2019年高考數(shù)學 考點分析與突破性講練 專題26 直線、平面平行的判定和性質 理.doc

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專題26 直線、平面平行的判定和性質一、考綱要求：1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行的有關性質與判定定理.2.能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些有關空間圖形的平行關系的簡單命題二、概念掌握及解題上的注意點：1.判斷與平行關系相關命題的真假，必須熟悉線、面平行關系的各個定義、定理，無論是單項選擇還是含選擇項的填空題，都可以從中先選出最熟悉最容易判斷的選項先確定或排除，再逐步判斷其余選項.2.(1)結合題意構造或繪制圖形，結合圖形作出判斷.(2)特別注意定理所要求的條件是否完備，圖形是否有特殊情形，通過舉反例否定結論或用反證法推斷命題是否正確.3.證明線面平行的常用方法(1)利用線面平行的定義(無公共點).(2)利用線面平行的判定定理(a，b，aba).(3)利用面面平行的性質定理(，aa).(4)利用面面平行的性質(，a，aa).4.利用判定定理判定線面平行，注意三條件缺一不可，關鍵是找平面內與已知直線平行的直線.常利用三角形的中位線、平行四邊形的對邊平行或過已知直線作一平面找其交線.三、高考考題題例分析：例1.（2018天津卷節(jié)選）如圖，ADBC且AD=2BC，ADCD，EGAD且EG=AD，CDFG且CD=2FG，DG平面ABCD，DA=DC=DG=2（）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN平面CDE；【答案】見解析【解析】（）證明：依題意，以D為坐標原點，分別以、的方向為x軸，例2.（2018江蘇卷節(jié)選）在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，AB1B1C1求證：（1）AB平面A1B1C；（【答案】見解析【解析】證明：（1）平行六面體ABCDA1B1C1D1中，ABA1B1， AB平面A1B1C； 10如圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于DE，則DE與AB的位置關系是 () A異面B平行C相交D以上均有可能【答案】B11若平面截三棱錐所得截面為平行四邊形，則該三棱錐與平面平行的棱有 ()A0條B1條C2條D0條或2條【答案】C【解析】如圖設平面截三棱錐所得的四邊形EFGH是平行四邊形，則EFGH，EF平面BCD，GH平面BCD，所以EF平面BCD，又EF平面ACD，平面ACD平面BCDCD，則EFCD，EF平面EFGH，CD平面EFGH，則CD平面EFGH，同理AB平面EFGH，所以該三棱錐與平面平行的棱有2條，故選C12.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列結論中，錯誤的是 ()AACBDBAC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為45【答案】C二、填空題13如圖，PAB所在的平面與，分別交于CD，AB，若PC2，CA3，CD1，則AB_.【答案】【解析】，CDAB，則，AB.14.如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_【答案】【解析】在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又E為AD中點，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F(xiàn)為DC中點，EFAC.15.如圖，在四面體ABCD中，M，N分別是ACD，BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是_【答案】平面ABC，平面ABD16如圖7412所示，棱柱ABCA1B1C1的側面BCC1B1是菱形，設D是A1C1上的點且A1B平面B1CD，則A1DDC1的值為_. 【答案】1【解析】設BC1B1CO，連接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，A1BOD.四邊形BCC1B1是菱形，O為BC1的中點，D為A1C1的中點，則A1DDC11.