八年級數(shù)學下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.2 不等式的基本性質(zhì)一課一練 基礎闖關 北師大版.doc

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不等式的基本性質(zhì)一課一練基礎闖關題組不等式的基本性質(zhì)1.(xx杭州中考)若x+50,則()A.x+10B.x-10C.x5-1D.-2x-5,所以-2x10-3y,則下列不等式中一定成立的是()A.x+y0B.x-y0C.x+y0D.x-y-3y,得x -y.得x+y0.3.下列命題正確的是世紀金榜導學號10164045()A.若ab,bcB.若ab,則acbcC.若ab0,則c2ac2bD.若a|c|b|c|,則ab【解析】選D.選項A,由ab,bc;選項B,由ab,當c=0時,ac=bc,即也不能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)確定acbc;選項C,由ab0,當c=0時,c2a=c2b,即同樣也不能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)確定c2ac2b;選項D,由a|c|b|c|,知隱含c0,則可以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)在不等式的兩邊同時除以大于0的|c|,從而確定ab.【易錯提醒】當不等式兩邊同時乘以一個整式時,首先要保證該整式不為0.不等號的方向是否改變?nèi)Q于所乘(或除以)整式的正負.但解答題目時,往往只注意正負,如此題可能誤選為C.4.(xx太康縣期中)若xy,則-x-2_(填“”或“=”)-y-2.【解析】x-y,-x-2-y-2.答案:5.若-x3y的變形依據(jù)是_.世紀金榜導學號10164046【解析】由-x3y,是不等式兩邊同時乘以-3,不等號的方向發(fā)生了改變,其依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)3.答案:不等式的基本性質(zhì)36.(xx蓮湖區(qū)月考)根據(jù)不等式的性質(zhì),將下列不等式化成“xa”或“x7x.(2)-12x-1.【解析】(1)10x-17x,兩邊都減7x、加1,得10x-1-7x+17x-7x+1,3x1,兩邊都除以3,得x13.(2)-12x-1,兩邊都乘以-2,得x2.題組不等式基本性質(zhì)的應用1.當0x1時,x,1x,x2的大小順序是()A.1xxx2B.xx21xC.x2x1xD.1xx2x【解析】選C.0x1,取x=12,1x=2,x2=14,x2x1x.2.(xx渠縣月考)如果a-3a-4,則a必須滿足()A.a0B.a0D.a為任意數(shù)【解析】選C.1-31-4,又知:a-30.3.(xx江西模擬)三個非零實數(shù)a,b,c,滿足abc,且a+b+c=0,則下列不等式一定正確的是()世紀金榜導學號10164047A.acc2C.abb2D.a2bc,且a+b+c=0,a0,c0,ac4x-1成立的值中最大整數(shù)是_.【解析】不等式x-54x-1兩邊都減去4x,得-3x-5-1,不等式兩邊都加5,得-3x4,不等式兩邊都除以-3,得x4x-1成立的值中最大整數(shù)是-2.答案:-25.(xx蘭開月考)趙軍說不等式2a3a永遠不會成立,因為如果在這個不等式兩邊同除以a,就會出現(xiàn)23這樣的錯誤結(jié)論.你同意他的說法嗎?若同意說明其依據(jù),若不同意說出錯誤的原因.世紀金榜導學號10164048【解析】他的說法不對.a的值不確定,解題時對這個不等式兩邊不能同時除以a,若2a3a,則2a-3a0,-a0,則a0,則ab;若a-b=0,則a=b;若a-b0,則a3a+b,則a,b的大小關系(直接寫出答案).【解析】(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+30,4+3a2-2b+b23a2-2b+1.(2)兩邊都減(3a+b),得-a+b-10,b-a1,ab.【母題變式】用等號或不等號填空:(1)比較2x與x2+1的大小:當x=2時,2x_x2+1,當x=1時,2x_x2+1,當x=-1時,2x_x2+1.(2)任選取幾個x的值,計算并比較2x與x2+1的大小.(3)無論x取什么值,2x與x2+1總有這樣的大小關系嗎?試說明理由.【解析】(1)比較2x與x2+1的大小:當x=2時,2xx2+1當x=1時,2x=x2+1當x=-1時,2xx2+1.(2)當x=3時,2xx2+1,當x=-2時,2xx2+1.(3)無論x取什么值,2x與x2+1總有這樣的大小,理由如下:x2+1-2x=(x-1)20,2xx2+1. 變式一(xx余杭區(qū)月考)已知abc,xyz.則下列四個式子:甲:ax+by+cz;乙:ax+bz+cy;丙:ay+bx+cz;丁:az+bx+cy中,值最大的一個必定是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】選A.bc,yz,b-c0,y-z0,ax+by+czax+bz+cy.同理:ax+by+czay+bx+cz,ax+bz+cyaz+bx+cy,ax+by+czax+bz+cyaz+bx+cy,甲最大.變式二(xx韓城月考)用“”“=”或“”填空:(1)比較4m與m2+4的大小當m=3時,4m_m2+4當m=2時,4m_m2+4當m=-3時,4m_m2+4(2)無論取什么值,4m與m2+4總有這樣的大小關系嗎?試說明理由.(3)比較x2+2與2x2+4x+6的大小關系,并說明理由.(4)比較2x+3與-3x-7的大小關系.【解析】(1)當m=3時,4m=12,m2+4=13,則4mm2+4,當m=2時,4m=8,m2+4=8,則4m=m2+4,當m=-3時,4m=-12,m2+4=13,則4mm2+4,答案:=-2時,5x+100,2x+3-3x-7,當x=-2時,5x+10=0,2x+3=-3x-7,當x-2時,5x+100,2x+3-3x-7.