的變化如圖乙所示 取x軸正方向為電場正方向 現(xiàn)有一個帶負電的粒子 粒子的比荷 1 0 10 2C kg 在t 0時刻以速度v0 5 102m s從O點沿y軸正方向進入電場區(qū)域 不計粒子重力作用 求 1 粒子通過電場區(qū)域的時間 答案 解析 答案4 10 3s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖7 解析因為粒子初速度方向垂直于勻強電場 在電場中做類平拋運動 所以粒子通過電場區(qū)域的時間t 4 10 3s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 粒子離開電場的位置坐標 答案 解析 答案 2 10 5m 2m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 粒子通過電場區(qū)域后沿x軸方向的速度大小 答案 解析 答案4 10 3m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析粒子通過電場區(qū)域后沿x軸方向的速度大小為 7 2018 江西宜春調研 如圖8所示 O A B C為一粗糙絕緣水平面上的四點 不計空氣阻力 一電荷量為 Q的點電荷固定在O點 現(xiàn)有一質量為m 電荷量為 q的小金屬塊 可視為質點 從A點由靜止沿它們的連線向右運動 到B點時速度最大 其大小為vm 小金屬塊最后停止在C點 已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為 A B間距離為L 靜電力常量為k 則A 在點電荷 Q形成的電場中 A B兩點間的電勢差UAB B 在小金屬塊由A向C運動的過程中 電勢能先增大后減小C OB間的距離為D 從B到C的過程中 小金屬塊的動能全部轉化為電勢能 答案 解析 圖8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小金屬塊由A點向C點運動的過程中 電場力一直做正功 電勢能一直減小 故B錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 從B到C的過程中 小金屬塊的動能和減少的電勢能全部轉化為內能 故D錯誤 8 如圖9所示 勻強電場方向與水平線間夾角 30 方向斜向右上方 電場強度為E 質量為m的小球帶負電 以初速度v0開始運動 初速度方向與電場方向一致 1 若小球的帶電荷量為q 為使小球能做勻速直線運動 應對小球施加的恒力F1的大小和方向各如何 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖9 解析如圖甲所示 為使小球做勻速直線運動 必使其合外力為0 設對小球施加的力F1與水平方向夾角為 則F1cos qEcos F1sin mg qEsin 代入數(shù)據(jù)解得 60 F1 即恒力F1與水平線成60 角斜向右上方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 若小球的帶電荷量為q 為使小球能做直線運動 應對小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析為使小球能做直線運動 則小球所受合力的方向必和運動方向在一條直線上 故要使力F2和mg的合力和電場力在一條直線上 如圖乙 當F2取最小值時 F2垂直于F 故F2 mgsin60 方向與水平線成60 角斜向左上方 9 如圖10所示 光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接 在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場 現(xiàn)有一質量為m 電荷量為 q的小球從水平軌道上A點由靜止釋放 小球運動到C點離開圓軌道后 經(jīng)界面MN上的P點進入電場 P點恰好在A點的正上方 小球可視為質點 小球運動到C點之前電荷量保持不變 經(jīng)過C點后電荷量立即變?yōu)榱?已知A B間距離為2R 重力加速度為g 在上述運動過程中 求 1 電場強度E的大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 圖10 答案 解析 解析設小球過C點時速度大小為vC 小球從A到C由動能定理知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小球離開C點后做平拋運動到P點 有 2R vCt 2 小球在圓軌道上運動時的最大速率 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析設小球運動到圓軌道D點時速度最大 設最大速度為v 此時OD與豎直線OB夾角設為 小球從A點運動到D點的過程 根據(jù)動能定理知 根據(jù)數(shù)學知識可知 當 45 時動能最大 由此可得 3 小球對圓軌道的最大壓力的大小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析由 2 中知 由于小球在D點時速度最大且電場力與重力的合力恰好背離半徑方向 故小球在D點時對圓軌道的壓力最大 設此壓力大小為F 由牛頓第三定律可知小球在D點受到的軌道的彈力大小也為F 在D點對小球進行受力分析 并建立如圖所示坐標系 由牛頓第二定律知