2019年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)及解三角形 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 理.ppt

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第2講三角恒等變換與解三角形 體驗(yàn)真題 答案C 2 2018 全國卷 已知sin cos 1 cos sin 0 則sin 1 考查形式題型 以解答題為主 難度 中檔 2 命題角度 1 三角恒等變換是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容 主要考查利用各種三角函數(shù)公式進(jìn)行求值與化簡(jiǎn) 2 正 余弦定理及解三角形問題是高考的必考內(nèi)容 主要考查 邊 角 面積的計(jì)算 實(shí)際應(yīng)用問題 有關(guān)邊 角的范圍問題 3 素養(yǎng)目標(biāo)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算 邏輯推理 數(shù)學(xué)建模素養(yǎng) 感悟高考 熱點(diǎn)一三角恒等變換及求值 基礎(chǔ)練通 通關(guān)題組 熱點(diǎn)二正 余弦定理的應(yīng)用 多維貫通 命題點(diǎn)1利用正 余弦定理進(jìn)行邊 角 面積的計(jì)算 例1 規(guī)律方法解三角形問題一般要利用正 余弦定理和三角形內(nèi)角和定理 正弦定理可以將角轉(zhuǎn)化成邊 也可以將邊轉(zhuǎn)化成角 當(dāng)涉及邊的平方關(guān)系時(shí) 一般利用余弦定理 要根據(jù)題目特點(diǎn)和正 余弦定理的結(jié)構(gòu)形式 靈活選用 命題點(diǎn)2利用正 余弦定理解決實(shí)際問題如圖 一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛 到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30 的方向上 行駛600m后到達(dá)B處 測(cè)得此山頂在西偏北75 的方向上 仰角為30 則此山的高度CD m 例2 規(guī)律方法解三角形應(yīng)用題的常考類型 1 實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后 已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中 可用正弦定理或余弦定理求解 2 實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后 已知量與未知量涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上的三角形 這時(shí)需作出這些三角形 先解夠條件的三角形 然后逐步求解其他三角形 有時(shí)需設(shè)出未知量 從幾個(gè)三角形中列出方程 組 解方程 組 得出所要求的解 突破練1 1 2017 全國卷 ABC的內(nèi)角A B C的對(duì)邊分別為a b c 若2bcosB acosC ccosA 則B 2 2018 惠州第三次調(diào)研 如圖所示 在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD 為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角 在山坡的A處測(cè)得 DAC 15 沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處 又測(cè)得 DBC 45 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cos 例3 規(guī)律方法以向量的運(yùn)算為載體考查三角函數(shù) 三角變換 解三角形及不等式 這類綜合問題的解法思路是 通過向量的運(yùn)算把向量問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題或解三角形問題 再利用三角變換或正 余 弦定理綜合解決 答案B