中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 考點(diǎn)強(qiáng)化練28 概率試題.doc

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考點(diǎn)強(qiáng)化練28概率夯實(shí)基礎(chǔ)1.(xx黑龍江齊齊哈爾)下列成語(yǔ)中,表示不可能事件的是()A.緣木求魚(yú)B.殺雞取卵C.探囊取物D.日月經(jīng)天,江河行地答案A解析直接利用不可能事件以及必然事件的定義分析得出答案A.2.(xx湖南衡陽(yáng))已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為12,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次有50次正面朝上D.通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的答案A解析連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上,不正確,有可能兩次都正面朝上,也可能都反面朝上,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上,是一個(gè)隨機(jī)事件,有可能發(fā)生,故選項(xiàng)B正確;因?yàn)橐阎獟佉幻毒鶆蛴矌耪娉系母怕蕿?2,所以大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次,故選項(xiàng)C正確;通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的,概率均為12,故選項(xiàng)D正確.故選A.3.(xx廣東廣州)甲袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,乙袋中裝有2個(gè)相同的小球,分別寫(xiě)有數(shù)字1和2,從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球,取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是()A.12B.13C.14D.16答案C解析因?yàn)樵囼?yàn)共有4種等可能的結(jié)果:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是14,故答案為C.4.(xx北京)下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.下面有三個(gè)推斷:當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618;若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1 000時(shí),“釘尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是()A.B.C.D.答案B5.(xx浙江金華)如圖,一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中,紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60,90,210.讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng),指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是()A.16B.14C.13D.712答案B解析黃色扇形的圓心角度數(shù)為90,占周角的14,黃色扇形面積占圓面積的14,指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是14,故選B.6.(xx山東聊城)小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念,小亮恰好站在中間的概率是()A.12B.13C.23D.16答案B解析畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的站法共有6種,其中小亮恰好站在中間的情況有2種,故小亮恰好站在中間的概率是26=13.7.(xx湖北武漢)一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4.隨機(jī)抽取一張卡片,然后放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是()A.14B.12C.34D.56導(dǎo)學(xué)號(hào)16734142答案C解析列表如下,一次結(jié)果二次12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)由表可知,共有16種等可能結(jié)果,其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的有12種結(jié)果,所以P(兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù))=1216=34.故選C.8.(xx四川內(nèi)江)有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同),正面分別畫(huà)有下列圖形:線段;正三角形;平行四邊形;等腰梯形;圓.將卡片背面朝上洗勻,從中任取一張,其正面圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是.答案25解析這五個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有兩個(gè),故從中任取一張既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是25.9.(xx山東聊城)某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈,東西向信號(hào)燈的開(kāi)啟規(guī)律如下:紅燈開(kāi)啟30秒后關(guān)閉,緊接著黃燈開(kāi)啟3秒后關(guān)閉,再緊接著綠燈開(kāi)啟42秒,按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素,當(dāng)一輛汽車(chē)沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí),遇到綠燈的概率是.導(dǎo)學(xué)號(hào)16734143答案1425解析遇到綠燈的概率是4230+3+42=1425.10.(xx江蘇鹽城)端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié),小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子(除粽餡不同外,其他均相同),其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.(1)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果;(2)請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.解(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下,或列表:肉餡粽子1肉餡粽子2紅棗粽子豆沙粽子肉餡粽子1(肉餡1,肉餡2)(肉餡1,紅棗)(肉餡1,豆沙)肉餡粽子2(肉餡2,肉餡1)(肉餡2,紅棗)(肉餡2,豆沙)紅棗粽子(紅棗,肉餡1)(紅棗,肉餡2)(紅棗,豆沙)豆沙粽子(豆沙,肉餡1)(豆沙,肉餡2)(豆沙,紅棗)(2)從樹(shù)狀圖或列表可以得出共有12種等可能的結(jié)果,其中小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的情況有2種結(jié)果,所以小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率為212=16.提升能力11.(xx湖南益陽(yáng))xx年5月18日,益陽(yáng)新建西流灣大橋竣工通車(chē).如圖,從沅江A地到資陽(yáng)B地有兩條路線可走,從資陽(yáng)B地到益陽(yáng)火車(chē)站可經(jīng)會(huì)龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達(dá),現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過(guò)資陽(yáng)B地到達(dá)益陽(yáng)火車(chē)站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過(guò)西流灣大橋的路線的概率是.答案13解析從沅江A到資陽(yáng)B的兩條路分別記為M和N,從資陽(yáng)B到益陽(yáng)火車(chē)站的三條路分別記會(huì)龍山大橋?yàn)镃,西流灣大橋?yàn)镈,龍洲大橋?yàn)镋,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:共有6條路可走,其中經(jīng)過(guò)西流灣大橋D的路線有兩種,P=26=13.12.(xx四川成都)已知O的兩條直徑AC,BD互相垂直,分別以AB,BC,CD,DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形.現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針,記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1,針尖落在O內(nèi)的概率為P2,則P1P2=.導(dǎo)學(xué)號(hào)16734144答案2解析設(shè)O的半徑為1,則SO=,AO=1,AD=2.所以S陰影=412222-14-12=2,又因?yàn)樵搱D形的總面積為2+.所以P1=22+,P2=2+,所以P1P2=2.13.(xx山東煙臺(tái))隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷,某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“”;(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.解(1)20081(2)微信;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)方法1:設(shè)使用“微信”支付為a,使用“支付寶”支付為b,使用“銀行卡”支付為c,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:共有9種情況,符合條件的有3種,即(a,a),(b,b),(c,c),故兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為39=13.方法2:設(shè)使用“微信”支付為a,使用“支付寶”支付為b,使用“銀行卡”支付為c,列表如下:小明小亮abca(a,a)(a,b)(a,c)b(b,a)(b,b)(b,c)c(c,a)(c,b)(c,c)共有9種情況,符合條件的有3種,即(a,a),(b,b),(c,c),故兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為39=13.創(chuàng)新拓展14.(xx安徽名校模擬卷)學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái),學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)(A:特別好,B:好,C:一般,D:較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了名學(xué)生;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)為了共同進(jìn)步,王老師從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.解(1)20;(2)C類(lèi)女生有2025%-2=3(人),D類(lèi)男生有20(1-15%-25%-50%)-1=1(人),補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)列表如下:A類(lèi)中的兩名男生分別記為A1和A2.男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果,其中,一男一女的有3種,所以所選兩位同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為36=12.導(dǎo)學(xué)號(hào)16734145