安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 3.3 反比例函數(shù)測(cè)試.doc

《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 3.3 反比例函數(shù)測(cè)試.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 3.3 反比例函數(shù)測(cè)試.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.3反比例函數(shù)過(guò)關(guān)演練(30分鐘75分)1.點(diǎn)A(-1,1)是反比例函數(shù)y=m+1x的圖象上一點(diǎn),則m的值為(B)A.-1B.-2C.0D.1【解析】將點(diǎn)A(-1,1)代入反比例函數(shù)的解析式,可得m+1=-1,解得m=-2.2.(xx湖南衡陽(yáng))對(duì)于反比例函數(shù)y=-2x,下列說(shuō)法不正確的是(D)A.圖象分布在第二、四象限B.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)D.若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1x2,則y1y2【解析】k=-20時(shí),y隨x的增大而增大,B選項(xiàng)正確;點(diǎn)(1,-2)在它的圖象上,C選項(xiàng)正確;點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,若x10y2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象大致是(A)【解析】當(dāng)k0時(shí),一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,反比例函數(shù)位于第一、三象限;當(dāng)k0時(shí),一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,反比例函數(shù)位于第二、四象限.觀察知A項(xiàng)正確.4.(xx蕪湖南陵一模)已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(B)A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(3,-2)【解析】由于正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,所以點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),又點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,-3).5.(xx江蘇無(wú)錫)已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,且a0b,則下列結(jié)論一定正確的是(D)A.m+n0C.mn【解析】y=-2x的k=-20,圖象位于第二、四象限,a0;b0,Q(b,n)在第四象限,n0.n0n.6.(xx浙江寧波)如圖,平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)y=k1x(k10,x0),y=k2x(k20,x0)的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若ABC的面積為4,則k1-k2的值為(A)A.8B.-8C.4D.-4【解析】ABx軸,A,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同.設(shè)A(a,h),B(b,h),則ah=k1,bh=k2.SABC=12AByA=12(a-b)h=12(ah-bh)=12(k1-k2)=4,k1-k2=8.7.寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式,使它滿(mǎn)足:(1)是反比例函數(shù);(2)函數(shù)的圖象分布在第二、四象限.其結(jié)果是y=-2x(答案不唯一).【解析】由于反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限,所以只需滿(mǎn)足k0即可.8.(xx安慶四中模擬)當(dāng)k滿(mǎn)足k-5時(shí),反比例函數(shù)y=k+5x(k0)和正比例函數(shù)y=-x有兩個(gè)不同的交點(diǎn).【解析】正比例函數(shù)y=-x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且位于第二、四象限內(nèi),根據(jù)題意k+50,解得k0)的圖象上,若y1y2,則a的取值范圍是-1a0,在圖象的每一支上,y隨x的增大而減小.當(dāng)點(diǎn)(a-1,y1),(a+1,y2)在圖象的同一支上時(shí),y1a+1,無(wú)解;當(dāng)點(diǎn)(a-1,y1),(a+1,y2)在圖象的兩支上時(shí),y1y2,a-10,解得-1a0)的圖象上,作RtABC,邊BC在x軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連接DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若BCE的面積為4,則k=8.【解析】BD為RtABC的斜邊AC上的中線(xiàn),BD=DC,DBC=ACB,又DBC=EBO,EBO=ACB,又BOE=CBA=90,BOECBA,BOBC=OEAB,即BCOE=BOAB.又SBEC=4,12BCEO=4,即BCOE=8=BOAB=|k|.反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限,k0,k=8.12.