安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二講 空間與圖形 第七章 圖形變換單元綜合檢測.doc

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單元綜合檢測七圖形變換(80分鐘120分)一、選擇題(每小題4分,滿分40分)1.下列立體圖形中,主視圖是圓的是(A)【解析】球的主視圖為圓,A符合題意;圓柱的主視圖為長方形,B與題意不符;圓錐的主視圖為三角形,C與題意不符;長方體的主視圖為長方形,D與題意不符.2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(D)【解析】A是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;B既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形;C是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.3.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,四位同學(xué)圍繞作圖問題:“如圖,已知直線l和l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQl于點(diǎn)Q.”分別作出了下列四個(gè)圖形,其中作法錯(cuò)誤的是(A)【解析】選項(xiàng)B,C,D中經(jīng)過點(diǎn)P的直線都與直線l垂直,只有選項(xiàng)A中無法證明經(jīng)過點(diǎn)P的直線與直線l垂直.4.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,把展開圖折疊成正方體后,有“弘”字一面的相對面上的字是(C)A.傳B.統(tǒng)C.文D.化【解析】與“弘”字一面的相對面上的字是“文”.5.如圖所示的工件是由兩個(gè)長方體構(gòu)成的組合體,則它的主視圖是(A)【解析】主視圖是從前面看得到的圖形,從前面看可以看到輪廓是兩個(gè)矩形的組合體,中間沒有實(shí)線.6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是(D)A.24+2B.16+4C.16+8D.16+12【解析】該幾何體的表面積為21222+44+12224=12+16.7.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是(B)A.圓錐B.三棱柱C.四棱柱D.圓柱【解析】由展開圖可知,該幾何體是三棱柱.8.如圖,將ABCD沿對角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處.若1=2=44,則B為(C)A.66B.104C.114D.124【解析】ABCD,BAB=1=44.根據(jù)折疊的性質(zhì)可知BAC=12BAB=1244=22.又2=44,B=180-22-44=114.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,0),B(1,1).若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)O,A,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是(D)A.向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位B.向左平移(22-1)個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位C.向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位D.向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位【解析】如圖,OB=12+12=2,OA=2,AB=4-222,以點(diǎn)O,A,C,B為頂點(diǎn)的平行四邊形有以下三個(gè):將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得點(diǎn)C1(1+2,1),此時(shí)四邊形OAC1B是菱形,D選項(xiàng)符合條件,C選項(xiàng)不符合條件;將點(diǎn)A向左平移(22-1)個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得點(diǎn)C2(1-2,1),此時(shí)四邊形OABC2僅僅是平行四邊形,不是菱形,B選項(xiàng)不符合條件;將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得點(diǎn)C3(2-1,-1),此時(shí)四邊形OBAC3僅僅是平行四邊形,不是菱形,A選項(xiàng)不符合條件.10.如圖,正ABC的邊長為2,過點(diǎn)B的直線lAB,且ABC與ABC關(guān)于直線l對稱,D為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AD+CD的最小值為(C)A.22B.32C.4D.2+3【解析】連接CA,交BC于點(diǎn)E,連接CC,AD,ABC=BAC=60,BCAC,又BC=AC,四邊形CBAC是平行四邊形,又BC=BA,CBAC是菱形,CE=AE,BCCA,點(diǎn)C關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,CD=AD,AD+CD=AD+ADAA,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí),AD+CD最小,此時(shí)AD+CD=2+2=4.二、填空題(每小題5分,滿分20分)11.如圖,在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D在AB邊上,將CBD沿CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若A=26,則CDE=71.【解析】在RtABC中,ACB=90,A=26,B=64.將CBD沿CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處,BCD=ECD=45,CED=B=64,CDE=180-ECD-CED=71.12.如圖,已知RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=4,將ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC,若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,則AF=5.【解析】由旋轉(zhuǎn)可知EC=BC=4,AC=CD=6,AE=2,過點(diǎn)F作FGAC于點(diǎn)G,則GFCD,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),GF=3,EG=2,AG=4,在RtAGF中,AF=AG2+GF2=42+32=5.13.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的表面積為48+123.【解析】由三視圖判斷這個(gè)幾何體為正六棱柱.由主視圖的數(shù)據(jù)可知,此正六棱柱的高為4,正六邊形的邊長為2.故幾何體的表面積=S側(cè)+2S正六邊形=264+261223=48+123.14.如圖,在ABC中,C=90,AC=BC=2,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置,連接CB,則CB=3-1.【解析】連接BB,延長BC交AB于點(diǎn)H,C=90,AC=BC=2,AB=AC2+BC2=2,由題意可知AB=AB=2,且BAB=60,ABB為等邊三角形,BB=AB,ABB=60,又BC=BC,BC=AC,ABCBBC,ABC=BBC=30,BHAB,且AH=12AB=1,BH=AB2-AH2=3,ACB=90,AH=BH,CH=12AB=1,CB=BH-CH=3-1.三、解答題(滿分60分)15.(12分)由一些大小相同,棱長為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù).(1)請畫出它的主視圖和左視圖;(2)給這個(gè)幾何體噴上顏色(底面不噴色),需要噴色的面積為;(3)在不改變主視圖和俯視圖的情況下,最多可添加塊小正方體.解:(1)它的主視圖和左視圖,如圖所示.(2)32.(3)1.16.(12分)某興趣小組開展課外活動(dòng),A,B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個(gè)影長為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).(1)請?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FM;(2)求小明原來的速度.解:(1)延長AC,BG相交于點(diǎn)O,延長OE交AB于點(diǎn)M,如圖,則點(diǎn)O,FM即為所作.(2)設(shè)小明原來的速度為x米/秒,則AD=DF=CE=2x米,FH=EG=3x米,AM=(4x-1.2)米,BM=(12-4x+1.2)米.CGAB,OCEOAM,OEGOMB,CEAM=OEOM,EGBM=OEOM.CEAM=EGBM,即2x4x-1.2=3x13.2-4x,20x2-30x=0,解得x1=1.5,x2=0(不合題意,舍去),經(jīng)檢驗(yàn),x=1.5是原方程的解,小明原來的速度是1.5米/秒.17.(12分)如圖,在RtABC中,ACB=90.(1)請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖,保留作圖痕跡:作ACB的平分線,交斜邊AB于點(diǎn)D;過點(diǎn)D作AC的垂線,垂足為E.(2)在(1)作出的圖形中,若CB=4,CA=6,則DE=.解:(1)如圖所示.(2)125.提示:DC是ACB的平分線,BCD=ACD,DEAC,BCAC,DEBC,EDC=BCD,ECD=EDC,DE=CE,DEBC,ADEABC,DEBC=AEAC,設(shè)DE=CE=x,則AE=6-x,x4=6-x6,解得x=125,DE=125.18.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1;(2)以點(diǎn)M為位似中心,在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2,使A2B2C2與A1B1C1的相似比為21.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,A2B2C2即為所求.19.(12分)如圖,在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)ABC,頂點(diǎn)A,B,C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上,請按要求完成以下操作或運(yùn)算:(1)將ABC向上平移4個(gè)單位,得到A1B1C1;(不寫作法,但要標(biāo)出字母)(2)將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,得到A2B2C2;(不寫作法,但要標(biāo)出字母)(3)求點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長.解:(1)A1B1C1如圖所示.(2)A2B2C2如圖所示.(3)OA=4,點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A2,點(diǎn)A到A2經(jīng)過的路徑長是半圓,其圓心為O,半徑為OA,路徑長為1804180=4.