2017-2018學年高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)章末檢測 新人教A版必修4.doc
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第一章 三角函數(shù) 章末檢測 時間:120分鐘 滿分:150分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.下列各角中與330角終邊相同的角是( ) A.510 B.150 C.-150 D.-390 解析:所有與330角終邊相同的角可表示為α=330+k360,當k=-2時,得α=-390. 答案:D 2.如圖所示為一簡諧運動的圖象,則下列判斷正確的是( ) A.該質點的振動周期為0.7 s B.該質點的振幅為-5 cm C.該質點在0.1 s和0.5 s時的振動速度最大 D.該質點在0.3 s和0.7 s時的加速度為零 解析:該質點的振動周期為T=2(0.7-0.3)=0.8(s),故A是錯誤的;該質點的振幅為5 cm,故B是錯誤的;該質點在0.1 s和0.5 s時的振動速度是零,故C是錯誤的.故選D. 答案:D 3.化簡sin 600的值是( ) A.0.5 B.- C. D.-0.5 解析:sin(600)=sin(360+240)=sin 240=sin(180+60)=-sin 60=-. 答案:B 4.已知函數(shù)f(x)=sin x在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),且f(a)=-1,f(b)=1,則cos 的值為( ) A.0 B. C.1 D.-1 解析:由題知[a,b]=(k∈Z),所以cos =cos 2kπ=1. 答案:C 5.函數(shù)y=++的值域是( ) A.{1} B.{1,3} C.{-1} D.{-1,3} 解析:當x為第一象限角時,sin x>0,cos x>0,tan x>0,所以 y=++=3; 當x為第二象限角時,sin x>0,cos x<0,tan x<0,所以 y=++=-1; 當x為第三象限角時,sin x<0,cos x<0,tan x>0,所以 y=++=-1; 當x為第四象限角時,sin x<0,cos x>0,tan x<0,所以 y=++=-1; 綜上可知,值域為{-1,3}. 答案:D 6.函數(shù)y=-sin x,x∈的簡圖是( ) 解析:用特殊點來驗證.x=0時,y=-sin 0=0,排除選項A,C;又x=-時,y=-sin =1,排除選項B. 答案:D 7.若動直線x=a與函數(shù)f(x)=sin x和g(x)=cos x的圖象分別交于M、N兩點,則|MN|的最大值為( ) A.1 B. C. D.2 解析:M、N兩點的坐標為M(a,sin a),N(a,cos a),則|MN|=|sin a-cos a|=|sin |,∴|MN|max=. 答案:B 8.要得到函數(shù)f(x)=cos 的圖象,只需將函數(shù)g(x)=sin 的圖象( ) A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度 解析:因為函數(shù)f(x)=cos =sin[(2x+)+]=sin[2(x+)],所以將函數(shù)g(x)=sin 的圖象向左平移個單位長度, 即可得到函數(shù)y=sin[2(x+)+]=sin(2x+)的圖象.故應選C. 答案:C 9.若兩個函數(shù)的圖象僅經過有限次平移能夠重合,則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù),給出下列三個函數(shù): f1(x)=2cos 2x,f2(x)=sin x+cos x, f3(x)=2cos(x-)-1,則( ) A.f1(x),f2(x),f3(x)兩兩為“同形”函數(shù) B.f1(x),f2(x),f3(x)兩兩不為“同形”函數(shù) C. f1(x),f2(x)為“同形”函數(shù),且它們與f3(x)不為“同形”函數(shù) D.f2(x),f3(x)為“同形” 函數(shù),且它們與f1(x)不為“同形”函數(shù) 解析:f2(x)=sin x+cos x=2cos(x-),則f2(x)與f3(x)中,A,ω相同,所以可通過兩次平移使其圖象重合,即f2(x)與f3(x)為“同形”函數(shù),而f1(x)中ω=2與f2(x),f3(x)中的ω=1不同,需要伸縮變換得到,即它們與f1(x)不為“同形”函數(shù). 答案:D 10.已知奇函數(shù)f(x)在[-1,0]上為單調遞減函數(shù),又α、β為銳角三角形兩內角,則下列結論正確的是( ) A.f(cos α)>f(cos β) B.f(sin α)>f(sin β) C.f(sin α)>f(cos β) D.f(sin α)- 配套講稿:
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