2018-2019版高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 4.6 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題（一）習(xí)題 新人教版必修1.doc

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6用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)基礎(chǔ)鞏固1如果力F在時(shí)間t內(nèi)使原來(lái)靜止的質(zhì)量為m的物體移動(dòng)距離x,那么()A.相同的力在一半的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動(dòng)相同的距離B.相同的力在相同的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動(dòng)相同的距離C.相同的力在兩倍的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為2m的物體移動(dòng)相同的距離D.一半的力在相同的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動(dòng)相同的距離解析:根據(jù)牛頓第二定律F=ma,以及物體運(yùn)動(dòng)的位移x=12at2,可得x=Ft22m。由各選項(xiàng)中各物理量的變化可判斷選項(xiàng)D正確。答案:D2雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖象能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是()解析:對(duì)雨滴受力分析,由牛頓第二定律得mg-Ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度減小,在v-t圖象中其斜率變小,故選項(xiàng)C正確。答案:C3(多選)同學(xué)們小時(shí)候都喜歡玩滑梯游戲,如圖所示。已知斜面的傾角為,斜面長(zhǎng)度為l,小孩與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,小孩可看成質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是()A.小孩下滑過(guò)程中對(duì)斜面的壓力大小為mgcos B.小孩下滑過(guò)程中的加速度大小為gsin C.到達(dá)斜面底端時(shí)小孩速度大小為2glsinD.下滑過(guò)程小孩所受摩擦力的大小為mgcos 解析:對(duì)小孩由牛頓第二定律,在下滑過(guò)程中,小孩受重力mg、支持力FN=mgcos 、摩擦力Ff=FN,mgsin -FN=ma,故a=gsin -gcos =(sin -cos )g,到達(dá)底端時(shí)的速度為v=2al=2gl(sin-cos),故選項(xiàng)A、D正確,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。答案:AD4有三個(gè)光滑斜軌道1、2、3,它們的傾角依次是60、45和30,這些軌道交于O點(diǎn),現(xiàn)有位于同一豎直線上的3個(gè)小物體甲、乙、丙,分別沿這3個(gè)軌道同時(shí)從靜止自由下滑,如圖所示,物體滑到O點(diǎn)的先后順序是()A.甲最先,乙稍后,丙最后B.乙最先,然后甲和丙同時(shí)到達(dá)C.甲、乙、丙同時(shí)到達(dá)D.乙最先,甲稍后,丙最后解析:設(shè)軌道的底邊長(zhǎng)度為d、傾角為,則軌道的長(zhǎng)為x=dcos。物體沿軌道下滑時(shí)的加速度a=gsin 。由x=12at2可得t=2xa=2dgsincos=4dgsin2,所以當(dāng)傾角為45時(shí)下滑時(shí)間最短,傾角為60和30時(shí)下滑時(shí)間相等。答案:B5一個(gè)木塊放在水平面上,在水平拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力為2F時(shí)木塊的加速度大小是a,則水平拉力為4F時(shí),木塊的加速度大小是()A.aB.2aC.3aD.4a解析:物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力Ff=F。當(dāng)拉力為2F時(shí),由牛頓第二定律知2F-Ff=ma;當(dāng)拉力為4F時(shí),有4F-Ff=ma,解得a=3a。答案:C6如圖所示,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212解析:對(duì)滑塊A,F=2(mA+mB)g;對(duì)滑塊B,mBg=1F,以上兩式聯(lián)立得mAmB=1-1212,故B項(xiàng)正確。答案:B7質(zhì)量為0.8 kg的物體在一水平面上運(yùn)動(dòng),如圖a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時(shí)的v-t圖象,則拉力和摩擦力之比為()A.98B.32C.21D.43解析:由v-t圖象可知,圖線a為水平方向僅受摩擦力的運(yùn)動(dòng),加速度大小a1=1.5 m/s2;圖線b為受水平拉力和摩擦力的運(yùn)動(dòng),加速度大小為a2=0.75 m/s2;由牛頓第二定律列方程得ma1=Ff,ma2=F-Ff,解得FFf=32,選項(xiàng)B正確。答案:B8質(zhì)量為m=2 kg的物體,放在水平面上,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,現(xiàn)對(duì)物體施加F=20 N的作用力,方向與水平面成=37(sin 37=0.6)角斜向上,如圖所示,(g取10 m/s2)求:(1)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為多大;(2)物體在力F作用下5 s內(nèi)通過(guò)的位移是多大;(3)如果力F的作用經(jīng)5 s后撤去,則物體在撤去力F后還能滑行的距離。解析:(1)對(duì)物體受力分析如圖所示。水平方向有Fcos -Ff=ma豎直方向有Fsin +FN=mg另有Ff=FN代入數(shù)據(jù)解得a=6 m/s2。(2)物體在5 s內(nèi)通過(guò)的位移x=12at2=12652 m=75 m。(3)5 s末物體的速度v=at=65 m/s=30 m/s撤去力F后,物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=Ffm=g=5 m/s2則物體在撤去力F后還能滑行的距離x=v22a=30225 m=90 m。答案:(1)6 m/s2(2)75 m(3)90 m能力提升1如圖所示,質(zhì)量m0=60 kg的人通過(guò)定滑輪將質(zhì)量為m=10 kg的貨物提升到高處?；喌馁|(zhì)量和摩擦均不計(jì),貨物獲得的加速度a=2 m/s2,則人對(duì)地面的壓力為(g取10 m/s2)()A.120 NB.480 NC.600 ND.720 N解析:對(duì)貨物,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg=ma,對(duì)人根據(jù)平衡條件有F+FN=m0g,由以上兩式得FN=480 N。