2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達(dá)標(biāo)4 函數(shù)及其表示 文 新人教版.doc

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課堂達(dá)標(biāo)(四) 函數(shù)及其表示A基礎(chǔ)鞏固練1下列所給圖象是函數(shù)圖象的個數(shù)為()A1B2C3D4解析中當(dāng)x0時，每一個x的值對應(yīng)兩個不同的y值，因此不是函數(shù)圖象，中當(dāng)xx0時，y的值有兩個，因此不是函數(shù)圖象，中每一個x的值對應(yīng)唯一的y值，因此是函數(shù)圖象，故選B.答案B2(2018南昌模擬)函數(shù)f(x)的定義域是()A. B.C. D.解析由題意得解得x且x1，故選D.答案D3(2018黑龍江大慶實驗中學(xué)三模)已知函數(shù)f(x)，則f(2log32)的值為( )A B. C. D54解析2log312log322log33，即22log323f(2log32)f(2log321)f(3log32)又33log324f(3log32)3log323log32(31)log323log323log3f(2log32).故選B.答案B4設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3，1)(3，) B(3，1)(2，)C(3，) D(，3)(1,3)解析f(1)3，f(x)3, 當(dāng)x0時，x24x63，解得x(3，1)；當(dāng)x0時，x63，解得x(3，)，故不等式的解集為(3，1)(3，)，故選A.答案A5已知函數(shù)f(x)滿足f(x)2f(3x)x2，則f(x)的解析式為()Af(x)x212x18 Bf(x)x24x6Cf(x)6x9 Df(x)2x3解析由f(x)2f(3x)x2可得f(3x)2f(x)(3x)2，由以上兩式解得f(x)x24x6，故選B.答案B6已知具有性質(zhì)：ff(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：yx；yx；y其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是()A B C D解析對于，f(x)x，fxf(x)，滿足；對于，fxf(x)，不滿足；對于，f即f故ff(x)滿足綜上可知，滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是.答案B7設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(2)_，函數(shù)f(x)的值域是_.解析f(2)，則f(f(2)f，當(dāng)x1時，f(x)(0,1)，當(dāng)x1時，f(x)3，)，f(x)3，)答案；3，)8若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域為_解析由得0x1，即定義域是0,1)答案0,1)9若函數(shù)y的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_.解析因為函數(shù)y的定義域為R，所以ax22ax30無實數(shù)解，即函數(shù)yax22ax3的圖象與x軸無交點當(dāng)a0時，函數(shù)y3的圖象與x軸無交點；當(dāng)a0時，則(2a)243a0，解得0a3.綜上所述，a的取值范圍是0,3)答案0,3)10(1)如果f，則當(dāng)x0且x1時，求f(x)的解析式；(2)動點P從單位正方形ABCD的頂點A出發(fā)，順次經(jīng)過B，C，D繞邊界一周，當(dāng)x表示點P的行程，y表示PA的長時，求y關(guān)于x的解析式，并求f的值解(1)令t，得x(t0且t1)，f(t)，f(x)(x0且x1)(2)當(dāng)P點在AB上運動時，yx(0x1)；當(dāng)P點在BC上運動時，y(1x2)；當(dāng)P點在CD上運動時，y(2x3)；當(dāng)P點在DA上運動時，y4x(3x4)；綜上可知，yf(x)f.B能力提升練1(2018唐山期末)已知f(x)的值域為R，那么a的取值范圍是()A(，1 B.C. D.解析要使函數(shù)f(x)的值域為R，需使1a.即a的取值范圍是.答案C2(2018遼寧沈陽一模)已知函數(shù)f(x)，函數(shù)g(x)f(x)ax，恰有三個不同的零點，則a的取值范圍是( )A. B.C(，32) D(32，)解析函數(shù)g(x)有3個零點，等價于函數(shù)f(x)與yax有3個不同的交點，如圖，yax與yx2有一個交點，需a，若與拋物線有2個交點，需計算相切的時候的斜率，x23x2ax，(a3)280，解得：a32或a32(舍)，所以a32，故選A.答案A3已知f(x)則f(log27)_.解析f(log27)f(log272)f2log2.答案4已知函數(shù)f(x)滿足對任意的xR都有ff2成立，則fff_.解析由ff2得ff2，ff2，ff2，又f21.fff2317.答案75已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x22)的值域解析(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，由題意可知整理得解得f(x)x2x.(2)由(1)知yf(x22)(x22)2(x22)(x43x22)2，當(dāng)x2時，y取最小值，故函數(shù)值域為.C尖子生專練(2018長沙二模)某地一漁場的水質(zhì)受到了污染漁場的工作人員對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)已知每投放質(zhì)量為m(mN*)個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足ymf(x)，其中f(x)當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6(毫克/升)時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6(毫克/升)且不高于18(毫克/升)時稱為最佳凈化(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為m6，試問漁場的水質(zhì)達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在8天(從投放藥劑算起包括第8天)之內(nèi)的漁場的水質(zhì)達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍解(1)從題設(shè)，投放的藥劑質(zhì)量為m6，漁場的水質(zhì)達(dá)到有效凈化6f(x)6f(x)1或0x5或5x8，即0x8，所以如果投放的藥劑質(zhì)量為m6，水質(zhì)達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)8天(2)由題設(shè)，x(0,8，6mf(x)18，m0，f(x)x(0,5，6mlog3(x4)18，且x(5,8，618，且5m9且6m9，6m9，投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍為6,9