2018-2019學年高一數(shù)學 寒假作業(yè)（12）三角函數(shù)的圖像與性質 新人教A版.doc

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高一數(shù)學寒假作業(yè)（12）三角函數(shù)的圖像與性質1設函數(shù),則( )A.在單調遞增,其圖象關于直線對稱B.在單調遞增,其圖象關于直線對稱C.在單調遞減,其圖象關于直線對稱D.在單調遞減,其圖象關于直線對稱 2、將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可能取值為()A. B. C. D. 3、如果函數(shù)的圖象關于直線對稱,那么 ( )A. B. C. D. 4、函數(shù)的最小值和最大值分別是()A. B. C. D. 5、已知函數(shù),如果存在實數(shù),使時, 恒成立,則的最小值為()A. B. C. D. 6、對于函數(shù),下列結論正確的是()A.有最大值而無最小值B.有最小值而無最大值C.有最大值且有最小值D.既無最大值也無最小值7、下列函數(shù)中,周期為,且在上為減函數(shù)的是()A. B. C. D. 8、的值域是()A. B. C. D. 9、函數(shù)的簡圖是()A. B. C. D. 10、在內,不等式的解集是()A. B. C. D. 11、關于函數(shù),有下列命題:由可得必是的整數(shù)倍;的表達式可改寫為;的圖象關于點對稱;的圖象關于直線對稱.其中正確的命題的序號是_.(把你認為正確的命題序號都填上)12、已知函數(shù)的圖象的相鄰兩支截直線所得線段長為,則_13、關于的函數(shù)有以下幾種說法:對任意的都是非奇非偶函數(shù);的圖象關于對稱;的圖象關于對稱;是以為最小正周期的周期函數(shù).其中不正確的說法的序號是_14、設函數(shù)1.若求的單調遞增區(qū)間2.當時, 的值域為,求的值15、作出函數(shù),的簡圖,并回答下列問題:1.觀察函數(shù)圖像,寫出滿足下列條件的x的區(qū)間;.2.直線與的圖像有幾個交點?1設函數(shù),則( )A.在單調遞增,其圖象關于直線對稱B.在單調遞增,其圖象關于直線對稱C.在單調遞減,其圖象關于直線對稱D.在單調遞減,其圖象關于直線對稱 答案以及解析1答案及解析：答案： D解析： ,其圖象如圖,所以在單調遞減,其圖象關于直線對稱. 2答案及解析：答案：B解析：由題意得為偶函數(shù),.令,得,故選B.【方法點撥】是偶函數(shù);是奇函數(shù);是偶函數(shù);是奇函數(shù). 3答案及解析：答案：D解析： (進行函數(shù)的化一)將代入得 (函數(shù)關于直線對稱,則在此處取到極值). 4答案及解析：答案：D解析：當時, 當時, ,故選D 5答案及解析：答案：A解析：,其周期,又存在實數(shù),使時, 恒成立恒成立,的最小值為 6答案及解析：答案：B解析：又,故選B. 7答案及解析：答案：C解析：,周期,不符合題意; ,周期,在上是增函數(shù),不符合題意; ,周期,在上是減函數(shù),符合題意; ,不符合題意 8答案及解析：答案：D解析：,因此函數(shù)的值域為.故選D. 9答案及解析：答案：D解析：可以用特殊點來驗證. 時, ,排除A、C;當時, ,排除B 10答案及解析：答案：C解析：畫出的草圖如下:因為所以.即在內,滿足的是或可知不等式的解集是 11答案及解析：答案：解析：函數(shù)的最小正周期,由相鄰兩個零點的橫坐標間的距離是知錯;,知正確;的對稱點滿足,滿足條件,知正確;的對稱直線滿足;,不滿足.故答案為: 12答案及解析：答案：0解析：,函數(shù)的周期為,且在每個獨立區(qū)間內都是單調函數(shù),兩交點之間的距離為, 13答案及解析：答案：解析：若取則此時,f(x)為奇函數(shù),所以錯;觀察正切函數(shù)的圖象,可知關于對稱,令得,分別令知、正確,顯然正確. 14答案及解析：答案：1.由于令,得.所以的單調遞增區(qū)間是2.當時, ,則,由的值域為知,或綜上得: 或解析： 15答案及解析：答案：1.根據(jù)圖像可知圖像在軸上方的部分,在軸下方的部分,所以當時, ,當時, .2.畫出直線,得知有兩個交點.