2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2 函數(shù)及其表示 1.2.2 第2課時 分段函數(shù)及映射優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修1.doc
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1.2.2 第2課時 分段函數(shù)及映射課時作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0,則實數(shù)a的值等于()A3 B1C1 D3解析:因為f(1)2,所以由f(a)f(1)0,得f(a)2,所以a肯定小于0,則f(a)a12,解得a3,故選A.答案:A2給出如圖所示的對應(yīng):其中構(gòu)成從A到B的映射的個數(shù)為()A3 B4C5 D6解析:是映射,是一對一;是映射,滿足對于集合A中的任意一個元素在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng);不是映射,是一對多;不是映射,a3、a4在集合B中沒有元素與之對應(yīng)答案:A3函數(shù)f(x)的值域是()AR B0,23C0,) D0,3解析:f(x)圖象大致如下:由圖可知值域為0,23答案:B4已知函數(shù)f(x)則f(f(2)的值是()A 4 B4C8 D8解析:20,f2;0,f f f ;0, f f f ;0,f 2,f f 4.答案:48設(shè)f:AB是從A到B的一個映射,f:(x,y)(xy,xy),那么A中的元素(1,2)的象是_,B中的元素(1,2)的原象是_解析:(1,2)(12,12)(3,1)設(shè)(1,2)的原象為(x,y),則解得答案:(3,1)(,)9作函數(shù)y|x3|x5|圖象,并求出相應(yīng)的函數(shù)值域解析:因為函數(shù)y|x3|x5|,y所以y|x3|x5|的圖象如圖所示:由此可知,y|x3|x5|的值域為8,)10已知(x,y)在映射f的作用下的象是(xy,xy),求:(1)(3,4)的象;(2)(1,6)的原象解析:(1)x3,y4,xy7,xy12.(3,4)的象為(7,12)(2)設(shè)(1,6)的原象為(x,y),則有解得或故(1,6)的原象為(2,3)或(3,2)B組能力提升1若已知函數(shù)f(x)且f(x)3,則x的值是()A1 B1或C D.解析:由x23,得x11,舍去由x23,得x,12,1,舍去由2x3,得x0時,f(x)x22x,得3x2,即0x;(2)當x0時,f(x)x22x,得x2,又x0,x0;綜上所述,x.答案:A3已知集合AZ,Bx|x2n1,nZ,CR,且從A到B的映射是f:xy2x1,從B到C的映射是f:xy,則從A到C的映射是_解析:根據(jù)題意,f:AB,xy2x1f:BC,yz.所以,從A到C的映射是f:xz,即從A到C的映射是f:xy.答案:f:xy4已知f(x)若f(a)8,則a_.解析:當a2時,由a28,得a6.不合題意當a2時,由2a8,得a4,符合題意當2a2時,a28,a2,不合題意答案:45已知直線y1與曲線yx2|x|a有四個交點,求a的取值范圍解析:yx2|x|a如圖,在同一直角坐標系內(nèi)畫出直線y1與曲線yx2|x|a,觀圖可知,a的取值必須滿足,解得1a.6等腰梯形ABCD的兩底分別為AD2a,BCa,BAD4 5,作直線MNAD交AD于M,交折線ABCD于N.設(shè)AMx,試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)解析:作BHAD,H為垂足,CGAD,G為垂足,依題意,則有AH,AGa,AD45.(1)當M位于點H的左側(cè)時,NAB,由于AMx,A45,MNx.ySAMNx2(0x)(2)當M位于H、G之間時,由于AMx,AH,BNx,yS直角梯形AMNBx(x)ax(xa)(3)當M位于點G的右側(cè)時,由于AMx,DMMN2ax,yS梯形ABCDSMDN(2aa)(2ax)2(4a24axx2)x22ax(ax2a)綜上有y- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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