(xx貴州安順)如圖,已知直線(xiàn)y=k1x+b與x軸、y軸相交于P,Q兩點(diǎn),與y=k2x的圖象相交于A(-2,m),B(1,n)兩點(diǎn),連接OA,OB,給出下列結(jié)論:k1k2k2x的解集是x-2或0x1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.【解析】由圖象知,k10,k20,錯(cuò)誤;把A(-2,m),B(1,n)代入y=k2x中,得-2m=n,m+12n=0,正確;把A(-2,m),B(1,n)代入y=k1x+b,得m=-2k1+b,n=k1+b,k1=n-m3,b=2n+m3.-2m=n,y=-mx-m,已知直線(xiàn)y=k1x+b與x軸、y軸相交于P,Q兩點(diǎn),P(-1,0),Q(0,-m),OP=1,OQ=m,SAOP=12m,SBOQ=12m,SAOP=SBOQ,正確;由圖象知不等式k1x+bk2x的解集是x-2或0x0)的圖象與一次函數(shù)y=-12x+4的圖象交于A和B(6,n)兩點(diǎn).(1)求k和n的值;(2)若點(diǎn)C(x,y)也在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上,求當(dāng)2x6時(shí),函數(shù)y的取值范圍.解:(1)當(dāng)x=6時(shí),n=-126+4=1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,1).反比例函數(shù)y=kx過(guò)點(diǎn)B(6,1),k=61=6.(2)k=60,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)2x6時(shí),1y3.14.(11分)喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序,即需要將電熱水壺中的水燒到100 ,然后停止燒水,等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶,燒水時(shí)水溫y()與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱過(guò)了1分鐘后,水壺中水的溫度y()與時(shí)間x(min)近似于反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知水壺中水的初始溫度是20 ,降溫過(guò)程中水溫不低于20 .(1)分別求出圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(2)水壺中的水從燒開(kāi)(100 )降到80 就可以進(jìn)行泡茶,問(wèn)從水燒開(kāi)到泡茶需要等待多長(zhǎng)時(shí)間?解:(1)停止加熱時(shí),設(shè)y=kx,由題意得50=k18,解得k=900,y=900x,當(dāng)y=20時(shí),解得x=45,當(dāng)y=100時(shí),解得x=9,C點(diǎn)坐標(biāo)為(9,100),B點(diǎn)坐標(biāo)為(8,100),當(dāng)加熱燒水時(shí),設(shè)y=ax+20,由題意得100=8a+20,解得a=10,當(dāng)加熱燒水時(shí),函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20(0x8).綜上,可得圖中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20(0x8),100(8x9),900x(9x45).(2)把y=80代入y=900x,得x=11.25,11.25-8=3.25,從水燒開(kāi)到泡茶需要等待3.25分鐘.名師預(yù)測(cè)1.一次函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象只能是(C)【解析】由一次函數(shù)的圖象可知k0,反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限.x0,反比例函數(shù)的圖象位于第二象限,觀察知C項(xiàng)正確.2.小穎畫(huà)了一個(gè)函數(shù)y=ax-1的圖象,如圖所示,那么關(guān)于x的分式方程ax=1的解是(C)A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4【解析】由函數(shù)y=ax-1的圖象,得分式方程ax=1的解是x=3.3.如圖,A,B是函數(shù)y=6x圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),ACx軸于點(diǎn)C,BDx軸于點(diǎn)D.設(shè)四邊形ADBC的面積是S,則(C)A.S=6B.6S12【解析】由平行四邊形的性質(zhì)知四邊形ADBC的面積S=4SAOC,又SAOC=12|k|=12|6|=3,所以S=43=12.4.若點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為y2y10,t0,反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在反比例函數(shù)y=k2-2k+3x(k為常數(shù))的圖象上,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知y2y1y2時(shí),x的取值范圍.解:(1)OC=2,tan AOC=32,AC=3,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),把A(2,3)代入y2=kx,可得k=6,反比例函數(shù)的解析式為y=6x.把B(m,-2)代入反比例函數(shù),可得m=-3,B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2).把A(2,3),B(-3,-2)代入一次函數(shù)y1=ax+b,可得3=2a+b,-2=-3a+b,解得a=1,b=1,一次函數(shù)的解析式為y=x+1.(2)由圖可知,當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍為-3x2.