答案:B2如圖所示,彈簧測(cè)力計(jì)外殼質(zhì)量為m0,彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計(jì),掛鉤處吊著一質(zhì)量為m的重物,現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧測(cè)力計(jì),使其向上做勻加速運(yùn)動(dòng),則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為()A.mgB.mm0+mmgC.m0m0+mFD.mm0+mF解析:設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為FT,以彈簧測(cè)力計(jì)和重物為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律有 F-(m+m0)g=(m+m0)a,解得a=Fm+m0-g。以重物為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律有FT-mg=ma,由以上幾式可得FT=mm0+mF。答案:D3(多選)將超市中運(yùn)送貨物所用的平板車固定在水平地面上,配送員用400 N的水平力推動(dòng)一箱100 kg的貨物時(shí),該貨物剛好能在平板車上開(kāi)始滑動(dòng)。若配送員推動(dòng)平板車由靜止開(kāi)始加速前進(jìn),要使此箱貨物不從車上滑落,配送員推車時(shí)的加速度的取值可以為(g取10 m/s2)()A.3.2 m/s2B.5.5 m/s2C.6.0 m/s2D.2.8 m/s2解析:根據(jù)題意可知,貨物與平板車之間的最大靜摩擦力為Ffmax=400 N。要使貨物不從車上滑落,推車的加速度最大時(shí),貨物受到的摩擦力剛好達(dá)到最大值,有Ffmax=mamax,解得amax=4 m/s2,選項(xiàng)A、D正確。答案:AD4(多選)如圖(a),一物塊在t=0時(shí)刻滑上一固定斜面,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出()A.斜面的傾角B.物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析:由圖象可得物塊上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根據(jù)牛頓第二定律,物塊上滑時(shí)有mgsin +mgcos =ma1,下滑時(shí)有mgsin -mgcos =ma2,則可求出、;物塊上滑的最大距離x=v0t12,則最大高度h=xsin ,選項(xiàng)A、C、D正確,B錯(cuò)誤。答案:ACD5游樂(lè)場(chǎng)中深受大家喜愛(ài)的“激流勇進(jìn)”如圖所示,人坐在船中,隨著提升機(jī)達(dá)到高處,再沿著水槽飛滑而下,劈波斬浪的剎那給人驚險(xiǎn)刺激的感受。設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為100 kg,在傾斜水槽和水平水槽中滑行時(shí)所受的阻力均為重力的110,水槽的坡度為30,若乘客與船從槽頂部由靜止開(kāi)始滑行 18 m 經(jīng)過(guò)斜槽的底部O點(diǎn)進(jìn)入水平水槽(設(shè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后速度大小不變,g取10 m/s2)。求:(1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大小;(2)船滑到斜槽底部O點(diǎn)時(shí)的速度大小;(3)船進(jìn)入水平水槽后15 s內(nèi)滑行的距離。解析:(1)對(duì)船進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有mgsin 30-Ff=maFf=0.1mg得a=4 m/s2。(2)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v2=2ax代入數(shù)據(jù)得v=12 m/s。(3)船進(jìn)入水平水槽后,據(jù)牛頓第二定律有-Ff=ma故:a=-0.1g=-0.110 m/s2=-1 m/s2由于t止=-va=12 s15 s即船進(jìn)入水平水槽后12 s末時(shí)速度為0船在15 s內(nèi)滑行的距離x=v+02t止=12+0212 m=72 m。答案:(1)4 m/s2(2)12 m/s(3)72 m6質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后撤去F,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。g取10 m/s2,求:(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);(2)水平推力F的大小;(3)010 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小。解析:(1)設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2、初速度為v20、末速度為v21、加速度為a2,則a2=v21-v20t2=-2 m/s2設(shè)物體所受的摩擦力為Ff,根據(jù)牛頓第二定律,有Ff=ma2Ff=-mg聯(lián)立得=-a2g=0.2。(2)設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1、初速度為v10、末速度為v20、加速度為a1,則a1=v20-v10t1=1 m/s2根據(jù)牛頓第二定律,有F+Ff=ma1聯(lián)立得F=mg+ma1=6 N。(3)解法一:由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式,得x=x1+x2=v10t1+12a1t12+v20t2+12a2t22=46 m。解法二:根據(jù)v-t圖象圍成的面積,得x=v20+v102t1+12v20t2=46 m。答案:(1)0.2(2)6 N(3)46 m7設(shè)某一艦載機(jī)的質(zhì)量為m=2.5104 kg,速度為v0=42 m/s,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,艦載機(jī)將在甲板上以a0=0.8 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),著艦過(guò)程中航母靜止不動(dòng)。(sin 53=0.8,cos 53=0.6)(1)艦載機(jī)著艦后,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,甲板至少多長(zhǎng)才能保證艦載機(jī)不滑到海里?(2)為了讓艦載機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來(lái),甲板上設(shè)置了阻攔索讓艦載機(jī)減速,同時(shí)考慮到艦載機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況,艦載機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。圖示為艦載機(jī)鉤住阻攔索后某一時(shí)刻的情景,此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小為F=1.2105 N,減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a1=20 m/s2,此時(shí)阻攔索夾角=106,空氣阻力和甲板阻力保持不變,求此時(shí)阻攔索承受的張力大小。解析:(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2a0x0=v02,得x0=v022a0代入數(shù)據(jù)可得x0=1 102.5 m。(2)對(duì)艦載機(jī)受力分析如圖所示。由牛頓第二定律有2FTcos 2+Ff-F=ma1,其中FT為阻攔索承受的張力,Ff為空氣和甲板對(duì)艦載機(jī)的阻力。艦載機(jī)僅受空氣阻力和甲板阻力時(shí)Ff=ma0,聯(lián)立上式可得FT=5105 N。答案:(1)1 102.5 m(2)5105 N