八年級數(shù)學上冊 第十三章 軸對稱 回歸教材 延長法構造等腰三角形和全等三角形同步精練 新人教版.doc
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回歸教材 延長法構造等腰三角形和全等三角形教材母題 (教材P52第7題)如圖，BC90，E是BC的中點，DE平分ADC，求證：AE是DAB的平分線(導學號：58024213)【解題過程】證明：方法一：作EFAD于F，證CEEF，EFBE即可；方法二：延長AB，DE交于點G，證ADAG，DEEG即可【變式訓練1】如圖，ABCD，12，E是BC的中點(導學號：58024214)(1)求證：AEDE；(2)求證：AE平分DAB；(3)求證：ADABCD；(4)求證：SADES四邊形ABCD.【解題過程】證明：方法一：(1)延長AB，DE交于點F，則DCEFBE，DEEF.12F，ADAF，AEDE；(2)ADAF，DEEF，AE平分DAB；(3)ADAF，CDBF，ADABCD；(4)AEDAEF，DCEFBE，SADES四邊形ABCD；方法二：作EMAB于M，作ENCD于N，作EHAD于H也可證(1)(2)(3)(4)【變式訓練2】如圖，四邊形ABCD中，ADBC，E是CD上一點，連接AE，BE，12，34.(導學號：58024215)(1)求證：DECE；(2)求證：ADBCAB；(3)若AE6，BE8，求S四邊形ABCD.【解題過程】解：(1)證明：方法一：延長AE，BC交于點F，證ABBF，AEEF，ADEFCE即可；方法二：在AB上截取AGAD，再證BEGBEC即可；方法三：作EHAB于H，EMAD于M，ENBC于N，證EHEMEN，DEMCEN即可；(2)由(1)易證；(3)證S四ABCDSABF2SABE48.【點評】用延長法?？苫乇茏C明三點共線的問題【變式訓練3】如圖，ABCD，12，ADABCD.(導學號：58024216)(1)求證：BECE；(2)求證：AEDE；(3)求證：AE平分DAF.【解題過程】證明：(1)延長AB，DE交于點F，則12F，ADAF.ADABCD，DCBF，DCEFBE，CEBE；(2)由(1)知DEEF，ADAF，AEDE；(3)由(1)知DEEF，ADAF，AE平分DAF.
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