《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式 課堂達標30 不等關系與不等式 文 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式 課堂達標30 不等關系與不等式 文 新人教版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課堂達標(三十) 不等關系與不等式
[A基礎鞏固練]
1．(2018貴陽監(jiān)測考試)下列命題中，正確的是( )
A．若a>b，c>d，則ac>bd
B．若ac>bc，則a>b
C．若<，則a
b，c>d，則a－c>b－d
[解析] (1)A：取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A錯誤；B：當c<0時，ac>bc?a0，所以ab>0，則下列不等式中一定成立的是( )
A．a(chǎn)＋>b＋ B.>
C．a(chǎn)－>b－ D.>
[解析] 取a＝2，b＝1，排除B與D；另外，函數(shù)f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函數(shù)，但函數(shù)g(x)＝x＋在(0,1]上遞減，在[1，＋∞)上遞增，所以，當a>b>0時，f(a)>f(b)必定成立，即a－>b－?a＋>b＋，但g(a)>g(b)未必成立，故選A.
[答案] A
4．(2016浙江高考)已知a，b>0且a≠1，b≠1，若logab>1，則( )
A．(a－1)(b－1)<0 B．(a－1)(a－b)>0
C．(b－1)(b－a)<0 D．(b－1)(b－a)>0
[解析] ∵a，b>0且a≠1，b≠1，∴當a>1，即a－1>0時，不等式logab>1可化為log>log，即b>a>1，
∴(a－1)(a－b)<0，(b－1)(a－1)>0，(b－1)(b－a)>0.當01可化為log0，(b－1)(b－a)>0.
[答案] D
5．若不等式(－2)na－3n－1－(－3)n<0對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
[解析] 當n為奇數(shù)時，2n(1－a)<3n－1，
1－a.
當n為偶數(shù) 時，2n(a－1)<3n－1，a－1y>z，x＋y＋z＝0，則下列不等式中成立的是( )
A．xy>yz B．xz>yz
C．xy>xz D．x|y|>z|y|
[解析] 因為x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z0，z<0.
所以由可得xy>xz.
[答案] C
7．用一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18 m，要求菜園的面積不小于216 m2，靠墻的一邊長為x m，其中的不等關系可用不等式(組)表示為__________．
[解析] 矩形靠墻的一邊長為x m，則另一邊長為 m，即m，
根據(jù)題意知
[答案]
8．已知a＋b>0，則＋與＋的大小關系是______．
[解析]?。剑?
＝(a－b)＝.
∵a＋b>0，(a－b)2≥0，
∴≥0.
∴＋≥＋.
[答案] ＋≥＋
9．已知存在實數(shù)a滿足ab2>a>ab，則實數(shù)b的取值范圍是______．
[解析] ∵ab2>a>ab，∴a≠0，當a>0時，b2>1>b，
即解得b<－1；
當a<0時，b2<1n≥2，所以mn≥4；結合定義及p⊕q≤2可得或即qb>0，m≠－a，則>時，m滿足的條件是______．
[解析] 由>得>0，
因為a>b>0，所以>0.即或
∴m>0或m<－a.
即m滿足的條件是m>0或m<－a.
[答案] m>0或m<－a
4．(2018北京東城區(qū)統(tǒng)測)某種飲料分兩次提價，提價方案有兩種，方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：每次都提價%.若p>q>0，則提價多的方案是______．
[解析] 設原價為a，方案甲提價后為a(1＋p%)(1＋q%)，
方案乙提價后為a2，
∵2＝2
≥2＝(1＋p%)(1＋q%)，
又∵p>q>0，∴等號不成立，則提價多的為方案乙．
[答案] 乙
5．某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往．甲車隊說：“如果領隊買一張全票，其余人可享受7.5折優(yōu)惠．”乙車隊說：“你們屬團體票，按原價的8折優(yōu)惠．”這兩個車隊的原價、車型都是一樣的，試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠．
[解] 設該單位職工有n人(n∈N*)，全票價為x元，坐甲車需花y1元，坐乙車需花y2元，
則y1＝x＋x(n－1)＝x＋xn，y2＝nx.所以y1－y2＝x＋xn－nx
＝x－nx＝x.當n＝5時，y1＝y(tǒng)2；
當n>5時，y1y2.
因此當單位去的人數(shù)為5人時，兩車隊收費相同；多于5人時，甲車隊更優(yōu)惠；少于5人時，乙車隊更優(yōu)惠．
[C尖子生專練]
甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，試判斷誰先到教室？
[解析] 設從寢室到教室的路程為s，甲、乙兩人的步行速度為v1，跑步速度為v2，且v1＜v2.
甲所用的時間t甲＝＋＝，
乙所用的時間t乙＝，
∴＝＝
＝＞＝1.
∵t甲＞0，t乙＞0，
∴t甲＞t乙，即乙先到教室．
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